電工學(xué)秦曾煌第六版第二章習(xí)題

1、 2電路的分析方法2.1電阻串并聯(lián)接的等效變換2.1.1在圖1所示的電路中，E =6V，R1 =6，R2 =3，R3 =4，R4 =3，R5 =1，試求I3和I4。解圖1:習(xí)題2.1.1圖本題通過電阻的串聯(lián)和并聯(lián)可化為單回路電路計算。R1和R4并聯(lián)而后與R3 串聯(lián)，得出的等效電阻R1,3,4 和R2并聯(lián)，最后與電源與R5組成單回路電路，于是得出電源中電流=2A而后應(yīng)用分流公式得出I3和I4I3=I4=I4的實際方向與圖中的參考方向相反。2.1.2有一無源二端電阻網(wǎng)絡(luò)圖2（a），通過實驗測得：當(dāng)U =10V時，I =2A；并已知該電阻網(wǎng)絡(luò)由四個3的電阻構(gòu)成，試問這四個電阻是如何連接的？解圖2:習(xí)

2、題2.1.2圖按題意，總電阻為1 / 22UR=I10=52四個3電阻的連接方法如圖2（b）所示。2.1.3在圖3中，R1 =R2 =R3 =R4 =300，R5 =600，試求開關(guān)S斷開和閉和時a和b之間的等效電阻。解圖3:習(xí)題2.1.3圖當(dāng)開關(guān)S斷開時，R1與R3串聯(lián)后與R5并聯(lián)，R2與R4串聯(lián)后也與R5并聯(lián)，故有Rab= R5/(R1+R3)/(R2+R4)1=16001+300+3001300+300= 200當(dāng)S閉合時，則有Rab= (R1/R2)+(R3/R4)/R51=15R +R1R2R1 +R2=1+1R3R4+R3 +R411600300×300+300×

3、;300= 200300+300300+3002.1.5圖4(a)所示是一衰減電路，共有四擋。當(dāng)輸入電壓U1=16V時，試計算各擋輸出電壓U2。圖4:習(xí)題2.1.5圖解a擋：U2a=U1=16Vb擋：由末級看，先求等效電阻R0見圖4(d)和(c)R0 =(45+5)×5.5=275=5同樣可得R00 =5。于是由圖4(b)可求U2b，即(45+5) +5.5U11655.5U2b=45+5×5=50×5V=1.6Vc擋：由圖4(c)可求U2c，即U=× 5 =U2b2c45+5d擋：由圖4(d)可求U2d，即1.650×5V=0.16VU=&#

4、215; 5 =U2c2d45+50.1650 ×5V=0.016V2.1.6下圖所示電路是由電位器組成的分壓電路，電位器的電阻RP =270，兩邊的串聯(lián)電阻R1 =350，R2 =550。設(shè)輸入電壓U1 =12V，試求輸出電壓U2的變化圍。解當(dāng)箭頭位于RP最下端時，U2取最小值R2U2min=R1 +R2U1+RP550=350+550+270×12= 5.64V當(dāng)箭頭位于RP最上端時，U2取最大值R2 +RPU2max=R1 +R2U1+RP550+270=350+550+270×12= 8.41V由此可得U2的變化圍是：5.648.41V。2.1.7試用兩個

5、6V的直流電源、兩個1k的電阻和一個10k的電位器連接成調(diào)壓圍為5V+5V的調(diào)壓電路。圖5:習(xí)題2.1.7圖解所聯(lián)調(diào)壓電路如圖5所示。I=當(dāng)滑動觸頭移在a點U=(10+1)×103×1×103 6V=5V當(dāng)滑動觸頭移在b點U=(1 ×103×1×103 6)V=5V2.1.8在圖6所示的電路中，RP1和RP2是同軸電位器，試問當(dāng)活動觸點a，b移到最左端、最右端和中間位置時，輸出電壓Uab各為多少伏？解圖6:習(xí)題2.1.8圖同軸電位器的兩個電位器RP1和RP2的活動觸點固定在同一轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)軸時兩個活動觸點同時左移或右移。當(dāng)活動觸點a

