25.3用頻率估計(jì)概率-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25.3用頻率估計(jì)概率一選擇題（共6小題）1某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（）A0.90B0.82C0.85D0.842某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”B擲一個(gè)質(zhì)地均勻的

2、正六面體骰子，落地時(shí)朝上的面點(diǎn)數(shù)是6C在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”D袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球3在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計(jì)盒子中大約有紅球（）A16個(gè)B14個(gè)C20個(gè)D30個(gè)4一個(gè)口袋中有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，請(qǐng)通過以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程實(shí)驗(yàn)中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球則此口袋中估計(jì)白球

3、的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A20B30C40D505在做針尖落地的實(shí)驗(yàn)中，正確的是（）A甲做了4000次，得出針尖觸地的機(jī)會(huì)約為46%，于是他斷定在做第4001次時(shí)，針尖肯定不會(huì)觸地B乙認(rèn)為一次一次做，速度太慢，他拿來了大把材料、形狀及大小都完全一樣的圖釘，隨意朝上輕輕拋出，然后統(tǒng)計(jì)針尖觸地的次數(shù)，這樣大大提高了速度C老師安排每位同學(xué)回家做實(shí)驗(yàn)，圖釘自由選取D老師安排同學(xué)回家做實(shí)驗(yàn)，圖釘統(tǒng)一發(fā)（完全一樣的圖釘）同學(xué)交來的結(jié)果，老師挑選他滿意的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，他不滿意的就不要6甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A從一個(gè)裝有2個(gè)

4、白球和1個(gè)紅球的袋子中任取兩球，取到兩個(gè)白球的概率B任意寫一個(gè)正整數(shù)，它能被2整除的概率C拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率D擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率二填空題（共6小題）7技術(shù)變革帶來產(chǎn)品質(zhì)量的提升某企業(yè)技術(shù)變革后，抽檢某一產(chǎn)品2020件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，依此我們可以估計(jì)該產(chǎn)品合格的概率為 （結(jié)果要求保留兩位小數(shù)）8某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如表：每批粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380571948這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值是 （結(jié)果精確到0.01）9為保證口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開設(shè)多條生產(chǎn)線爭(zhēng)分奪秒趕制口

5、罩，口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國速度”，以下是質(zhì)監(jiān)局對(duì)一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如表：抽檢數(shù)量n/個(gè)205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個(gè)194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下列說法中：當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是100個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是93個(gè)，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.930；隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩“口罩合格”的概率是0.920：當(dāng)

6、抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的頻率一定是0.921；你認(rèn)為合理的是 （填序號(hào)）10如圖，大圓半徑為6，小圓半徑為2，在如圖所示的圓形區(qū)域中，隨機(jī)撒一把豆子，多次重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，若把“豆子落在小圓區(qū)域A中”記作事件W，請(qǐng)估計(jì)事件W的概率P（W）的值 11在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有 個(gè)12在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，如果正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢(shì)是 三解答

7、題（共3小題）13在一只不透明的口袋里，裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996b295480601摸到白球的頻率a0.640.580.590.600.601（1）上表中的a ，b ；（2）“摸到白球的”的概率的估計(jì)值是 （精確到0.1）；（3）如果袋中有12個(gè)白球，那么袋中除了白球外，還有多少個(gè)其它顏色的球？14某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量，得到頻

8、數(shù)分布表如下：表1：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量x0x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.60.6x0.7頻數(shù)13249265表2：使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量x0x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.6頻數(shù)151310165（1）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.3m3的概率；（2）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表）15準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張且大小一樣，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2從每組

9、牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn)（1）一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？（2）兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？（3）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率是多少？人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25.3用頻率估計(jì)概率參考答案一選擇題（共6小題）1某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（）A0.90B0.82C0.85D0.84【解答】解：從頻率的波動(dòng)情

10、況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.82附近，這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率是0.82故選：B2某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”B擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)朝上的面點(diǎn)數(shù)是6C在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”D袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球【解答】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”的概率為，不符合題意；B、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為

11、，符合題意；C、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，不符合題意；D、袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球的概率，不符合題意；故選：B3在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計(jì)盒子中大約有紅球（）A16個(gè)B14個(gè)C20個(gè)D30個(gè)【解答】解：由題意可得：0.3，解得：x14，故選：B4一個(gè)口袋中有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，請(qǐng)通過以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它

