人教版八年級(jí)上冊(cè)第15章 《分式方程應(yīng)用》專項(xiàng)綜合訓(xùn)練（六）

1、分式方程應(yīng)用專項(xiàng)綜合訓(xùn)練（六）限時(shí)訓(xùn)練（一）：限時(shí)60分鐘1新冠肺炎疫情發(fā)生后，全社會(huì)積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工廠完成已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨(dú)立完成48萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時(shí)，甲廠比乙廠少用4天（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天分別生產(chǎn)多少萬(wàn)只口罩？（2）若甲廠每天生產(chǎn)成本為3萬(wàn)元，乙廠每天生產(chǎn)成本為2.4萬(wàn)元，要使這批口罩的生產(chǎn)總成本不高于57萬(wàn)元，至少安排甲廠生產(chǎn)多少天？2春節(jié)即將來臨，根據(jù)習(xí)俗好多家庭都會(huì)在門口掛紅燈籠和貼對(duì)聯(lián)某商店看準(zhǔn)了商機(jī)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)批紅燈籠和對(duì)聯(lián)進(jìn)行銷售，已知紅燈籠的進(jìn)價(jià)是對(duì)

2、聯(lián)進(jìn)價(jià)的2.25倍，用720元購(gòu)進(jìn)對(duì)聯(lián)的數(shù)量比用540元購(gòu)進(jìn)紅燈籠的數(shù)量多60件（1）對(duì)聯(lián)和紅燈籠的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進(jìn)價(jià)再購(gòu)進(jìn)300幅對(duì)聯(lián)和200個(gè)紅燈籠已知對(duì)聯(lián)的銷售價(jià)格為12元一幅，紅燈籠的銷售價(jià)格為24元一個(gè)銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)對(duì)聯(lián)售出了總數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的為了清倉(cāng)，該店老板決定對(duì)剩下的紅燈籠和對(duì)聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤(rùn)率不低于20%？3某商場(chǎng)第一次用22000元購(gòu)進(jìn)某款智能清潔機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用48000元第二次購(gòu)進(jìn)同款智能清潔機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單

3、價(jià)貴了10元（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)智能清潔機(jī)器人多少臺(tái)？（2）若所有智能清潔機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于20%（不考慮其它因素），那么每臺(tái)智能清潔機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？4“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來越高，岳陽(yáng)市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理A，B兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)A型凈水器比每臺(tái)B型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺(tái)A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的共50臺(tái)進(jìn)行試銷，購(gòu)買資金不超過9.8萬(wàn)元試求最多可以購(gòu)買A型凈水器多少臺(tái)？

4、5某校開學(xué)初在超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的消毒液，購(gòu)買A品牌消毒液花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B品牌消毒液花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A品牌消毒液數(shù)量是購(gòu)買B品牌消毒液數(shù)量的2倍已知購(gòu)買一瓶B品牌消毒液比購(gòu)買一瓶A品牌消毒液多花30元（1）購(gòu)買一瓶A品牌、一瓶B品牌消毒液各需多少元？（2）該校為了防疫，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的消毒液共50瓶，恰逢超市對(duì)這兩種品牌消毒液的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌消毒液售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B品牌消毒液按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購(gòu)買的總費(fèi)用不超過3200元，那么，最多可以購(gòu)買多少瓶B品牌消毒液？6時(shí)代天街某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某品牌書包，6月份的銷售額為20000

5、元，7月份因?yàn)閺S家提高了出廠價(jià)，商場(chǎng)把該品牌書包售價(jià)上漲20%，結(jié)果銷量減少50個(gè)，使得銷售額減少了2000元（1）求6月份該品牌書包的銷售單價(jià)；（2）若6月份銷售該品牌書包獲利8000元，8月份商場(chǎng)為迎接中小學(xué)開學(xué)做促銷活動(dòng)，該書包在6月售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打八折銷售，若成本上漲5%，則銷量至少為多少個(gè)，才能保證8月份的利潤(rùn)比6月份的利潤(rùn)至少增長(zhǎng)6.25%？7有一項(xiàng)工程，乙隊(duì)單獨(dú)完成所需的時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的2倍，若兩隊(duì)合作4天后，剩下的工作甲單獨(dú)做還需要6天完成（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天；（2）若甲隊(duì)每天的報(bào)酬是1萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的報(bào)酬是0.3萬(wàn)元，要使完成這項(xiàng)工程時(shí)的

6、總報(bào)酬不超過9.6萬(wàn)元，甲隊(duì)最多可以工作多少天？82019年8月，因暴雨某縣受災(zāi)，某市抗災(zāi)基金會(huì)組織一批救災(zāi)物資用15列車廂組成的一列火車運(yùn)到該縣，兩地相距180km，為了更快的到達(dá)目的地列車以原速的1.5倍行駛，這樣提前了半小時(shí)到達(dá)（1）求提速后列車的速度；（2）若車廂分A、B兩種組成，每個(gè)A種車廂能運(yùn)送5萬(wàn)元的救災(zāi)物資，每個(gè)B種車廂能運(yùn)送7萬(wàn)元的救災(zāi)物資，總物資不低于是85萬(wàn)，那么最多可安排多少個(gè)A種車廂？9某公司開發(fā)的720件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場(chǎng)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠的工作效率是甲工廠的1

