華東師大版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：12.3.2兩數(shù)和的平方（無答案）

1、第二課時(shí) 兩數(shù)和的平方 課標(biāo)要求：掌握乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：會(huì)推導(dǎo)兩數(shù)和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 ，了解公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。2.過程與方法：通過計(jì)算、觀察，學(xué)生自己得出公式，再通過觀察公式的幾何背景、圖形，運(yùn)用公式計(jì)算，理解兩數(shù)和的平方公式，并形成一定的運(yùn)用公式計(jì)算的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在推導(dǎo)和運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)：1.導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)和運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式。2.導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：公式的結(jié)構(gòu)特征及公式中字母的意義。3.導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：留出充分的時(shí)間給學(xué)生

2、探索。4.導(dǎo)學(xué)方法：自主探索，合作交流。導(dǎo)學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。1說出平方差公式。(兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。)2計(jì)算：(xa)(xb)。二、引導(dǎo)觀察。1在(xa)(xb)中，若ab，那么上述式子將會(huì)成為怎樣的式子?計(jì)算結(jié)果是什么?學(xué)生回答后教師指出可得另一個(gè)乘法公式即(ab)2=a22abb2，由引入課題。2這個(gè)公式的左邊和右邊各有什么特點(diǎn)?3。(ab)2=a2b2對嗎?為什么?(強(qiáng)化學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)的理解，防止今后出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。)4你會(huì)用(ab)2=a22abb2計(jì)算(ab)2。引導(dǎo)學(xué)生將“b”看作一個(gè)數(shù)，將(ab)2化為a(b)2=a22a×(b)(b)2=a

3、22abb2，并指出這也是一個(gè)乘法公式：(ab)2=a22abb2。5你能用圖形驗(yàn)證：(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2嗎?在左圖中，大正方形的面積是(ab)2，它由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)相等的長方形組成的，兩個(gè)小正方形的面積分別是a2、b2，長方形的面積是ab，所以有等式(ab)2=a22abb2。在右圖中，大正方形的面積是a2，兩個(gè)小正方形的面積分別是(ab)2、b2，兩個(gè)相等的長方形面積都是(ab)·b，于是有a2=(ab)22(ab)·bb2，即(ab)2=a22(ab)·bb2=a22abb2。6比較(ab)2=a22abb2及(ab)2

4、=a22abb2這兩個(gè)公式，它們有什么不同?有什么聯(lián)系?三、舉例及應(yīng)用1、例1、計(jì)算（課本例4）（1）（2a3b）2 （2）（2a）22、練習(xí)：課本35頁練習(xí)的第1題3、例2、計(jì)算（1）（ab）2 （2）（2x3y）24、練習(xí)：課本第35頁練習(xí)第2、3題5、例3、利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算（1）1022 （2）19926、你會(huì)用乘法公式計(jì)算嗎？（1）（mn）（mn）（m2n2） （2）（abc）2先讓學(xué)生討論，再解答，交流體會(huì)。7、請你完成下面計(jì)算。（1）912 （2）3012 （3）（x2）2（x2）2四、鞏固練習(xí)： P37習(xí)題2-4題五、課堂小結(jié)。1這兩個(gè)公式是多項(xiàng)式乘法的特殊情況，熟記它們的特點(diǎn)。2公式中字母可以是數(shù)也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。3在解決具體問題時(shí)，要先考察題目是否符合公式條件，若不符合，需要先進(jìn)行變形，使變形后的式子符合公式的條件，然后再應(yīng)用公式計(jì)算。4要特別注意一些易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：(a±b)2=a2±b2。板書