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1、時(shí)間：2006.2.10設(shè)計(jì)者：dongminm內(nèi)容：正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)課型：初等知識(shí)小結(jié)及綜合復(fù)習(xí)初等知識(shí)小結(jié)及綜合復(fù)習(xí)方法：觀察思考觀察思考 / / 討論交流討論交流E-mial： 類型：輔導(dǎo)課輔導(dǎo)課 方法：觀察思考、討論交流觀察思考、討論交流 目標(biāo)：助學(xué)導(dǎo)學(xué)、鞏固提高課題現(xiàn)代化的電腦課件+學(xué)習(xí)者為主體的教學(xué)理念實(shí)驗(yàn)?zāi)康?課題：課題：正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)一、導(dǎo)學(xué)模塊 二、自學(xué)模塊三、助學(xué)模塊四、督學(xué)模塊正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)03教學(xué)模塊菜單學(xué)習(xí)養(yǎng)成學(xué)習(xí)養(yǎng)成 過程形成過程形成 閱讀入學(xué)指南觀看其光盤 注冊(cè)、選課 不斷應(yīng)用自學(xué)資源 參加集中輔導(dǎo) 按時(shí)上交形成性作

2、業(yè)及測試題 預(yù)習(xí)：柳重堪、高等數(shù)學(xué)課程 完成上述課程的配套作業(yè) 上甘肅廣播電視大學(xué)網(wǎng) 上中央廣播電視大學(xué)網(wǎng) 轉(zhuǎn)變觀念 改進(jìn)方法 注重實(shí)踐 反復(fù)體會(huì)教學(xué)資源網(wǎng)址 甘肅廣播電視大學(xué)的：13/studentstudy.php或http:/q電大在線：http:/互動(dòng)、查詢、反饋路徑 教師的Email及電話 Email:（:）電話：如3690602；6212589；6219590 學(xué)生的Email及電話充分利用繪圖工具 突破高數(shù)的抽象性 我在長達(dá)八年的高等數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微積分思想方法等課程的教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)抽象常常困擾著我們的教與學(xué)，甚至因它厭學(xué)者不計(jì)其數(shù)。但是隨

3、著“天地網(wǎng)”結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的創(chuàng)建，教學(xué)資源的豐富。我們看到了希望，發(fā)現(xiàn)了改善我們教與學(xué)現(xiàn)狀的軟件工具。如動(dòng)態(tài)繪圖工具、幾何畫板、數(shù)學(xué)工具4.58等等 另外,凡是有過教學(xué)實(shí)踐的人們,都體會(huì)過深入淺出的教學(xué)效果,并且為了探索和追求其教學(xué)效果,人們化費(fèi)了大量的時(shí)間和精力,特別是我們這些數(shù)學(xué)教師,為了化抽象為直觀,走過了太多太累的路.比如為了實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合達(dá)到化抽象為直觀,曾經(jīng)何時(shí),我們體驗(yàn)過手拿粉筆在黑板上畫圖的諸多尷尬:費(fèi)時(shí)、不逼真、未掌握繪畫技巧、可操作的圖不多等等。如今網(wǎng)9絡(luò)環(huán)境為我們提供了上述工具，不僅讓我們有效地?cái)[脫了上述尷尬，而且能充分利用多媒體技術(shù)手段，建構(gòu)自己需要的工具，來實(shí)現(xiàn)我們需要

4、的抽象與直觀變化。導(dǎo)入正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)001【思考與交流【思考與交流】 1 1、請(qǐng)用、請(qǐng)用一句話一句話明明你的聯(lián)想結(jié)果你的聯(lián)想結(jié)果. .2 2、請(qǐng)用簡筆、請(qǐng)用簡筆表示你的聯(lián)想結(jié)果表示你的聯(lián)想結(jié)果. .注：看圖聽歌共同特征.正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)002正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)003 圖象 和 性質(zhì) （形式） （內(nèi)容） 正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)004正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)003一、基本內(nèi)容及層次1、定義 3、性質(zhì) 2、圖象 4、推論二、教學(xué)思路及目的透過現(xiàn)象看本質(zhì)正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)005三、教學(xué)方式及方法1、提示 4、討論2、演示 5、交流3、練習(xí) 6、小結(jié)四、教學(xué)原則及要求1、認(rèn)真觀察 積極思考