7、.5倍；在加工過程中，公司需每天支付80元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）該公司要選擇省時(shí)又省錢的工廠加工，如果甲工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天600元，請(qǐng)問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，才可滿足公司要求，有望加工這批產(chǎn)品10冰封文教用品商店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種筆記本，用160元購(gòu)進(jìn)的A種筆記本與用240元購(gòu)進(jìn)的B種筆記本數(shù)量相同，每本B種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本A種筆記本的進(jìn)價(jià)貴10元（1）求A、B兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元；（2）若該商店A種筆記本每本售價(jià)24元，B種筆記本每本售價(jià)35元，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種筆記本共100本，且這兩種

8、筆記本全部售出后總獲利不小于468元，則最多購(gòu)進(jìn)A種筆記本多少本？限時(shí)訓(xùn)練（二）：限時(shí)20分鐘11瀾鑫商場(chǎng)為“雙十一購(gòu)物節(jié)”請(qǐng)甲乙兩個(gè)廣告公司布置展廳，已知乙單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)的天數(shù)是甲單獨(dú)完成此任務(wù)天數(shù)的2倍若兩公司合作4天，再由甲公司單獨(dú)做3天就可以完成任務(wù)（1）甲公司與乙公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需多少天？（2）甲公司每天所需費(fèi)用為5萬(wàn)元，乙公司每天所需費(fèi)用為2萬(wàn)元，要使這項(xiàng)工作的總費(fèi)用不超過40萬(wàn)元，則甲公司至多工作多少天？12“垃圾分一分，環(huán)境美十分”某中學(xué)為更好地進(jìn)行垃圾分類，特購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的垃圾桶，購(gòu)買A品牌垃圾桶花費(fèi)了4000元，購(gòu)買B品牌垃圾桶花費(fèi)了3000元，且購(gòu)買A品牌垃

9、圾桶數(shù)量是購(gòu)買B品牌垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌垃圾桶比購(gòu)買一個(gè)A品牌垃圾桶多花50元（1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）該中學(xué)決定再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌垃圾桶共20個(gè)，恰逢百貨商場(chǎng)對(duì)兩種品牌垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌垃圾桶按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售，B品牌垃圾桶售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)提高了10%，如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A，B兩種品牌垃圾桶的總費(fèi)用不超過2550元，那么該學(xué)校此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌垃圾桶？13國(guó)慶70華誕期間，各超市購(gòu)物市民絡(luò)繹不絕，呈現(xiàn)濃濃節(jié)日氣氛“百姓超市”用320元購(gòu)進(jìn)一批葡萄，上市后很快脫銷，該超市又用680元購(gòu)進(jìn)第二批葡萄，所購(gòu)數(shù)

10、量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但進(jìn)價(jià)每市斤多了0.2元（1）該超市第一批購(gòu)進(jìn)這種葡萄多少市斤？（2）如果這兩次購(gòu)進(jìn)的葡萄售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每市斤葡萄的售價(jià)應(yīng)該至少定為多少元？14某手機(jī)店老板到電子批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)，A型手機(jī)比B型手機(jī)每套進(jìn)價(jià)高200元，同樣用6000元采購(gòu)A型、B型手機(jī)時(shí)，B型手機(jī)比A型手機(jī)多1臺(tái)（1）求A、B兩種手機(jī)進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）該A型手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1800元，B型手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1500元，手機(jī)店老板決定，購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)的數(shù)量的2倍少3臺(tái)，兩種手機(jī)全部售完后，總獲利超過12800元，問最少購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)多少臺(tái)？

11、15為全面推進(jìn)“三供一業(yè)”分離移交工作，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承攬了某社區(qū)2400米的電路管道鋪設(shè)工程已知甲隊(duì)每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度是乙隊(duì)毎天鋪設(shè)管道長(zhǎng)度的1.5倍，若兩隊(duì)各自獨(dú)立完成1200米的鋪設(shè)任務(wù)，則甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天分別鋪設(shè)電路管道多少米；（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程的施工時(shí)間不得超過20天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？參考答案1解：（1）設(shè)乙工廠每天生產(chǎn)x萬(wàn)只口罩，則甲工廠每天生產(chǎn)1.5x萬(wàn)只口罩，依題意，得：4，解得：x4，經(jīng)檢驗(yàn)，x4是原方程的解，且符合題意，1.5x6答：甲工廠每天生產(chǎn)6萬(wàn)只口罩，乙工廠每天生產(chǎn)4萬(wàn)只口罩（2）設(shè)安排甲工廠生產(chǎn)m天，則安

