數(shù)學建模與醫(yī)學

1、1數(shù)學建模與醫(yī)學數(shù)學建模與醫(yī)學Mathematical Modeling and Medicine學科前沿論壇生物醫(yī)學工程與醫(yī)學影像學院生物醫(yī)學工程與醫(yī)學影像學院數(shù)學與生物數(shù)學教研室數(shù)學與生物數(shù)學教研室羅明奎羅明奎2提要提要二、數(shù)學建模與二、數(shù)學建模與當今醫(yī)學當今醫(yī)學一、醫(yī)學數(shù)學建模一、醫(yī)學數(shù)學建模典型案例典型案例三、我們的三、我們的工作與困惑工作與困惑3一、醫(yī)學數(shù)學建模典型案例一、醫(yī)學數(shù)學建模典型案例 Mathematical modeling in medicine41960s兩個醫(yī)學數(shù)學建模典型案例Hodgkin-Huxley模型、Alan Turing 模型Science 13 Apr

2、il 2012: Vol. 336 no. 6078 pp. 175-179 揭示了數(shù)學建模在醫(yī)學研究中的突出和獨特作用經(jīng)典的醫(yī)學數(shù)學模型數(shù)學模型成為解決醫(yī)學問題的重要工具5H-H模型的醫(yī)學背景20世紀50年代研究表明： 神經(jīng)元細胞受到電刺激，細胞內(nèi)外的電位差（也就是膜電位）將發(fā)生波動，從而形成動作電位； 動作電位導致離子的跨膜運動，致使神經(jīng)信息通過軸突從一個神經(jīng)元向其它神經(jīng)元傳遞。6H-H模型的數(shù)學問題數(shù)學問題： 膜電位與哪些因素有關(guān)？ 能否定量描述膜電位與影響因素之間的關(guān)系？7H-H模型的生物學機制一定的電刺激KNaCl細胞膜外細胞膜內(nèi)8電流表電流表電壓表電壓表膜片鉗膜片鉗NaKCl鉀鈉泵

3、鉀鈉泵膜電容膜電容細胞膜外細胞膜外細胞膜內(nèi)細胞膜內(nèi)()()()mmKKClClNaNadVJCGVVGVVGVVdtH-H模型的物理學原理9xxDxxD22(, )4DV xx tJRxH-H模型的數(shù)學原理與方法利用微積分的微元思想根據(jù)離子微元的膜內(nèi)流動和跨膜流動1022204Dd VRCdt()()()mKKClClNaNadVCGVVGVVGVVdt( , )( )(1( , )( ) ( , )nndn V tVn V tV n V tdt( , )( )(1( , )( ) ( , )( , )( )(1( , )( ) ( , )mmhhdm V tVm V tV m V tdtdh

4、V tVhV tV hV tdtH-H模型的4個微分方程110.1(25)25exp() 110mVV4exp()18mV0.07exp()20hV130exp() 110hV0.01(10)10exp() 110nVV0.125exp()80nVH-H模型的6個代數(shù)方程H-H模型的仿真1213 由于上述極具影響力的工作，英國著名神經(jīng)生物學家Hodgkin和Huxley 于1963年獲得諾貝爾生理與醫(yī)學獎。Nobel Prize14Hodgkin-Huxley type modelling and parameter estimation of GnRH neurons Bio Systems

5、 (2010) Parameter estimation of the Hodgkin-Huxley model using metaheuristics: application to neuromimetic analog integrated circuits Biomedical Circuits (2009) H-H模型仍然是研究熱點 由于H-H模型由一系列微分方程構(gòu)成、并涉及諸多參數(shù)，如何尋求參數(shù)的合理估計依然是數(shù)學和醫(yī)學的難點，到現(xiàn)在依然是研究的熱點。15二、數(shù)學建模與當今醫(yī)學二、數(shù)學建模與當今醫(yī)學Mathematical modeling and up-to-date medi

6、cine16Bioinformatics and Mathematics概率論與隨機過程運籌學最優(yōu)化拓撲學群論序列比對蛋白質(zhì)空間結(jié)構(gòu)預測DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)DNA序列的對稱性基因分類17Systems biology and mathematics圖論統(tǒng)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生物數(shù)學數(shù)學規(guī)劃模糊數(shù)學生物動力學最優(yōu)化方法、數(shù)學新理論數(shù)學模型的實踐檢驗結(jié)構(gòu)改變下的信息整合初始模型的實驗數(shù)據(jù)修正實驗數(shù)據(jù)的重復修正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)基因作用網(wǎng)絡(luò)代謝途徑細胞內(nèi)與細胞間作用機理基因突變下基因表達蛋白質(zhì)表達及代謝的變化模型的建立參數(shù)校正作用機理致病機理Cell motility and mathematics1675,Leeuwe

7、nhoek discoveredCell motilityProtrusionContractionAdhesion1819Protrusion modelCurrent Opinion in Cell Biology 2006, 18:323920Contraction modelBiophys.J.2009，96（3）：1189-120921Adhesion modelAdhesion is perhaps the hottest subfield of the cell motility these days, with tens ofbiological papers publishe

8、d on this topic every month.Math. Biol. (2009) 22數(shù)學建模對醫(yī)學的作用making easier access to simulations of complex systems An important element for this success is the precise continuous samplings of new clinical data have generated experiments.Another important element is the attempts to focus on precise de

9、finitions of physiological concepts in order to avoid confusion, misunderstandings and waste of efforts. Furthermore, it is shown, that mathematics may also provide a tool to structure thoughts, an area which have gained an increasing attention lately.23三、我們的工作與困惑三、我們的工作與困惑Our work and confusion 24u

10、 主持國家自然科學基金2項傳染病模型構(gòu)建u SCI返修論文數(shù)據(jù)分析年均20余篇u 數(shù)學建模與數(shù)據(jù)分析年均100余人次Our worku 嫌疑犯身高預測模型（與重慶市刑警總隊合作）u 呼吸機療效評價模型（與深圳安保科技有限公司合作）u 眼科手術(shù)療效評價模型（與西南醫(yī)院眼科合作）25Our work從從19921992年的年的314314隊發(fā)展到隊發(fā)展到20112011年的年的1949019490隊隊我校：獲得我校：獲得Matlab創(chuàng)新獎創(chuàng)新獎1項項（獲獎率（獲獎率1/10000）指導本科生發(fā)表論文指導本科生發(fā)表論文30余篇余篇獲得獲得全國一等獎全國一等獎15項項（獲獎率（獲獎率1/100）26 DNA 序列分類 血管的三維重建 SARS的傳播 艾滋病療法的評價及療效的預測 眼科病床的合理安排 Our work27traditional experimental biological methodsMathematical and computational modelingConfusion！lack of standard modeling met