人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.2.3正方形同步測試

1、18.2.3正方形1如圖，將正方形紙片按如圖折疊，AM為折痕，點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E處，則CME .2在ABCD中，對(duì)角線AC與DB相交于點(diǎn)O.要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件下面給出了四組條件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正確的序號(hào)是 3如圖，正方形ABCD的面積為5，正方形BEFG面積為4，那么GCE的面積是 4如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊在正方形內(nèi)作等邊ABE，連接DE，CE，則CED的度數(shù)為 5 ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且ACBD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件： ，使得ABCD為正方形6如圖，菱形A

2、BCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC2，BD2，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為 7如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分CAD，交BC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)AAE，交CB延長線于點(diǎn)F，則EF的長為 8兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是( )A平行四邊形 B矩形C菱形 D正方形9平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是( )A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直平分且相等10一張矩形紙片ABCD，已知AB3，AD2，小明按下圖步驟折疊紙片，則線段DG長為( )A. B2C1 D211如圖，菱形ABCD中，B60

3、6;，AB4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為( )A14 B15 C16 D1712如圖，有一ABCD與一正方形CEFG，其中E點(diǎn)在AD上若ECD35°，AEF15°，則B的度數(shù)為( )A50° B55° C70° D75°13已知在四邊形ABCD中，ABC90°，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是( )AD90° BABCDCADBC DBCCD14小紅用次數(shù)最少的對(duì)折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對(duì)折了( )A1次 B2次C3次 D4次15已知：如圖，在菱形ABC

4、D 中，點(diǎn)E，O，F(xiàn) 分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE，CF，OF.(1)求證：BCEDCF；(2)當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF是正方形？請(qǐng)說明理由16如圖所示，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)(1)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，四邊形EFGH是菱形，請(qǐng)說明理由；(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為正方形？并說明理由參考答案1如圖，將正方形紙片按如圖折疊，AM為折痕，點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E處，則CME45°.2在ABCD中，對(duì)角線AC與DB相交于點(diǎn)O.要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件下面給出了四組條

5、件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正確的序號(hào)是3如圖，正方形ABCD的面積為5，正方形BEFG面積為4，那么GCE的面積是24如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊在正方形內(nèi)作等邊ABE，連接DE，CE，則CED的度數(shù)為150°5 ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且ACBD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：答案不唯一，如：ACBD，使得ABCD為正方形6如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC2，BD2，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為77 ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且ACB

6、D，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：答案不唯一，如：ACBD，使得ABCD為正方形12(2016·丹東)如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分CAD，交BC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)AAE，交CB延長線于點(diǎn)F，則EF的長為68兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是(D)A平行四邊形 B矩形C菱形 D正方形9平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是(A)A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直平分且相等10一張矩形紙片ABCD，已知AB3，AD2，小明按下圖步驟折疊紙片，則線段DG長為(A)A. B2C1 D211如圖，菱形ABCD中，B60°，AB4，則以AC為邊

7、長的正方形ACEF的周長為(C)A14 B15 C16 D1712如圖，有一ABCD與一正方形CEFG，其中E點(diǎn)在AD上若ECD35°，AEF15°，則B的度數(shù)為(C)A50° B55° C70° D75°13已知在四邊形ABCD中，ABC90°，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是(D)AD90° BABCDCADBC DBCCD14小紅用次數(shù)最少的對(duì)折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對(duì)折了(B)A1次 B2次C3次 D4次15已知：如圖，在菱形ABCD 中，點(diǎn)E，O，F(xiàn) 分別

8、是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE，CF，OF.(1)求證：BCEDCF；(2)當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF是正方形？請(qǐng)說明理由解：(1)證明：四邊形ABCD為菱形，ABBCCDDA，BD.又E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，BEDF.在BCE和DCF中， BCEDCF(SAS)(2)當(dāng)AB與BC滿足ABBC時(shí)，四邊形AEOF為正方形理由如下：E，O分別是AB，AC的中點(diǎn)，EOBC.又BCAD，OEAD，即OEAF.同理可證OFAE，四邊形AEOF為平行四邊形在菱形ABCD 中，點(diǎn)E，F(xiàn) 分別是邊AB, AD的中點(diǎn)，AEAF.四邊形AEOF為菱形ABBC，BADB90°. 四邊形AEOF為正方形16如圖所示，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)(1)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，四邊形EFGH是菱形，請(qǐng)說明理由；(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為正方形？并說明理由解：(1)理由：四邊形ABCD是矩形，ACBD.由題意，得EFAC，EHBD，GHAC，GFBD，EFEHGHGF.四邊形EFGH是菱形(2)當(dāng)四邊形ABC