人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題 第二十一章一元二次方程 單元測試題

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題 第二十一章一元二次方程 單元測試題一、選擇題（30分）1已知關(guān)于x的方程（x1）（k1）x+（k3）=0（k是常數(shù)），則下列說法中正確的是（）A方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根C當(dāng)k取某些值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根D方程一定有實(shí)數(shù)根2已知a2,m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,mn,則(m-1)2+(n-1)2的最小值是( )A6B3C-3D03若實(shí)數(shù)a、b滿足a28a+5=0，b28b+5=0，則的值是（）A20B2C2或20D4在某班初三學(xué)生畢業(yè)20年的聯(lián)誼會(huì)上，每兩名學(xué)生握手一次，統(tǒng)計(jì)共握手630次若設(shè)參加此會(huì)的學(xué)生為x名，根據(jù)題意可

2、列方程為（ ）A B C D5某校九年級(jí)（1）班在舉行元旦聯(lián)歡會(huì)時(shí)，班長覺得快要畢業(yè)了，決定臨時(shí)增加一個(gè)節(jié)目：班里面任意兩名同學(xué)都要握手一次小張同學(xué)統(tǒng)計(jì)了一下，全班同學(xué)共握手了465次你知道九年級(jí)（1）班有多少名同學(xué)嗎？設(shè)九年級(jí)（1）班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出的方程是（）A=465B=465Cx（x1）=465Dx（x+1）=4656已知ABC的三邊長為a，b，c，且滿足方程a2x2（c2a2b2）x+b2=0，則方程根的情況是（ ）。A有兩相等實(shí)根 B有兩相異實(shí)根 C無實(shí)根 D不能確定7已知b24ac0，下列方程ax2+bx+c0；x2+bx+ac0；cx2+bx+a0其中一定有兩個(gè)不等的實(shí)

3、數(shù)根的方程有（）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)8在下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（ ）Ax2+3x+1=0B=-1Cx2+2x+3=0D9設(shè)的兩實(shí)根為，而以，為根的一元二次方程仍是，則數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD10關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于的一元二次方程同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，給出三個(gè)結(jié)論：這兩個(gè)方程的根都負(fù)根；，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題（15分）11如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另外一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于“倍根方程”的說法，正確的有_（填序號(hào)）方程是“倍根方程”；若是“倍根方程”，則；

4、若滿足，則關(guān)于x的方程是“倍根方程”；若方程是“倍根方程”，則必有12有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的積的3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是_13若，且，這里，是有理數(shù)，則_14方程的解是_15已知關(guān)于x的方程x2+（a6）x+a=0的兩根都是整數(shù)，則a的值等于_三、解答題（75分）16自年月日零時(shí)起，高鐵開通，某旅行社為吸引廣大市民組團(tuán)去仙都旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過人，人均旅游費(fèi)用為元，如果人數(shù)超過人，每增加人，人均旅游費(fèi)用降低元，但人均旅游費(fèi)用不得低于元如果某單位組織人參加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游費(fèi)用_元；現(xiàn)某單位組織

5、員工去仙都旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用元，那么該單位有多少名員工參加旅游？17某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的價(jià)格是30元/件，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)銷售價(jià)格是40元/件時(shí)，銷售量是600件當(dāng)銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售價(jià)格為x元/件(x40)，請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得的利潤w元，并把化簡后的結(jié)果填寫在表格中：銷售價(jià)格(元/件)x銷售量y(件)銷售玩具獲得的利潤w(元)(2)在第(1)問的條件下，若商場獲得了10000元的銷售利潤，求該玩具的銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元/件18已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的

6、取值范圍是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？19已知關(guān)于的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值20若，是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（是整數(shù)），則稱方程為“偶系二次方程”如方程，都是“偶系二次方程”判斷方程是否是“偶系二次方程”，并說明理由；對(duì)于任意一個(gè)整數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程是“偶系二次方程”，并說明理由21已知關(guān)于x的一元二次方程：x22（m+1）x+m2+50有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且滿足x12+x22|x1|+|x2|+2x1x2，求m的值22已知關(guān)于x的一元二次方程（1）m取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a、b，若y=ab-2b2+2b+1，求y的取值范圍23已知關(guān)于的方程有兩個(gè)正整數(shù)根（是正整數(shù)）的三邊、滿足，求：的值； 的面積【參考答案】1D 2A 3C 4D 5A 6C 7B 8A 9B 10D1112241314或150或1616（1）2280；（2）1517（1）100010x，10x21300x30000；（2）該玩具的銷售價(jià)格應(yīng)定為50