6、，b在最左端時，a點接電源正極，b點接負(fù)極，故Uab = E = +6V；當(dāng)活動觸點在最右端時，a點接電源負(fù)極，b點接正極，故Uab =E=6V ；當(dāng)兩個活動觸點在中間位置時，a，b兩點電位相等，故Uab=0。2.3電源的兩種模型與其等效變換2.3.1在圖7中，求各理想電流源的端電壓、功率與各電阻上消耗的功率。解圖7:習(xí)題2.3.1圖設(shè)流過電阻R1的電流為I3I3=I2I1=(2 1)A=1A (1)理想電流源1U1= R1I3=20×1V=20VP1= U1I1=20×1W=20W(取用)因為電流從“+”端流入，故為負(fù)載。(2)理想電流源2U2= R1I3+R2I2=(2

7、0×1+10×2)V=40V P2= U2I2=40×2W=80W(發(fā)出)因為電流從“+”端流出，故為電源。(3)電阻R13PR1=R1I2 =20×12W=20W(4)電阻R22PR2=R2I2 =10×22W=40W校驗功率平衡：80W=20W+20W+40W圖8:習(xí)題2.3.2圖2.3.2計算圖8(a)中的電流I3。解計算本題應(yīng)用電壓源與電流源等效變換最為方便，變換后的電路如圖8(b)所示。由此得2+1I=A=1+0.5+11.232.5A=1.2A2.3.4I3=A=0.6A2計算圖9中的電壓U5。解圖9:習(xí)題2.3.4圖R1,2,3=

8、R1+ R2 / R 3=3將U1和R1,2,3與U4和R4都化為電流源，如圖9(a)所示。將圖9(a)化簡為圖9(b)所示。其中IS= IS1+IS2=(5 +10)A=15AR1,2,3R43×0.23R0=R1,2,3R0+R4=3+0.216316 45I5=R0 +R5IS= 31645×15A=19A+1U5= R5I5=1×19V=2.37V2.4支路電流法2.4.1圖10是兩臺發(fā)電機并聯(lián)運行的電路。已知E1 =230V，R01 =0.5，E2 =226V，R02 =0.3，負(fù)載電阻RL=5.5，試分別用支路電流法和結(jié)點電壓法求各支路電流。解圖10:

9、習(xí)題2.4.1圖(1)用支路電流法I1+I2=ILE1 =R01I1+RLILE2 =R02I2+RLIL將已知數(shù)代入并解之，得I1=20A,I2=20A,IL=40A(2)用結(jié)點電壓法E1E2+230226+U=R01 R02 =0.50.3V=220V1R0111+R02RL1+0.51+0.315.5I1=I2=E1 U R01E2 U R02=230220A=20A0.5=226220A=20A0.3IL=U220=A=40A RL5.52.4.2試用支路電流法和結(jié)點電壓法求圖11所示電路中的各支路電流，并求三個電源的輸出功率和負(fù)載電阻RL取用的功率。兩個電壓源的阻分別為0.8和0.4

10、。解圖11:習(xí)題2.4.2圖(1)用支路電流法計算本題中有四個支路電流，其中一個是已知的，故列出三個方程即可，即1200.8I1+0.4I2116=01200.8I14I=0解之，得I1+I2+10I=0I1=9.38A I2=8.75AI=28.13A(2)用結(jié)點電壓法計算120116+10Uab=0.80.4V=112.5V1+0.811+0.44而后按各支路電流的參考方向應(yīng)用有源電路的歐姆定律可求得I1=I2=120112.5A=9.38A0.8116112.5A=8.75A0.4I=UabRL112.5=4A=28.13A(3)計算功率三個電源的輸出功率分別為P1=112.5×

