預應力混凝土簡支梁橋計算一A

1、 1 橋梁上部結構計算 1.1 設計資料及構造布置 1.1.1 設計資料 1：橋梁跨徑及橋寬： 標準跨徑：35m（墩中心距離）； 主梁全長：34.96m； 計算跨徑：34.00m； 橋面凈空：凈7附2×0.75人行道； 2；設計荷載： 汽20、掛100、人群荷載3KN/，每側攔桿、人行道重量的作用力分別為1.52 KN/和3.6 KN/； 3：材料及施工工藝： 混凝土：主梁用C40，人行道、欄桿及橋面鋪裝用C20： 預應力鋼筋采用ASTM270級j15.24低松弛鋼絞線，每束6根； 普通鋼筋：直徑大于和等于12mm的采用16Mn鋼或級熱扎螺紋鋼筋，直徑小于12mm的均用級熱扎光圓鋼筋

2、； 鋼板：錨頭下支承墊板、支座墊板等均采用A3碳素鋼； 按后張法施工工藝制作主梁、采用直徑70mm的波紋預埋管和OVM錨； 4：設計依據(jù)： 交通部公路橋涵設計通用規(guī)范（JTJ02189） 交通部公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTJ023-085） 5：基本計算數(shù)據(jù)：（見表1-1） 基本計算數(shù)據(jù)表 表1-1名 稱項 目符 號單 位數(shù) 據(jù)混凝 土立方強度彈性模量軸心抗壓標準強度抗壓標準強度軸心抗壓設計強度抗拉設計強度R Eb Rab Ra Rlb R1 MPaMPaMPaMPaMPaMPa403.3×104 28.0 23.0 2.60 2.15預施應力階段極限壓應力極限拉應

3、力0.75Rab0.70Rlb MPa MPa18.91.638 使用荷載作用階段荷載組合I： 極限壓應力 極限主拉應力 極限主壓應力荷載組合 極限壓應力 極限主拉應力 極限主壓應力0.5Rab0.8Rlb0.6Rab0.6Rab0.9Rlb0.65Ra MPa MPa MPa MPa MPa MPa14.02.0816.816.82.3418.2j15.24 鋼 絞 線標準強度彈性模量抗拉設計強度最大控制應力k使用荷載作用階段極限應力： 荷載組合I 荷載組合RybEyRy0.75Ryb0.65Ryb0.70Ryb MPa MPa MPa MPa MPa MPa18601.9×105

4、 1488 1395 1209 1302 注：本設計考慮混凝土達90%標準強度時，開始張拉預應力鋼絲束。Rab和Rlb分別表示鋼絲束張拉時混凝土的抗拉、抗壓標準強度，則Rab=0.9 Rab=0.9×28.0=25.2MPa，Rlb=0.9 Rlb=0.9×2.60=2.34MPa。 1.1.2 橫截面布置 1：主梁間距與主梁片數(shù)： 主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標很有效，故在許可條件下適當加寬T梁翼板。因此主梁翼板寬度為1600mm（留2cm工作縫，T梁上翼板寬度為158cm），由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板

5、采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，橋寬為凈7附2×0.75m，橋梁橫向布置選用五片主梁，如圖11； 2：主梁高度： （1）；主梁高度： 預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與跨徑之比通常在1/51/25之間，標準設計中高跨比在1/181/19。當建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟的方案，因為增大梁高可以節(jié)省預應力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。綜上所述，35m跨徑的簡支梁橋采用2000mm的主梁高度是比較合適的。 （2）；主梁截面細部尺寸： T梁腹板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還考慮 能否滿足主梁受彎時上腹板抗壓強度的要求，所以T梁的腹板厚度取用

6、120mm，腹板根部加厚到240mm以抵抗腹板根部較大的彎距； 在預應力混凝土梁中腹板內主拉應力較小，腹板厚度一般由布置預制孔管的構造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定要求出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，取200mm； 馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定，設計實踐表明，馬蹄面積占截面總面積的1/101/5為合適，本設計考慮到主梁需要配置較多鋼束，將鋼束分三排布置，一層最多三束，同時還根據(jù)“公預規(guī)”第6.2.26條對鋼束靜距及預留管道的構造要求，初擬馬蹄寬度為500mm，高度250mm，馬蹄與腹板交接處做三角過渡，高度150mm，以減少局部應力。 按照以上擬定的尺寸，就可以繪出預制梁的跨中截

7、面布置圖（見圖1-2）； （3）計算截面幾何特性； 將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)劃圖形的小單元，截面幾何特性列表（見表12）； （4）：檢查截面效率指標（希望在0.5以上）：上核心距 Ks=I /Aiys=37947313.5/7459×（200-80.716）=42.650cm 上核心距 Ks=I /Aiys=37947313.5/（7459×80.716）=63.029cm 截面效率指標：=（ks+kx）/h =（42.65063.029） /200=0.52870.5表明以上初擬的主梁跨中截面尺寸是合理的。 3：橫截面沿跨長的變化：如圖11所示，本設計主梁采用等高形式，

