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文檔簡介
1、綜合復(fù)習題(三)一、選擇題(每小題3分,共計30分)1下列方程是一元二次方程的是( ) A.x+2y=l B.x+5=0 C.x+=8 D.3x+8=6x+22正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(1,2),則k的值為( ) A. - B. -2 C. D.23下列四條四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是( ) A. 1,4,9 B. 5,6,7 C.5,12,13 D. 5,11,l24一元二次方程x+x-4=0的根的情況是( )A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.只有一個實數(shù)根 5.一條長64厘米的鐵絲被剪成兩段,每段均折成正方形,且兩個正方形的面積之差為160c
2、m,若設(shè)較小的正方形的邊長為xcm,則可列方程( )A.(16-x)-x=160 B.(64-x)-x=160 C. x-(16-x)=160 D.(64-x)-x=1606對于函數(shù)y=-3x+1,下列結(jié)論結(jié)論正確的是( ) A.它的圖像必經(jīng)過點(-l,3) B.它的圖經(jīng)過第一、二、三象限C.當x時,y0的解集為 20.如圖,四邊形ABCD中,BAD=105,ADC=120,E是AD的中點,BEEC,若AB=3,CD=,則BC=_第20題圖三、解答題(共計60分)21.解方程:(1) (2)22.如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段AB和線段CD,點A、B、C、D均在小正方形的頂
3、點上.(1)在方格紙中畫出以AB為對角線的正方形AEBF,點E、F在小正方形的頂點上;(2)在方格紙中畫出以CD為一邊的菱形CDMN,點M、N在小正方形的頂點上,且菱形面積為8;(3)在(1)、(2)的條件下,連接EN、EF、NF,請直接寫出EFN的面積.圖圖圖圖23.如圖,在平面直角坐標系中,直線與直線交于點A,兩條直線分別與x軸交于點B,與y軸交于C(1)求點A的坐標; (2)點D是AC上一點,BD=CD,求BCD的面積.24.四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O,AB=BC,AD=CD,過C作BD的平行線與過D作AC的平行線相交于點E.(1)如圖1,求證:四邊形ODEC是矩形;圖1
4、(2)如圖2,連接OE,當ADBC時,在不添加任何輔助線及字母的情況下,請直接寫出圖中所有的平行四邊形.圖225.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調(diào)查,哈市某家小型“大學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司,今年1月份與3月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件,現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率;(2)如果平均每位快遞投遞業(yè)務(wù)員每月最多可投遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有21名快遞投遞業(yè)務(wù)員,若要完成今年4月份的快遞投遞任務(wù),則至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?26.如圖1,在正方形ABCD中,E在對角線BD上,過點E作 EFAE,
5、EF交BC于點F.(1)求證:EF=CE;(2)如圖2,試判斷BE、DE、BF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)如圖3,連接AC交EF于點G,過點F作FNEF交EC的延長線于點N,若EG=1,CN=2,求FN的長. 27.在平面直角坐標系中,直角梯形OABC的頂點A的坐標為(4,0),直線y=-x+3經(jīng)過頂點B,與y軸交于頂點C,ABOC.(1)如圖1,求頂點B的坐標;(2)如圖2,直線l經(jīng)過點C,與直線AB交于點M,點O為點O關(guān)于直線l的對稱點,連接CO,并延長交直線AB于第一象限的點D,當CD=5時,求直線l的解析式;(3)在(2)的條件下,點P在直線l上運動,點Q在直線OD上運動,以P、
6、Q、B、C為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,求出點P的坐標;若不能,說明理由.綜合復(fù)習題(三)1、 選擇題1. A 2. D 3. C 4. B 5. A 6. C 7. C 8. A 9.B 10.C二、填空題11.x-4 12. 假命題 13. 14. 8 15. 5 16.25% 17. 4 18. 4或 19.x 20.三、解答題21., ,22. 答案:(1)如圖 (2)如圖 (3)如圖,=4.23.解:(1)聯(lián)立方程 解得: 點A的坐標為(,)(2) 直線y=x+1令y=0,x=-1,B(-1,0) 直線y=-x+3 令y=0,x=4 C(4,0)過點D作DEx軸于點E DB
7、=DC BE=CE=BC=易得E(,0) 將x=代入中 y= D(,)SBCD=BCDE=5=24.(1)證明:CEBD,DEAC四邊形ODEC是平行四邊形AB=BC,AD=CD,BD=BDABDCBDABD=CBOAB=BCBAO=BCOAOB=BOC.AOB+BOC=180,AOB=BOC=90COD=90四邊形ODEC是矩形(2)ABCD,ODEC,OBCE,ADEO25.解:(1)設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長車為x.根據(jù)題意,得10(1+x)2=12.1,解得:x1=0.1,x2=-2.1(舍去)答:該快遞公司授遞總件數(shù)的月平均增長率為10%.(2)設(shè)需要增加m名業(yè)務(wù)員.根據(jù)題意
8、,得06(m+21)12.1(1+10%)解得mm為正整數(shù),m的最小值為2.答:至少需要增加2名業(yè)務(wù)員.圖圖26. 證明:因為EFAE,所以AEF=90,因為ABC=90,所以ABF+AEF=180,所以BAE+BFE=180,因為BFE+EFC=180,所以BAE=EFC,因為AB=BC,ABE=EBC=45,BE=BE,所以ABECBE,所以BAE=BCE,所以EFC=ECF,所以EF=EC。(1) BE=BF+ED證明:過點E作EHCD于點H,EKBC于K,則四邊形EHCK為矩形,所以EH=KC,因為EF=EC,所以FK=KC,因為 EDH=45,EHD=90,所以EH=DE,所以FK=
9、DE,因為EBK=45,EKBK,所以BE=BK=(BF+FK)=(BF+DE)=BF+ED。(3)解:過點C作CMAC交FN于M,過點F作FQCM交CM延長線于Q,作FPAC于點P,設(shè)DCE=,則ECG=45-,CEF=2,QCN=90-ECG=45+,因為NFE=90,所以N=90-FEN=90-2,CMN=180-N-NCM=45+,所以NMC=NCM,所以MN=NC=2.因為PCF=FCQ=45,所以FQ=FP。因為GFP+PFM=QFM+PFM=90,所以GFP=QEM,因為FPG=FQM=90,所以GFPMFQ,所以設(shè)FG=FM=x,則EC=EF=x+1,EN=x+3,FN=x+2,在RtEFN中,,即,解得:x=2,所以FN=4.27.解:(1)A(4,0) ABOC,設(shè)點B的坐標為(4,y)(1分)把x=4代入y=-x+3中 得y=2 B(4,2)(2分) (2)過C點作CNAB于N,ABOC,OCD=DMC由題意DCM=OCM DCM=DMC CD=MD=5(1分)y=-x+3 當x=0時 y=3 OC=3 CN=OA=4 NM=2(1分)AM=1 M(4,1)(1分)設(shè)l解析式y(tǒng)=kx+b 把(0,3)(4,1)代入 l的解析式為:y
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