《相反數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1.2.3 相反數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)一知識(shí)技能1了解相反數(shù)的概念。2能在數(shù)軸上表示出兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等。3利用互為相反數(shù)符號(hào)表示方法化簡多重符號(hào)。（二） 過程方法1利用數(shù)軸，直觀認(rèn)識(shí)互為相反數(shù)的位置特點(diǎn)，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。2滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。3會(huì)正確求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)并知道它們之間的關(guān)系。三情感態(tài)度通過相反數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)化和數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)1 相反數(shù)的概念及其表示方法，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。2 能準(zhǔn)確寫出任意數(shù)的相反數(shù)，

2、對(duì)簡化符號(hào)能正確應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)負(fù)數(shù)的相反數(shù)的表示方法，化簡多重符號(hào)?！緩?fù)習(xí)引入】1在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點(diǎn)。3與3，5與5，1.5與1.5想一想：在數(shù)軸上，表示每對(duì)數(shù)的點(diǎn)有什么相同?有什么不同?2觀察數(shù)3與3，5與5，1.5與1.5有何特點(diǎn)？，觀察每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系有什么規(guī)律?再提思考問題：1數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有 個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)是 .2數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有 個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)是 .學(xué)生歸納：每組中的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，他們所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等?！窘虒W(xué)過程】1歸納相反數(shù)的定義：像3與3，5與5，1.5與1.5這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱

3、互為相反數(shù)。代數(shù)概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.。幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。辯析：1符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。23.5是相反數(shù)，3+3和3是相反數(shù)。說明：1相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)。2相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，因而不能說“-6是相反數(shù)。特別強(qiáng)調(diào)的是0的相反數(shù)為0，因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0，這是相反數(shù)等于本身的唯一的數(shù)。因此，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法：根據(jù)相反數(shù)的定義，只要改變一下這個(gè)數(shù)的符號(hào)，即將正號(hào)改變?yōu)樨?fù)號(hào)，負(fù)號(hào)改變?yōu)檎?hào)如2的相反數(shù)是-2，-5的相反數(shù)是5。2一般地，

4、數(shù)的相反數(shù)是，其中可是正數(shù)和負(fù)數(shù)和0 1當(dāng)=7時(shí)，=7，7的相反數(shù)是72=5時(shí)，=(5)=5，5的相反數(shù)是53當(dāng)=0時(shí)，0的相反數(shù)是0，因此0=0小結(jié)：當(dāng)0時(shí)，0； 當(dāng)=0時(shí)，=0；當(dāng)0時(shí)，0注意a不一定是正數(shù)，同樣a也不一定是負(fù)數(shù)。例1 分別說出6.9，-12，的相反數(shù).解：6.9的相反數(shù)是-6.9； -12的相反數(shù)是12 ；的相反數(shù)就是.例2 分別說出-+20，-0.7，-+各是什么數(shù)的相反數(shù)？解：-(+20)是+20的相反數(shù)； -0.7是-0.7的相反數(shù)；-+是+的相反數(shù).3.規(guī)定：在任何一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)"+"號(hào)，表示這個(gè)數(shù)本身；添上一個(gè)"-"

5、號(hào)，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 想一想：按照這樣的規(guī)定，+(-7) 表示什么意思?它的值等于多少? -(-7)表示什么意思?它的值等于多少? 提示：+(-7)不能記為+-7，- (-7)也不能記為-7.4.思考：在式子“7-3 = 4”中,“-號(hào)一般表示_;在式子“-7中,“-號(hào)一般表示_;式子“-a中,“-號(hào)表示_.“-號(hào)的三種主要意義：1性質(zhì)符號(hào)：寫在一個(gè)數(shù)值的前面，表示這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù). 比方，-5表示“負(fù)5這個(gè)負(fù)數(shù)，在這里的“-號(hào)就是表示負(fù)數(shù)的一種符號(hào)，它說明“-5的性質(zhì)是負(fù)數(shù). 2相反數(shù)符號(hào)：表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，我們常在這個(gè)數(shù)的前面添上“-號(hào). 比方，-5=5，就表示-5的相反數(shù)是5. 3

6、運(yùn)算符號(hào)：這點(diǎn)和小學(xué)的意義是相同的，用“-號(hào)表示減號(hào). 比方，2-3表示“2減3，其中的“-號(hào)就表示了減法運(yùn)算. 例3 根據(jù)相反數(shù)的意義，化簡以下各數(shù)： (1) - (-48) (2) - (+2.56) 解：(1) - (-48)48 (2) - (+2.56)-2.56 (4) - - (-91)- (+91)-91注意：化簡一個(gè)數(shù)前面的“多重符號(hào)的規(guī)那么是：只要這個(gè)數(shù)前面的“號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，化簡結(jié)果的符號(hào)為“，當(dāng)“號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，化簡結(jié)果的符號(hào)為“+例如：5=5 個(gè)數(shù)為偶數(shù)2,結(jié)果應(yīng)為正-55“號(hào)個(gè)數(shù)為奇數(shù)3，結(jié)果應(yīng)為負(fù)例4 說出以下各式表示的意義并化簡：1； 2； 3； 4；5；

7、6； 7； 8。解析：1求2的相反數(shù)，結(jié)果為2也可以簡化為“負(fù)負(fù)得正來確定符號(hào)，但要清楚可以這么求解的原因；28的前面加上“+號(hào)，還得原數(shù)8；3+4的相反數(shù)為4；4的相反數(shù)為m可簡化記憶為奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)結(jié)果取負(fù)號(hào)，偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)結(jié)果取正號(hào)；5的相反數(shù)的相反數(shù)為有3個(gè)“號(hào)結(jié)果仍取“號(hào)；6+a的相反數(shù)的相反數(shù)為a有2個(gè)“號(hào)結(jié)果取“+號(hào)；7的相反數(shù)為；8的相反數(shù)為。【課堂作業(yè)】1.判斷題1-a是負(fù)數(shù) ( )2 一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身大 ( )2.分別寫出以下各數(shù)的相反數(shù)：-5，1，-3，0，-16，-0.2，-0.53.填空：(1) -1.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是-0.2(2) 與_互為相反數(shù)，x

8、+1的相反數(shù)是_(3)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是_ (4) a的相反數(shù)是 ，a ，a的相反數(shù)是 ,_的相反數(shù)大于本身; _的相反數(shù)等于本身;_的相反數(shù)小于本身.4.化簡以下各數(shù)： (1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)-(-3)；(5)+(-6.09)； (6)-(+3)； (7)+-(-1)； (8)-(-)(9)+7 (10) +5 (11)31 (12) +(2) (13)(+5) (14) (+) (15) +(8) (16) ()5.填空：(1)如果a=-13，那么-a=_；(2)如果a=-54，那么-a=_；(3)如果-x=-6，那么x=_； (4)如果-x=9，那么x_參考答案：1.1× 22. -5的相反數(shù)是5； 1的相反數(shù)是-1； -3的相反數(shù)是3；0的相反數(shù)是0； -1的相反數(shù)是1；6的相反數(shù)是-6；-0.2相反數(shù)是0.2； 的相反數(shù)是-； -0.5的相反數(shù)是0.53.11.6 0.2 2- -x+1 3-14-a -a -a 負(fù)數(shù) 0 正數(shù)4. (1)+16； (2)- 20； (3)50； (4)3；(5) -6.09； (6) 3； (7) 1； (8) -(9)7 ； (10) 5； (11) 31； (12) 2；(13) 5； (14) ； (