華東師大版八年級上冊數(shù)學導(dǎo)學案：12.3.2兩數(shù)和的平方（無答案）

1、第二課時 兩數(shù)和的平方 課標要求：掌握乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2導(dǎo)學目標：1.知識與技能：會推導(dǎo)兩數(shù)和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 ，了解公式的幾何背景，并能運用公式進行簡單的計算。2.過程與方法：通過計算、觀察，學生自己得出公式，再通過觀察公式的幾何背景、圖形，運用公式計算，理解兩數(shù)和的平方公式，并形成一定的運用公式計算的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：在推導(dǎo)和運用兩數(shù)和的平方公式的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展數(shù)學思維能力。導(dǎo)學核心點：1.導(dǎo)學重點：推導(dǎo)和運用兩數(shù)和的平方公式。2.導(dǎo)學難點：公式的結(jié)構(gòu)特征及公式中字母的意義。3.導(dǎo)學關(guān)鍵：留出充分的時間給學生

2、探索。4.導(dǎo)學方法：自主探索，合作交流。導(dǎo)學過程：一、復(fù)習活動。1說出平方差公式。(兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差等于這兩個數(shù)的平方差。)2計算：(xa)(xb)。二、引導(dǎo)觀察。1在(xa)(xb)中，若ab，那么上述式子將會成為怎樣的式子?計算結(jié)果是什么?學生回答后教師指出可得另一個乘法公式即(ab)2=a22abb2，由引入課題。2這個公式的左邊和右邊各有什么特點?3。(ab)2=a2b2對嗎?為什么?(強化學生對公式結(jié)構(gòu)的理解，防止今后出現(xiàn)類似的錯誤。)4你會用(ab)2=a22abb2計算(ab)2。引導(dǎo)學生將“b”看作一個數(shù)，將(ab)2化為a(b)2=a22a×(b)(b)2=a

3、22abb2，并指出這也是一個乘法公式：(ab)2=a22abb2。5你能用圖形驗證：(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2嗎?在左圖中，大正方形的面積是(ab)2，它由兩個小正方形和兩個相等的長方形組成的，兩個小正方形的面積分別是a2、b2，長方形的面積是ab，所以有等式(ab)2=a22abb2。在右圖中，大正方形的面積是a2，兩個小正方形的面積分別是(ab)2、b2，兩個相等的長方形面積都是(ab)·b，于是有a2=(ab)22(ab)·bb2，即(ab)2=a22(ab)·bb2=a22abb2。6比較(ab)2=a22abb2及(ab)2

4、=a22abb2這兩個公式，它們有什么不同?有什么聯(lián)系?三、舉例及應(yīng)用1、例1、計算（課本例4）（1）（2a3b）2 （2）（2a）22、練習：課本35頁練習的第1題3、例2、計算（1）（ab）2 （2）（2x3y）24、練習：課本第35頁練習第2、3題5、例3、利用完全平方公式進行計算（1）1022 （2）19926、你會用乘法公式計算嗎？（1）（mn）（mn）（m2n2） （2）（abc）2先讓學生討論，再解答，交流體會。7、請你完成下面計算。（1）912 （2）3012 （3）（x2）2（x2）2四、鞏固練習： P37習題2-4題五、課堂小結(jié)。1這兩個公式是多項式乘法的特殊情況，熟記它們的特點。2公式中字母可以是數(shù)也可以是單項式或多項式。3在解決具體問題時，要先考察題目是否符合公式條件，若不符合，需要先進行變形，使變形后的式子符合公式的條件，然后再應(yīng)用公式計算。4要特別注意一些易出現(xiàn)的錯誤，如：(a±b)2=a2±b2。板書