人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章全等三角形 12.3角的平分線的性質(zhì) 課后練習(xí)1

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章全等三角形 12.3角的平分線的性質(zhì) 課后練習(xí)1一、單選題1如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D,DEAB于點(diǎn)E，且AB=6cm，則DEB的周長是( )A6cmB4cmC10cmD以上都不對2如圖所示在ABC中，AC=BC，C=90°，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，若AB=6 cm，則DEB的周長為（ ）A12 cmB8 cmC6 cmD4 cm3用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）A作一個(gè)角等于已知角 B作一條線段等于已知線段C作已知直線的垂線 D作角的平分線4作已知角的平分線是根據(jù)三角形的全等

2、判定（）作的AAASBASACSASDSSS5如圖，在ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC等于（）A10B20C15D256如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E，若AB=12 cm，則DBE的周長為（ ）A12 cm B11 cm C14 cm D10 cm7如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC15，DE3，AB6，則AC的長是( )A4B5C6D78如圖，中，BE平分，垂足為D，如果，那么值為   A2B3C4D59如圖，12，PDOA

3、，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）APDPEBODOECDPOEPODPDOP10用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖，則此作法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）ASASBSSSCHLDASA二、填空題11如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點(diǎn)，則的面積為_；12若ABC的周長為41 cm，邊BC=17 cm，AB<AC，角平分線AD將ABC的面積分成3：5的兩部分，則AB=_cm13如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分成三個(gè)三角形，則：等于_14如圖，是的平分線，若的面積是48，且，則點(diǎn)到的距離是_.15如圖，已知ABC的面積是20，O

4、B，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，則ABC的周長是_三、解答題16如圖,中,AD平分交OB于D,交AB于E,垂足為F. (1)求證:;  (2)若,求的值.17已知：如下圖在ABC中，C=90°，AD平分BAC，交BC于D，若BC=32，且BDCD=97，求：D到AB邊的距離18如圖,已知ABC中,ACB=90°,CDAB于D,BF平分ABC交CD于E,交AC于F.求證：CE=CF 19如圖所示，在ABC中，C=90°， AD是 BAC的平分線，DEAB交AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，證明：CF=EB20（1）已知如圖所示，在

5、四邊形ABCD中，BD平分求證：（2）如圖所示，D，E，F(xiàn)分別是的三邊上的點(diǎn)，和的面積相等，求證：AD平分21如圖，中，平分交于點(diǎn)求證：BC=AC+CD22如圖，在中，求證：平分23如圖，在中，是的角平分線，且交于點(diǎn)求證：【參考答案】1A 2C 3C 4D 5C 6A 7D 8B 9D 10B115129132：3：4.141516（1）證明：連接DE， OEAD，AFE=AFO=90°，AD平分EAO，EAF=OAF，在EAF和OAF中，EAFOAF（ASA），AE=AO，AEO=AOE，ADOE，EF=FO，DE=DO，DEO=DOE，AEO=AOE，AED=AOB=90

6、6;，AOB=90°，AO=BO，B=45°，EDB=AEO-B=90°-45°=45°=B，BE=DE，OD=BE；（2）解：在AD上截AM=OE，連接OM， OAB=B=45°，AD平分OAB，OAM=22.5°，OD=DE，DEO=DOE，EDB=45°=DEO+DOE，EOB=22.5°=OAM，在AMO和OEB中， ，AMOOEB（SAS），MO=BE=OD，OEAD，DF=MF，AD-OE=DM=2DF=2.17解：過點(diǎn)D作DEAB，則DE是點(diǎn)D到AB的距離BDCD=97，CD=BC·=32×=14而AD平分CAB，DE=CD=1418證明：ACB90°,CDABCBFCFBDBEDEB90°BF平分ABCCBFDBECFBDEBFECDEBCFBFECCECF19解：AD是BAC的平分線，DEAB于E，DCAC于C，DE=DC又BD=DF，RtCDFRtEDB，CF=EB20（1）如圖所示，過點(diǎn)D作，垂足為E平分，在和中，（2）過點(diǎn)D分別作，垂足為G，H和的面積相等，點(diǎn)D在的平分線上平分21如圖，