河南省鄭州楓楊外國語中學2020-2021學年八年級上期開學考試數(shù)學試題卷

1、鄭州楓楊外國語中學2020-2021學年八年級上期開學考試數(shù)學試題卷(時間：90分鐘 滿分：100分)一、選擇題(3分×9=27分)1. 在ABC，A，B，C的對應邊分別是a，b，c，若B=90°，則下列等式中成立的是( )A. a2+b2=c2 B. b2+c2=a2 C. a2+c2=b2 D . c2- a2= b22. 在實數(shù)，3.1415926，中，無理數(shù)的個數(shù)為( )A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個3. 估計與最接近的整數(shù)是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 74.在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，駛方向與原來相同，這兩次彎的角度可能是( )

2、A.第一次左扔30°，第二次右拐30° B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130° D.第一次左拐50°，第二次左拐120°5. 下列命題中，正確的個數(shù)有( )1的算術平方根是1 (-1)2的算術平方根是-1；一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)只能是零；-4沒有算術平方根A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個6. 如圖，用一張邊長為10cm的正方形紙片剪成七巧板，并將七巧板拼成了一柄寶劍，其中陰影部分的面積是( )A. 15 cm2 B. 20 cm2 C.25 cm

3、2 D. 30 cm27. 如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形長為1，點A，B，C均為格點，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點D，則CD的長為( )A. B. C. D.2-8. 李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，出發(fā)后先后走了城市路、高速路、山路，最終到達旅游地點，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，下列描述錯誤的是( )A.此車一共行駛了210公里B.此車高速路用了12升油C.此車在城市路和山路的平均速度相同 D.以此車在這三個路段的綜合油耗判斷50升油可以行駛約525公里9.如圖，在ABC中，AC=AB，BAC=90°，BD平分

4、ABC，與AC相交于點F，CDBD，垂足為D，交BA的延長線于點E，AHBC交BD于點M，交BC于點H，下列選項不正確的是（）AE67.5°BAMFAFM C. BF2CD D. BDAB+AF二、填空題(3分×6=18分)10. 的平方根_，的算術平方根是_.11. 小明畫了一個邊長為2cm的正方形，如果將正方形的邊長增加xcm，那么面積的增加值y（cm2）與邊長的增加值x（cm）之間的關系式為 12. 有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為 13.有兩根木

5、棒，分別長12cm，5cm，要再在14cm的木棒上取一段，用這三根木棒為邊做成直角三角形，這第三根木棒要取的長度是_cm.14. 已知：如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在三邊上，E是AC的中點，BD2DC，AD，BE，CF交于一點G，SBGD16，SAGE6，則ABC的面積是_15. 如圖，C 為線段 AE 上一動點（不與點 A，E 重合），在 AE 同側分別作正ABC 和正CDE，AD 與 BE 交于點 O，AD 與 BC 交于點 P，BE 與 CD 交于點 Q，連接 PQ以下五個結論：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP；AOB60°其中正確的結論有_(把你認為正確的序號都填

6、上)三、解答題（共55分）16計算題（每題5分）17.化簡求值（7分）已知，求的值.18. 如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C小正方形的頂點上（1）在圖中畫出與ABC關于直線l成軸對稱的ABC（2）ABC的面積為 ；（3）在直線l上找一點P，使PA+PB的長最短，（在圖形中標出點P）19. 如圖，在ABC中，ABAC，D，E，F(xiàn)分別在三邊上，且BECD，BDCF，G為EF的中點（1）若A40°，求B的度數(shù)；（2）試說明：DG垂直平分EF20.從一副52張（沒有大小王）的撲克中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在實驗中得到下列表中部分數(shù)據(jù)：實驗次數(shù)4080120

7、160200240280320360400出現(xiàn)方塊的次數(shù)1118404963688091100出現(xiàn)方塊的頻率27.5%22.5%25%25.25%24.5%26.25%24.3%25.28%25%（1）將數(shù)據(jù)表補充完整；（2）從上面的圖表中可以估計出現(xiàn)方塊的概率是： （3）將這副撲克中的所有方塊(即從方塊1到方塊13，共13張)取出，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，若摸出的這張牌的牌面數(shù)字為奇數(shù)，則甲方羸：若摸出的這張牌的牌面數(shù)字為偶數(shù)，則乙方贏，你認為這個游戲對雙方是公平的嗎?21. 已知等腰RtABC與等腰RtCDE，ACBC，CDCE，ACBDCE90°（1）如圖1，當

8、點D在AC上，點E在BC延長線時，連接AE、BD，找出AE與DB的關系，并說明理由；（2）材料：材料：圖2，當點D不在AC上，點E不在BC延長線上時，連接AD、BE，點M為AD中點，連接MC，并延長MC交BE與N，我們可以證明MNBE:輔助線和證明方法為：過點D作DGAC交CM的延長線于G，易證AMCDMG(AAS)，再證明GDCBCE(SAS)，從而得到CNE=90°，MNBE；問題：把等腰RDCE繞點C轉至如圖3位置，點M是線段AD的中點，問MN與BE的位置關系是否發(fā)生改變?如果沒有，請在圖3畫出輔助線，并說明理由.鄭州楓楊外國語中學2020-2021學年八年級上期開學考試數(shù)學試

9、題卷答案參考一、選擇題123456789CABABCDCD二、填空題10±2；11y=x2+4x12.1313.13或14.6015. 三、解答題16.（1）（2）17.根據(jù)題意知：，化簡的=.18.（1）如圖（2）ABC的面積為（3）如圖19. 解：（1）ABAC，CBA40°，B70°（2）連接DE，DF在BDE與CFD中，BDECFD（SAS），DEDFG為EF的中點，DGEF，DG垂直平分EF20解：（1）120×25%30， 80÷32025%；（2）從表中得出，出現(xiàn)方塊的頻率穩(wěn)定在了25%，故可以估計出現(xiàn)方塊的概率為；（3）不公平，在方塊1到方塊13共13張牌中，奇數(shù)有7個，偶數(shù)有6個，甲方贏的概率為、乙方贏的概率為，由于所以這個游戲對雙方不公平21. 解：（1）AEDB，AEDB，理由如下：如圖1，延長BD交AE于H，ACBC，CDCE，ACBDCE90°，ACEBCD（SAS），AEBD，DBCEAC，EAC+