人教版八年級數(shù)學上冊11.1.1　三角形的邊同步練習

1、人教版八年級數(shù)學上冊11.1.1三角形的邊同步練習1.下面是佳佳用三根火柴組成的圖形,其中是三角形的是()圖12.如圖2,圖中三角形的個數(shù)為()圖2A.3B.4C.5D.63.如圖3所示,以BC為邊的三角形共有()圖3A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖4,平面上有A,B,C,D,E五個點,其中B,C,D三點及A,E,C三點分別在同一條直線上,那么以這五個點中的三個點為頂點的三角形有()圖4A.4個B.6個C.8個D.10個5.三角形按邊分類可以用集合來表示,如圖所示,則圖中小橢圓圈里的A表示()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形6.圖中的三角形被木板遮住了一部分,這

2、個三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上都有可能7.下列說法正確的是()A.一個鈍角三角形一定不是等腰三角形,也一定不是等邊三角形B.一個等腰三角形一定是銳角三角形或直角三角形C.一個直角三角形一定不是等腰三角形,也一定不是等邊三角形D.一個等邊三角形一定不是鈍角三角形,也一定不是直角三角形8.下列長度的三條線段,能組成三角形的是()A.4 cm,5 cm,9 cmB.8 cm,8 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,10 cmD.6 cm,7 cm,14 cm9.若一個三角形其中兩邊的長分別為2和4,則該三角形的周長可能是()A.6B.7C.11D.1210.王師

3、傅想做一個三角形的框架,他有兩根長度分別為11 cm和12 cm的細木條,需要將其中一根木條分為兩段,如果不考慮損耗和接頭部分,那么他可以把哪根木條分為兩段()A.長度為11 cm的木條B.長度為12 cm的木條C.兩根都可以D.兩根都不行11.如圖8,x的值可能是()圖8A.11B.12C.13D.1412.一個等腰三角形兩邊的長分別為4,8,則它的周長為()A.12B.16C.20D.16或2013.在ABC中,C>B,AC=10,BC=6,AB=x,則x的取值范圍是()A.4<x<16B.10<x<16C.4<x16D.10<x1614.如果依次

4、用a1,a2,a3,a4表示圖中三角形的個數(shù),那么a1=3,a2=8,a3=15,a4=.如果按照圖中規(guī)律繼續(xù)畫圖,那么a9與a8之間的關(guān)系是a9=a8+. 15.已知a,b,c為ABC的三邊長,化簡:|a-b-c|+|b-a-c|.16.如圖9,在四邊形ABCD內(nèi)找一點O,使OA+OB+OC+OD的值最小,并說明理由.圖917.觀察并探求下列各問題.(1)如圖10,在ABC中,P為邊BC上一點,試觀察比較BP+PC與AB+AC的大小,并說明理由;(2)將(1)中點P移至ABC內(nèi),如圖,試觀察比較BPC的周長與ABC的周長的大小,并說明理由;(3)將(2)中點P變?yōu)閮蓚€點P1,P2,

5、如圖,試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與ABC的周長的大小,并說明理由;(4)若將(3)中的四邊形BP1P2C的頂點B,C移至ABC內(nèi),得到四邊形B1P1P2C1,如圖,試觀察比較四邊形B1P1P2C1的周長與ABC的周長的大小,并說明理由. 圖10答案113 CCCCD DDBCB DCB14.241915.解:由題意知a<b+c,b<a+c.原式=|a-(b+c)|+|b-(a+c)|=(b+c)-a+(a+c)-b=2c.16.解:要使OA+OB+OC+OD的值最小,則O是線段AC,BD的交點.理由如下:在四邊形ABCD內(nèi)找不同于點O的任意一點P,如圖,連接PA,PB,PC

6、,PD,那么PA+PC>AC,即PA+PC>OA+OC.同理,PB+PD>OB+OD.PA+PB+PC+PD>OA+OB+OC+OD,即O是線段AC,BD的交點時,OA+OB+OC+OD的值最小.17.解:(1)BP+PC<AB+AC.理由:三角形兩邊之和大于第三邊(或兩點之間,線段最短).(2)BPC的周長<ABC的周長.理由:如圖,延長BP交AC于點M.在ABM中,BP+PM<AB+AM.在PMC中,PC<PM+MC.將以上兩式左右兩邊分別相加得BP+PC<AB+AC.故BP+PC+BC<AB+AC+BC,即BPC的周長<ABC的周長.(3)四邊形BP1P2C的周長<ABC的周長.理由:如圖,分別延長BP1,CP2交于點M.由(2)知,BM+CM<AB+AC.又P1P2<P1M+P2M,可得BP1+P1P2+P2C<BM+CM<AB+AC.故BP1+P1P2+P2C+BC<AB+AC+BC,即四邊形BP1P2C的周長<ABC的周長.(4)四邊形B1P1P2C1的周長<ABC的周長.理由:分別作如圖所示的延長線交ABC的邊于點M,N,K,H.在BNM中,NB1+B1P1+P1M<BM+BN.又顯然有B1C1+C1K<NB1+NC+CK,C1P2+P2H&