12、放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程實(shí)驗(yàn)中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球則此口袋中估計(jì)白球的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A20B30C40D50【解答】解：設(shè)口袋中有x個(gè)白球，由題意，得10：（10+x）50：200；解得：x30把x30代入10+x得，10+30400，故x30是原方程的解答：口袋中約有30個(gè)白球故選：B5在做針尖落地的實(shí)驗(yàn)中，正確的是（）A甲做了4000次，得出針尖觸地的機(jī)會(huì)約為46%，于是他斷定在做第4001次時(shí)，針尖肯定不會(huì)觸地B乙認(rèn)為一次一次做，速度太慢，他拿來了大把材料、形狀及大小都完全一樣的圖釘，隨意朝上輕輕拋出，然后統(tǒng)計(jì)針尖觸地的次數(shù)，這樣大大提高了速度C老師安排每位同學(xué)回家做

13、實(shí)驗(yàn)，圖釘自由選取D老師安排同學(xué)回家做實(shí)驗(yàn)，圖釘統(tǒng)一發(fā)（完全一樣的圖釘）同學(xué)交來的結(jié)果，老師挑選他滿意的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，他不滿意的就不要【解答】解：A、在做第4001次時(shí)，針尖可能觸地，也可能不觸地，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、符合模擬實(shí)驗(yàn)的條件，正確，符合題意；C、應(yīng)選擇相同的圖釘，在類似的條件下實(shí)驗(yàn)，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B6甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取兩球，取到兩個(gè)白球的概率B任意寫一個(gè)正

14、整數(shù)，它能被2整除的概率C拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率D擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率【解答】解：A、畫樹形圖得：所以從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取兩球，取到兩個(gè)白球的概率；故此選項(xiàng)正確；B、任意寫一個(gè)整數(shù)，它能2被整除的概率為；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、列表如下：正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）所以拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A二填空題（共6小題）7技術(shù)變革帶來產(chǎn)品質(zhì)量的提升某企業(yè)技術(shù)變革后，抽檢某一產(chǎn)品2020件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，依此我們可以估計(jì)該產(chǎn)

15、品合格的概率為0.99（結(jié)果要求保留兩位小數(shù)）【解答】解：抽檢某一產(chǎn)品2020件，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，依此我們可以估計(jì)該產(chǎn)品合格的概率為0.99，故答案為：0.998某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如表：每批粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380571948這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值是0.95（結(jié)果精確到0.01）【解答】解：觀察表格得到這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值是0.95，故答案為：0.959為保證口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開設(shè)多條生產(chǎn)線爭(zhēng)分奪秒趕制口罩，口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“

16、大國速度”，以下是質(zhì)監(jiān)局對(duì)一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如表：抽檢數(shù)量n/個(gè)205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個(gè)194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下列說法中：當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是100個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是93個(gè)，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.930；隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩“口罩合格”的概率是0.920：當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合

17、格”的頻率一定是0.921；你認(rèn)為合理的是（填序號(hào)）【解答】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著試驗(yàn)的次數(shù)的增多，口罩合格率的頻率逐漸穩(wěn)定在0.920附近，所以可以估計(jì)這批口罩中合格的概率是0.920，故答案為：10如圖，大圓半徑為6，小圓半徑為2，在如圖所示的圓形區(qū)域中，隨機(jī)撒一把豆子，多次重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，若把“豆子落在小圓區(qū)域A中”記作事件W，請(qǐng)估計(jì)事件W的概率P（W）的值【解答】解：大圓半徑為6，小圓半徑為2，S大圓36，S小圓4，P（W），故答案為：11在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球

18、可能有6個(gè)【解答】解：紅球個(gè)數(shù)為：40×15%6個(gè)故答案為：612在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，如果正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢(shì)是接近【解答】解：如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢(shì)是接近三解答題（共3小題）13在一只不透明的口袋里，裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996b29548060

19、1摸到白球的頻率a0.640.580.590.600.601（1）上表中的a0.59，b116；（2）“摸到白球的”的概率的估計(jì)值是0.6（精確到0.1）；（3）如果袋中有12個(gè)白球，那么袋中除了白球外，還有多少個(gè)其它顏色的球？【解答】解：（1）a59÷1000.59，b200×0.58116故答案為：0.59，116（2）“摸到白球的”的概率的估計(jì)值是0.6；故答案為：0.6（3）12÷0.6128（個(gè)）答：除白球外，還有大約8個(gè)其它顏色的小球；14某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量，得到頻數(shù)分布表如下：表1：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量x0x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.60.6x0.7頻數(shù)13249265表2：使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量x0x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.6頻數(shù)151310165（1）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.3m3的概率；