直線與平面平行

1、 特征特征圖形表示圖形表示符號表示符號表示內(nèi)容內(nèi)容關系關系直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面相交 直線與平面平行直線與平面平行有無數(shù)個有無數(shù)個公共點公共點有且只有一個有且只有一個公共點公共點沒有公共點沒有公共點aaAaa a =Aa a 一、線面位置關系一、線面位置關系動手做做看動手做做看將課本的一邊將課本的一邊ABAB緊靠桌面，并繞緊靠桌面，并繞ABAB轉動，觀察轉動，觀察ABAB的的對邊對邊CDCD在各個位置時，是不是都與桌面所在的平面在各個位置時，是不是都與桌面所在的平面平行？平行？從中你能得出什么結論？從中你能得出什么結論？A AB BC CD DCDCD是桌面外一條直線

2、，是桌面外一條直線，ABAB是桌面內(nèi)一條直是桌面內(nèi)一條直線，線，CDAB CDAB ，則，則CD CD 桌面桌面直線直線ABAB、CDCD位置各有什么特點？位置各有什么特點？有什么關系呢？有什么關系呢？猜想猜想：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行條直線平行，那么這條直線和這個平面平行. .直線和平面平行的判定定理直線和平面平行的判定定理 bab aba a 如果不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一如果不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行條直線平行，那么這條直線和這個平面平行. b P

3、ab./,:baba且已知/:a求證假設直線假設直線a a不平行于平面不平行于平面，則則aa = P . = P .證明證明: : 用反證法用反證法. .;/,矛盾這和則如果baPbabP平面/a;/,矛盾這和異面和則如果bababP注明：注明：1 1、定理三個條件缺一不可。、定理三個條件缺一不可。2 2、簡記：、簡記：線線線線平行，則平行，則線面線面平行。平行。3 3、定理告訴我們：、定理告訴我們：要證線面平行，得在面內(nèi)找一條線，使線線平行。要證線面平行，得在面內(nèi)找一條線，使線線平行。例題分析例題分析: :例1.已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是 AB、AD的中點.求證：EF平面BCD證

4、明：連接BD， E、F分別是AB、AD的中點， EFBDEF平面BCD (直線和平面平行的判定定理) BD 平面BCD ABCDEF在ABD中又EF 平面BCD， 2.直線與平面平行的充要條件是直線與平面內(nèi)的（ ） A.一條直線不相交 B.兩條直線不相交 C.無數(shù)條直線不相交 D.任意一條直線都不相交D ABCA1C1D1B11.填空:如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，則:(1)與直線AB平行的平面是_.(2)與直線AA1平行的平面是_.(3)與直線AD平行的平面是_.平面平面A1C1與平面與平面CD1平面平面BC1與平面與平面DC1D平面平面BC1與平面與平面A1C1直線和平面平行

5、的性質定理直線和平面平行的性質定理如果一條直線和一個平面平行如果一條直線和一個平面平行, ,經(jīng)過這條直線經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交的平面和這個平面相交, ,那么這條直線和交線那么這條直線和交線平行。平行。mbbm/ mlb b問題：如果一條直線和一個平面平行，該直線是否與該平面內(nèi)所有直線都平行？ mlb b,/mmb b已知:直線求證:證明：證明：又因 m在內(nèi)， ，l 和沒有公共點；l 和m也沒有公共點；l又 和m都在平面內(nèi)，且沒有公共點，l ml注明：注明：1、定理三個條件缺一不可、定理三個條件缺一不可.2、簡記、簡記:線面線面平行平行,則則線線線線平行平行.例2 求證：如果過平面內(nèi)一

6、點的直線平行于與此平面平行的一條直線，那么這條直線在此平面內(nèi).Amm(否則過點A有兩條直線與P平行，這與平行公理矛盾)b b已知：P，點A，Am，且mP求證：m證明：證明：設P與A確定的平面為，且=m，則Pm又Pm，mm=A， m與m重合 mP1.1.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例若不正確，請給出反例. .(1) 如果如果a、b是兩條直線，且是兩條直線，且ab,那么那么a 平行于經(jīng)過平行于經(jīng)過b的任何的任何平面平面.( )（2) 如果直線如果直線a和平面和平面滿足滿足a ,那么那么a與與內(nèi)的任何直線平內(nèi)的任何直線平行行.

7、( )（3) 如果直線如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a ,b,那么那么ab ( )(4) 過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條.( )2.填空：2).若兩直線a、b相交，且a ，則b與的位置關系可能是b ，b與 相交b ，或b ，或b與 相交1).若兩直線a、b異面，且 a ,則b與的位置關系可能是課時小結：.本節(jié)課我們學習了直線與平面的位置關系；直線在平面內(nèi)：有無數(shù)個公共點直線與平面相交：有且只有一個公共點直線與平面平行：沒有公共點.直線與平面平行的判定定理簡記為：線線平行，則線面平行.直線與平面平行的性質定理簡記為：線面平行，則線線平行作業(yè)

8、: P21：4 . 5已知：如圖，AB/平面,AC/BD,且AC、BD與 分別相交于點C,D. 求證：AC=BD證明： AC與BD確定一個平面AD AB平面, ACBD ABCD是平行四邊形 AC=BDACBD ，平面平面AD=CD AB/CD思考題：如你看后滿意，請把此頁面刪掉，以免打擾你正常使用，我們?nèi)f分感謝！如你看后滿意，請把此頁面刪掉，以免打擾你正常使用，我們?nèi)f分感謝！ 本站敬告： 一、本課件由“半島教學資源（http:/）”提供下載, 官網(wǎng)是http:/，網(wǎng)站創(chuàng)辦人楊影，真名實姓，絕不虛假，系廣東網(wǎng)站創(chuàng)辦人楊影，真名實姓，絕不虛假，系廣東省徐聞縣徐城中學語文教師，兼任電腦課，擁有多年

9、網(wǎng)站和課件制作經(jīng)驗，歡迎查實。省徐聞縣徐城中學語文教師，兼任電腦課，擁有多年網(wǎng)站和課件制作經(jīng)驗，歡迎查實。 二、此課件為作者原作，如你看后有不滿意的地方，我們提供專業(yè)技術修改，具體如下： 1、修改最低起點15元，負責給你修改4個以內(nèi)頁面，24小時內(nèi)完成，不完成全額退款； 2、修改4個頁面以上的，每加1個頁面收5元，插入你發(fā)來圖片并制作動畫特效每張1元； 3、幫你制作一個動畫或一個FLASH按鈕并插入你指定的頁面內(nèi)收10元； 4、幫你把一個音頻或視頻文件剪成一個或幾個并插入你指定的頁面內(nèi)并制特效收10元。 三、成交方法： 1、根據(jù)上面第二點的4個小點，算下你的修改要多少錢，然后付款，付款方法有二： 1）網(wǎng)上在線付款：在我們的網(wǎng)站http:/或http:/ 里注冊會員后登錄進會員中心在線付款到我們網(wǎng)站里； 2）銀行匯款：到銀行柜臺轉賬或匯款，開戶行：工商銀行，工商銀行，賬號：9558 8220 1500 0448136 收款人：楊影收款人：楊影 2、把你要修改的課件發(fā)到我們的郵箱或里，并在郵件里寫明你在我們網(wǎng)站里的會員賬號和付款是多少錢，以便我們查詢。 3、把你要修改的要求寫在發(fā)來的郵件里，如果需要我們幫剪輯音頻或視頻文件的，要 把文件