11、;9.38W=1055WP2=112.5×8.75W=984WP3=112.5×10W=1125WP1+P2+P3 =(1055+984+1125)W=3164W負(fù)載電阻RL取用的功率為P=112.5×28.13W=3164W兩者平衡。2.5結(jié)點電壓法2.5.1試用結(jié)點電壓法求圖12所示電路中的各支路電流。解圖12:習(xí)題2.5.1圖2510025+UO0O=505050V=50V111+505050Ia=Ib=Ic=2550A=0.5A5010050A=1A502550A=0.5A50Ia和Ic的實際方向與圖中的參考方向相反。2.5.2用結(jié)點電壓法計算圖13所示電

12、路中A點的電位。解圖13:習(xí)題2.5.2圖VA=14.3V2.5.3電路如圖14(a)所示，試用結(jié)點電壓法求電阻RL上的電壓U，并計算理想電流源的功率。解圖14:習(xí)題2.5.3圖將與4A理想電流源串聯(lián)的電阻除去（短接）和與16V 理想電壓源并聯(lián)的8電阻除去（斷開），并不影響電阻RL上的電壓U，這樣簡化后的電路如圖14(b)所示，由此得164+U=1+414 1V=12.8V+48計算理想電流源的功率時，不能除去4電阻，其上電壓U4 =4×4V=16V，并由此可得理想電流源上電壓US=U4+U=(16+12.8)V =28.8V。理想電流源的功率則為PS=28.8×4W=11

13、5.2W（發(fā)出功率）2.6疊加定理2.6.1在圖15中，(1)當(dāng)將開關(guān)S合在a點時，求電流I1、I2和I3；(2)當(dāng)將開關(guān)S合在b點時，利用(1)的結(jié)果，用疊加定理計算電流I1、I2和I3。解圖15:習(xí)題2.6.1圖(1)當(dāng)將開關(guān)S合在a點時，應(yīng)用結(jié)點電壓法計算：130120+U=22 V=100V111+224I1=I2=I3=130100A=15A2120100A=10A2100A=25A4(2)當(dāng)將開關(guān)S合在b點時，應(yīng)用疊加原理計算。在圖15(b)中是20V電源單獨作用時的電路，其中各電流為0I1=42+4×6A=4AI 020×2=242+2+42A=6AI03=2

14、+4×6A=2A130V和120V兩個電源共同作用（20V 電源除去）時的各電流即為(1)中的電流，于是得出I1=(154)A=11AI2=(10+6)A=16A I3=(25+2)A=27A2.6.2電路如圖16(a)所示，E=12V，R1 =R2 =R3 =R4，Uab =10V。若將理想電壓源除去后圖16(b)，試問這時Uab等于多少？解圖16:習(xí)題2.6.2圖將圖16(a)分為圖16(b)和圖16(c)兩個疊加的電路，則應(yīng)有ab+ UabUab=U000因故U 0ab=(103)V=7V2.6.3應(yīng)用疊加原理計算圖17(a)所示電路中各支路的電流和各元件（電源和電阻）兩端的電

15、壓，并說明功率平衡關(guān)系。解 圖17:習(xí)題2.6.3圖(1)求各支路電流電壓源單獨作用時圖17(b)電流源單獨作用時圖17(c)兩者疊加，得I2= I20 I200 =(2 8)A=6AI3= I30 +I300 =(2 +0)A=2AI4= I40 + I400 = (2 + 2)A = 4AIE= IE0 + IE00= (4-8)A = -4A (2)求各元件兩端的電壓和功率電流源電壓US=R1IS+R4I4=(2 ×10+4×4)V=36V各電阻元件上電壓可應(yīng)用歐姆定律求得S2電流源功率PS=USIS=36×10W=360W(發(fā)出) 電壓源功率PE=EIE=