5、 2、勤于動(dòng)手 注重實(shí)踐3、平等參與 互動(dòng)及時(shí)4、講究速度 力求精度)sin(xAy正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)006學(xué)習(xí)策略：起點(diǎn)要高、視點(diǎn)要低正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)000一、正弦函數(shù)的定義 二、正弦函數(shù)的圖象三、正弦函數(shù)的性質(zhì)四、正弦函數(shù)的推廣一、正弦函數(shù)的定義一、正弦函數(shù)的定義 1、狹義的正弦函數(shù)： 2、廣義的正弦函數(shù)：正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)101sinxysin一、正弦函數(shù)的定義一、正弦函數(shù)的定義1、狹義的正弦函數(shù)： 設(shè) 是任意一個(gè)角，在它的終邊上除原點(diǎn)外任取一點(diǎn)P(x, y)，則它和原點(diǎn)的距離 據(jù)此規(guī)定： 注意：任意性、確定性、無限性正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)102sin22y

6、xrrysin思考題：1、在定義中為什么要強(qiáng)調(diào)“除原點(diǎn)外”任取一點(diǎn)？2、為什么說數(shù)值 只取決于角 的大小，而與P點(diǎn)位置的遠(yuǎn)近無關(guān)？3、就各象限而言，正弦函數(shù)值的符號(hào)具有怎樣的規(guī)律性特點(diǎn)？4、你認(rèn)為角 的“任意性”意味著什么？試具體加以說明.5、根據(jù)如上定義，能否推斷正弦函數(shù)的定義域和值域？正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)103ry2、廣義的正弦函數(shù)：、定義域： 、值 域：正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)104xysin11|xyxx|一、正弦函數(shù)的定義一、正弦函數(shù)的定義思考題：1、你認(rèn)為 和 有何聯(lián)系與區(qū)別？2、試指出函數(shù) 的定義域和值域.正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)105rysinsinxysinxysi

7、n正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)201二、正弦函數(shù)的圖象二、正弦函數(shù)的圖象觀察：函數(shù) 表現(xiàn)在圖象上的直觀特點(diǎn) xysin正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)202繪圖方法：1、列表標(biāo)點(diǎn)描點(diǎn)法2、關(guān)鍵五點(diǎn)描點(diǎn)法3、定義仿真描點(diǎn)法 工具三角函數(shù)繪圖4、邏輯類推描點(diǎn)法二、正弦函數(shù)的圖象二、正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)203思考題：1、試用列表標(biāo)點(diǎn)描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=sinx在區(qū)間 上的圖象, 并指出其基本特點(diǎn).2、試用邏輯類推描點(diǎn)法畫出函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象, 并指出其基本特點(diǎn).3、試指出正弦函數(shù)y=sinx 和余弦函數(shù) y=cosx 表現(xiàn)在圖象直觀形式上的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).4、有人說，“函數(shù)的圖象在一定

8、程度上反映著該函數(shù)的內(nèi)在屬性”. 你認(rèn)為這句話對(duì)否？xysin2,0,y=sinxy=cosx1、觀察：正弦函數(shù)y=sinx 和余弦函數(shù) y=cosx 表現(xiàn)在圖象直觀形式上的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).2、比賽：用適當(dāng)?shù)摹懊椟c(diǎn)法”繪制出函數(shù)y=sinx在區(qū)間0,2上的圖象（速度/精度）. 正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)204例分析：解題策略（單角轉(zhuǎn)化為半角、解決好開方問題）證明：.2cossin12sin:,20求證已知204202cos)2cos2(sin2sin2cos2sin2sin222sinsin12sin)cos(sin22cos2sin正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)301三、正弦函數(shù)的性質(zhì)三、正弦函

9、數(shù)的性質(zhì)1、局限性： 定義域： 值 域：2、單調(diào)性：3、奇偶性：4、周期性：,1,1 22,22kk223,22kkxkxsin)2sin(xxsin)sin(y=sinx正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)302思考與練習(xí)： 1、正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)之間具有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？ 2、用適當(dāng)?shù)恼T導(dǎo)公式解釋正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性. 3、試求函數(shù) y=sin2x、 y=4sin2x和 y=4sin（2x+ ）的最小正周期.1、函數(shù)y=sin2x的最小正周期：2、函數(shù)y=4sin2x的最小正周期：3、函數(shù) y=4sin（2x+ ）的周期：)(2sin)22sin(2sinxxx參考答案參考答案 )(2sin4)22sin(42sin4xxx正弦函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)303)2(2sin4)22sin(4)2sin(4xxx 1、擬訂內(nèi)容提要 2、繪 圖 練 習(xí)、 3、圖 象 分 析課外作業(yè)課外作業(yè)課外作業(yè)1、2、3、4、正弦函數(shù)的變異和推廣)sin(xAy)sin(xyxysinxAysin靜態(tài)繪圖儀一、靜態(tài)繪圖/分析二、動(dòng)態(tài)繪圖/分析三、幾何畫板/演示1、一般：初等函數(shù)繪