8、橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變，馬蹄部分為配合鋼束彎起而從跨徑四分點附近開始向支點逐漸抬高。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應力，同時也為布置錨具的需要，在距梁端1倍梁高（200cm）范圍內將腹板加厚到馬蹄同寬。變化點截面（腹板開始 圖12 預制梁跨中截面圖 （尺寸單位：cm） 跨中截面幾何特性計算表 表1-2分塊名稱分 塊面 積 Ai （cm2）分塊面積形心至上緣距離yi（cm）分塊面積對上緣靜距Si= Ai×yi（cm3）分塊面積的自身慣距 Ii （cm4）di=ys-yi分塊面積對截面形心的慣距Ix=Aidi2（cm4）I=Ii+Ix（cm4）（1）（2）（3）=

9、（1）+（2）（4）（5）（6）=（1）×（5）2（7）=（4）+（6）翼 板18966113762275274.7161058438310607135三角承托8281613248662464.71634677973474421腹 板326093.53048107217912-12.7845327847750696下三角225170382502812.5-89.28417936171796429.5馬 蹄1250187.523437565104-106.7814253528143186327459602059I=37947313.5注：截面形心至上緣距離ys=Si /Ai=60205

10、9/7459=80.716cm加厚處）到支點的距離為186cm，中間還設置一節(jié)長30cm的腹板加厚過渡段； 4：橫隔梁的設置：橫型試驗結果表明，在荷載作用處的主梁彎距橫向分布，當該處有內橫隔梁時它比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎距很大。為減小對主梁設計起主要控制作用的跨中彎距，在跨中設置一道中橫隔梁；當跨度較大時，四分點處也設置內橫隔梁。本設計在橋跨中點和兩個四分點及梁端共設置5道橫隔梁，共間距8.50m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部260mm，下部240mm；中橫隔梁高度為1750mm，厚度為上部180mm，下部160mm，詳見圖11；1.2 主梁內力計算 根據(jù)上述梁跨結構、橫

11、截面的布置，并通過活載作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分點、變化點和支點截面）的恒載和最大活載內力，然后再進行主梁內力組合、本設計只取邊主梁內力計算為例，中主梁內力僅在內力匯總表中示出計算結果。 1.2.1橫載內力計算 1：橫載集度： （1）：預制梁自重（第一期橫載）：a：按跨中截面計，主梁的橫載集度為： g（1）=0.7459×25=18.65KN/m；b：由于馬蹄抬高形成4個橫置的三棱柱，折算成橫載集度為： g（2）=4/2×（078+0.75）/2-0.3×（6.5+0.25）×0.15×25/34.

12、96=0.67 KN/mc：由于梁端腹板加換寬所增加的重力折算成的橫載集度： g（3）=2×（1.1804-0.7459）×（1.48+0.25）×25/34.96=1.08 KN/md：邊主梁的橫隔梁： 中橫隔梁體積：0.17×（1.6×0.69-0.5×0. 1×0.690.5×0.15×0.15）0.1799m3 端橫隔梁體積：0.25×（1.85×0.55-0.5×0.94×0.54）=0.1909m3 g（4）=3×0.17992×0.

13、1909=0.9215 KN/m；e：第一期橫載： KN/m； （2）第二期恒載： 一側欄 桿：1.52KN/m 一側人行道：3.60KN/m 橋面鋪裝層(見圖1-1): 0.5×（0.07+0.12）×7.0×24.0=15.96KN/m 若將各恒載均攤給5片主梁，則： g2=1/5×2×（1.52+3.6）+15.96=5.24KN/m；2、恒載內力 如圖1-3所示，設x為計算截面離左支座的距離并令則主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： 恒載內力計算見表1-3恒載內力計算表 表1-3計算數(shù)據(jù)L=34.00m項目g1跨中四分點變化點四分點變化點支

14、點0.50.250.058820.250.058820第一期恒載21.3223081.0294621.53355799.61181.237319.8326362.474第二期恒載5.24757.18567.885167.6744.5478.600689.08 1.2.2 活荷載內力計算（修正剛性橫梁法） 1：沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)：對汽20 1+U=1.0825 對雙車道不考慮汽車荷載折減，即車道折減系數(shù)=1.0。 2：計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)： （1）；跨中截面的荷載橫向分布系數(shù)mc 本橋跨內有三道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)結，且承重結構的長寬比為： 所以可選用修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)mca.計算主梁抗扭慣矩IT 對于T梁截面式中bi和ti相應為單個矩形截面的寬度和厚度； ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m梁截面劃分成單個矩形截面?zhèn)€數(shù)； 圖14 IT 計算圖式對于跨中截面翼緣板的換算平均厚度：t=（12+24）/2=18cm馬蹄部分的換算平均厚度t2=（25+40）/2=32.5cm；b：計算抗扭修正系數(shù)： IT計算表 表1-4分塊名稱bi（cm）ti（cm）ti/biciTti= ci bi ti3（×10