16、10×4W=40W（取用）電阻R1功率PR1=R1I2 =2×102W=200W(損耗) 電阻R2功率PR2=R2I2 =1×62W=36W(損耗)3電阻R3功率PR3=R3I3 =5×22W=20W(損耗)4電阻R4功率PR4=R4I2 =4×42W=64W(損耗)兩者平衡。2.6.4圖18所示的是R2RT形網(wǎng)絡(luò)，用于電子技術(shù)的數(shù)模轉(zhuǎn)換中，試用疊加原理證明輸出端的電流I為解I=UR3R×24(23+22+21+20)圖18:習(xí)題2.6.4圖圖19:習(xí)題2.6.4圖本題應(yīng)用疊加原理、電阻串并聯(lián)等效變換與分流公式進(jìn)行計算求證。任何一個電

17、源UR起作用，其他三個短路時，都可化為圖19所示的電路。四個電源從右到左依次分別單獨作用時在輸出端分別得出電流：UR所以3R×2UR,3R×4UR,3R×8UR,3R×16I=UR3R×21UR+UR3R×22+UR3R×23+UR3R×24=3R×24(23+22+21+20)2.7戴維南定理與定理2.7.1應(yīng)用戴維寧定理計算圖20(a)中1電阻中的電流。解圖20:習(xí)題2.7.1圖將與10A理想電流源串聯(lián)的2電阻除去（短接），該支路中的電流仍為10A；將與10V 理想電壓源并聯(lián)的5電阻除去（斷開），該兩

18、端的電壓仍為10V 。因此，除去這兩個電阻后不會影響1電阻中的電流I，但電路可得到簡化圖20(b)，計算方便。應(yīng)用戴維寧定理對圖20(b)的電路求等效電源的電動勢（即開路電壓U0）和阻R0。由圖20(c)得由圖20(d)得所以1電阻中的電流U0=(4 ×1010)V=30VR0 =4I=U0=R0 +1304+1A=6A2.7.2應(yīng)用戴維寧定理計算圖21中2電阻中的電流I。解圖21:習(xí)題2.7.2圖求開路電壓Uab0和等效電阻R0。Uab0=Uac+Ucd+Udb=(1×2+0+6+3×R =(1 +1+3×6)=403+6126)V=6V3+6由此得6

19、I =2+4A=1A2.7.5用戴維寧定理計算圖22(a)所示電路中的電流I。解圖22:習(xí)題2.7.5圖(1)用戴維寧定理將圖22(a)化為等效電源，如圖22(b)所示。(2)由圖22(c)計算等效電源的電動勢E，即開路電壓U0U0=E=(20150+120)V=10V(3)由圖22(d)計算等效電源的阻R0R0 =0(4)由圖22(b)計算電流IE I =R0 +10=1010A=1A2.7.7在圖23中，(1)試求電流I；(2)計算理想電壓源和理想電流源的功率，并說明是取用的還是發(fā)出的功率。解圖23:習(xí)題2.7.7圖(1)應(yīng)用戴維寧定理計算電流IUab0= (3×55)V=10V

20、 R0= 310I=(2)理想電壓源的電流和功率2+35A=2AIE=I4I=(42)A=0.75AIE的實際方向與圖中相反，流入電壓源的“+”端，故該電壓源為負(fù)載。PE=5×0.75W=3.75W(取用)理想電流源的電壓和功率為US=2×5+3(52)V=19V PS=19×5W=95W(發(fā)出)2.7.8電路如圖24(a)所示，試計算電阻RL上的電流IL；(1)用戴維寧定理；(2)用諾頓定理。解圖24:習(xí)題2.7.8圖(1)應(yīng)用戴維寧定理求ILE= Uab0=UR3I=(328×2)V=16V R0= R3 =8IL= (2)應(yīng)用定理求ILERL +R016=A=0.5A24+8RU IS= IabS=3R032I=(8 2)A=2A8IL=RL +R0IS=24+8×2A=0.5A2.7.9電路如圖25(a)所示，當(dāng)R=4時，I=2A。求當(dāng)R=9時，I等于多少？解把電路a