第二章測試題

1、達(dá)縣平灘鄉(xiāng)中學(xué)20112012學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第二章單元測試題（答題時(shí)間：100分鐘 總分：100分）一. 選擇題：（每小題3分，共30分）1. 下列各式：y=2x23xz+5； y=32x+5x2； y=+2x3； y=ax2+bx+c； y=（2x3）（3x2）6x2； y=（m2+1）x2+3x4；（7）y=m2x2+4x3。 是二次函數(shù)的有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2. 如圖，函數(shù)y=ax2和y=ax+b在同一坐標(biāo)系中的圖象可能為（ ）3. 下列拋物線中，開口向上且開口最小的拋物線為（ ）A. y=x2+1B. y=x22x+3 C. y=2x2D. y=3x2

2、4x+74. 已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）A. kB. k且k0 C. k D. k且k05. 二次函數(shù)圖象y=2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的關(guān)系式為（ ）A. y=2（x+3）2+1 B. y=2（x3）2+1 C. y=2（x+3）21 D. y=2（x3）216. 二次函數(shù)y=2（x1）25的圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A. 開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)（1，5）B. 開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)（1，5）C. 開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)（1，5）D. 開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)

3、（1，5）7. 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，點(diǎn)P（a+b，ac）是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn)P在（ ）A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限8. 二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象的最高點(diǎn)是（1，3），則b、c的值為（ ）A. b=2，c=4B. b=2，c=4 C. b=2，c=4D. b=2，c=49. 如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且這個(gè)函數(shù)的最小值為，則這個(gè)二次函數(shù)為（ ）A. y=2x2+3x+4B. y=4x2+6x+8 C. y=4x2+3x+2 D. y=8x2+6x+410. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（1，3），且開口向下，則

4、函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍為（ ）A. x3B. x3 C. x1D. x1二. 填空題：（每小題3分，共30分）11. 請你任寫一個(gè)頂點(diǎn)在x軸上（不在原點(diǎn)）的拋物線的關(guān)系式 . 12. 已知二次函數(shù)y=x24x3，若1x6，則y的取值范圍為 . 13. 拋物線y=ax2+2x+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則a= ，c= . 14. 二次函數(shù)y=2x24x1的圖象是由y=2x2+bx+c的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的，則b= ，c= . 15. 不論x取何值，二次函數(shù)y=x2+6x+c的函數(shù)值總為負(fù)數(shù)，則c的取值范圍為 . 16. 拋物線y=2x2+bx+8的頂

5、點(diǎn)在x軸上，則b= . 17. 直線y=2x+2與拋物線y=x2+3x的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . 18. 開口向上的拋物線y=a（x+2）（x8）與x軸交于A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且ACB=90°，則a= . 19. 若二次函數(shù)y=（m+8）x2+2x+m264的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m= . 20. 將拋物y=2x2+16x1繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得拋物線為 . 三. 解答題：（共40分，其中21、22題各7分，23、24題各8分25題10分）21. 已知拋物線y=ax2+bx+c與y=2x2開口方向相反，形狀相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）. （1）求拋物線的關(guān)系式；（2）求拋物線與x軸、y

6、軸交點(diǎn). 22. 用圖象法求一元二次方程x2+x1=0的解（兩種方法）. 23. 如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且ACB=90°，AC=12，BC=16，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式. 24. 直線y=x2與拋物線y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，求拋物線的關(guān)系式. 25. 某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形的一邊為xm，面積為Sm2. （1）求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；（2）請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這

7、個(gè)費(fèi)用；（3）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少？（精確到元）參考資料：當(dāng)矩形的長是寬與（長+寬）的比例中項(xiàng)時(shí)，這樣的矩形叫做黃金矩形；2. 236. 九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第二章單元測試參考答案一. 選擇題。1. B 2. D 3. C 4. C 5. B 6. D 7. D 8. D 9. B 10. C二. 填空題。11. y=x22x+1 . 12. 7y9 13. 1 14. 8；7 15. c9 16. ±8 17 .（2，2）和（1,4） 18. 19. 8 20. y=2x216x65 三. 解答題。21. 解：（1）拋物線

8、y=ax2+bx+c與y=2x2形狀相同，開口方向相反，a=2. 又拋物線頂點(diǎn)為（3，5），y=2（x3）2+5=2x2+12x13. （2）當(dāng)x=0時(shí)，y=13，即拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，13）；當(dāng)y=0時(shí)，有x1=3+，x2=3，即拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3+，0），（3，0）. 22. 解法一：畫函數(shù)y=x2+x1的圖象與x軸交于（1. 6，0）（0. 6，0），即方程x2+x1=0的兩根x11. 6，x20. 6. 解法二：畫出函數(shù)y=x2和y=x+1的圖象，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程x2+x1=0的根. 23. 解：ACB=90°，AB=20. ACBC，OCAB，AC2=AO&

9、#183;AB. 144=OA·20. OA=7. 2. OB=12. 8. OC2=OB·OA. OC=9. 6，即A（7. 2，0），B（12. 8，0），C（0，9. 6）. 設(shè)y=a（x+7. 2）（x12. 8）. 把（0，9. 6）代入，得9. 6=92. 16a. a=. y=（x+7. 2）（x12. 8）=（x25. 6x92. 16）=+9. 6. 24. 解：把（2，m）代入y=x2，得m=22=0. 把（n，3）代入y=x2，得3=n2. n=5，即直線與拋物線交于（2，0），（5，3）兩點(diǎn)且對(duì)稱軸為x=3. 與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）. 設(shè)y=a（x2）（x4）. 把（5，3）代入，得3=a（52）（54），a=1. y=（x2）（x4）=x26x+8. 25. 解：（1）矩形一邊為xm，則另一邊為（6x）m，則S=x（6x）=x2+6x（0x6）. （2）設(shè)設(shè)計(jì)費(fèi)為y元，則y=1000S=1000（x2+6x）=1000（x26x+99）=1000（x3）2+9000. 當(dāng)x=3時(shí)，S取最大值為9，此時(shí)可獲得最多