人教版九年級數(shù)學上冊 第21章 一元二次方程 單元練習

1、第21章 一元二次方程一選擇題1若方程（m1）xm2+1（m+1）x20是關于x的一元二次方程，則m的值為（）A0B±1C1D12一元二次方程2y273y的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A2，3，7B2，3，7C2，7，3D2，3，73一同學將方程x24x30化成了（x+m）2n的形式，則m、n的值應為（）Am2，n7Bm2n7Cm2，n1Dm2n74關于x的方程x22mx+40有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）A2B2C0D±25設a，b是方程x2+2x200的兩個實數(shù)根，則a2+3a+b的值為（）A18B21C20D186三角形的兩邊長分別為3米和6米，第三邊

2、的長是方程x26x+80的一個根，則這個三角形的周長為（）A11B12C11或 13D137根據(jù)疫情需要，某防疫物資制造廠原來每件產品的成本是100元，為提高的生產效率改進了生產技術，連續(xù)兩次降低成本，兩次降低后的成本是81元，則平均每次降低成本的百分率是（）A8.5%B9%C9.5%D10%8如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）A35×2035x20x+2x2600B35×2035x2×20x60

3、0C（352x）（20x）600D（35x）（202x）6009若n（n0）是關于x的方程x2+mx+2n0的根，則m3+n36mn的值為（）A2B8C6D810m是方程x2+x10的根，則式子3m2+3m2020的值為（）A2018B2018C2017D2017二填空題11關于x的方程（m2）x22x+10是一元二次方程，則m滿足的條件是 12如果關于x的方程（x2）2m1沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是 13一個菱形的邊長是方程x27x+100的一個根，其中一條對角線長為6，則該菱形的面積為 14若方程x23x+20的兩根是、，則+ 15哈爾濱市南崗區(qū)中學校組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式

4、（每兩個隊之間比賽一場），計劃一共安排21場比賽，設邀請x個學校參加比賽，列方程為 三解答題16解方程：（1）4x23x20（用公式法解）（2）x2+2x2240（用配方法解）（3）2y2+4yy+2（4）x22x+2017已知關于x的方程x2+ax+a20（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根18已知關于x的一元二次方程（a+b）x2+2cx+（ba）0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）如果x1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）如果A

5、BC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根19如圖，在寬為40m，長為64m的矩形地面上，修筑三條同樣寬的道路，每條道路均與矩形地面的一條邊平行，余下的部分作為耕地，要使得耕地的面積為2418m2，則道路的寬應為多少？20電腦病毒是可以傳播的；調查發(fā)現(xiàn)有一臺電腦中了病毒，經(jīng)過兩輪傳播后共有25臺電腦中了病毒（1）試求每輪傳播中平均一臺電腦傳播多少臺電腦中了病毒？（2）如果按照這樣的傳播速度，經(jīng)過三輪傳播后共有多少臺電腦中了病毒？21如圖，在ABC中，B90°，AB5cm，BC7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動

6、（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)那么幾秒后，PQ的長度等于cm？（2）在（1）中，PQB的面積能否等于7cm2？請說明理由參考答案一選擇題1 D2 A3 A4 D5 D6 D7 D8 C9 D10 C二填空題11 m212 m113 2414 515 x（x1）21三解答題16解：（1）a4，b3，c2，9+32410，x1，x2； （2）（x+1）2225，x+1±15x114，x216； （3）2y2+3y20，（2y1）（y+2）0，2y10，y+20，y1，y22； （4）a1，b2，c2，208120，x±，x1+，x2；17（1）解：將x1代入原方程，得：1

7、+a+a20，解得：a，方程的另一根為a11答：a的值為，方程的另一根為（2）證明：a24（a2）a24a+8（a2）2+4（a2）20，（a2）2+40，即0，不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根18解：（1）ABC是等腰三角形，理由：當x1時，（a+b）2c+（ba）0，bc，ABC是等腰三角形，（2）ABC是直角三角形，理由：方程有兩個相等的實數(shù)根，（2c）24（a+b）（ba）0，a2+c2b2，ABC是直角三角形；（3）ABC是等邊三角形，abc，原方程可化為：2ax2+2ax0，即：x2+x0，x（x+1）0，x10，x21，即：這個一元二次方程的根為x10，x2119解：

8、設道路的寬應為xm，依題意，得：（642x）（40x）2418，整理，得：x272x+710，解得：x11，x271（不合題意，舍去）答：道路的寬應為1m20解：（1）設每輪傳播中平均一臺電腦傳播x臺電腦中了病毒，依題意，得：1+x+x（x+1）25，整理，得：x2+2x240，解得：x14，x26（不合題意，舍去）答：每輪傳播中平均一臺電腦傳播4臺電腦中了病毒（2）25+25×4125（臺）答：經(jīng)過三輪傳播后共有125臺電腦中了病毒21（1）設x秒后，PQ2BP5x BQ2xBP2+BQ2PQ2（5x）2+（2x）2（2）2解得：x13，x21（舍去）3秒后，PQ的長度等于2；（2）PQB的面