12、排乙工廠生產(chǎn)天，依題意，得：3m+2.4×57，解得：m5答：至少安排甲廠生產(chǎn)5天2解：（1）設(shè)對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)為x元，則紅燈籠的進(jìn)價(jià)為2.25x元，依題意，得：60，解得：x8，經(jīng)檢驗(yàn)，x8是原方程的解，且符合題意，2.25x18答：對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)為8元，紅燈籠的進(jìn)價(jià)為18元（2）設(shè)商店對(duì)剩下的商品打y折銷售，依題意，得：12×300×+24×200×+12××300×（1）+24××200×（1）8×30018×200（8×300+18×200）

13、15;20%，整理，得：240y1200，解得：y5答：商店最低打5折，才能使總的利潤(rùn)率不低于20%3解：（1）設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)智能清潔機(jī)器人x臺(tái)，則第二次購(gòu)進(jìn)智能清潔機(jī)器人2x臺(tái)，依題意，得：10，解得：x200，經(jīng)檢驗(yàn)，x200是原方程的解，且符合題意答：該商家第一次購(gòu)進(jìn)智能清潔機(jī)器人200臺(tái)（2）設(shè)每臺(tái)智能清潔機(jī)器人的標(biāo)價(jià)為y元，依題意，得：（200+200×2）y（22000+48000）（22000+48000）×20%，解得：y140答：每臺(tái)智能清潔機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少為140元4解：（1）設(shè)每臺(tái)B型凈水器的進(jìn)價(jià)是x元，則每臺(tái)A型凈水器的進(jìn)價(jià)是（x+200）元，依

14、題意，得：，解得：x1800，經(jīng)檢驗(yàn)，x1800是原方程的解，且符合題意，x+2002000答：每臺(tái)A型凈水器的進(jìn)價(jià)是2000元，每臺(tái)B型凈水器的進(jìn)價(jià)是1800元（2）設(shè)購(gòu)買A型凈水器y臺(tái)，則購(gòu)買B型凈水器（50y）臺(tái)，依題意，得：2000y+1800（50y）98000，解得：y40答：最多可以購(gòu)買A型凈水器40臺(tái)5解：（1）設(shè)購(gòu)買一瓶A品牌消毒液需x元，則購(gòu)買一瓶B品牌消毒液需（x+30）元，依題意，得：2×，解得：x50，經(jīng)檢驗(yàn)，x50是原方程的解，且符合題意，x+3080答：購(gòu)買一瓶A品牌消毒液需50元，一瓶B品牌消毒液需80元（2）設(shè)購(gòu)買m瓶B品牌消毒液，則購(gòu)買（50m）瓶

15、A品牌消毒液，依題意，得：50×（1+8%）（50m）+80×0.9m3200，解得：m27又m為正整數(shù)，m的最大值為27答：最多可以購(gòu)買27瓶B品牌消毒液6解：（1）設(shè)6月份該品牌書包的銷售單價(jià)為x元，則7月份該品牌書包的銷售單價(jià)為（1+20%）x元，依題意，得：50，解得：x100，經(jīng)檢驗(yàn)，x100是原方程的解，且符合題意答：6月份該品牌書包的銷售單價(jià)為100元（2）6月份該品牌書包的銷售數(shù)量為20000÷100200（個(gè)），6月份該品牌書包的進(jìn)價(jià)為（200008000）÷20060（元）設(shè)8月份該品牌書包的銷售數(shù)量為y個(gè)，依題意，得：100

16、5;0.8（1+5%）×60y8000×（1+6.25%），解得：y500答：銷量至少為500個(gè)時(shí)，才能保證8月份的利潤(rùn)比6月份的利潤(rùn)至少增長(zhǎng)6.25%7解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要2x天，依題意，得：+1，解得：x12，經(jīng)檢驗(yàn)，x12是原方程的解，且符合題意，2x24答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要12天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要24天（2）設(shè)甲隊(duì)工作m天，則乙隊(duì)工作天，依題意，得：m+0.3×9.6，整理，得：0.4m2.4，解得：m6答：甲隊(duì)最多可以工作6天8解：（1）設(shè)提速前列車的速度為xkm/h，則提速后列車的速度為1

17、.5xkm/h，依題意，得：0.5，解得：x120，經(jīng)檢驗(yàn)，x120是所列分式方程的解，且符合題意，1.5x180答：提速后列車的速度為180km/h（2）設(shè)安排m個(gè)A種車廂，則安排（15m）個(gè)B種車廂，依題意，得：5m+7（15m）85，解得：m10答：最多可安排10個(gè)A種車廂9解：（1）設(shè)甲工廠每天加工x件，則乙工廠每天加工1.5x件，依題意，得：20，解得：x12，經(jīng)檢驗(yàn)，x12是原分式方程的解，且符合題意，1.5x18答：甲工廠每天加工12件，乙工廠每天加工18件（2）甲工廠的加工總費(fèi)用為（600+80）×40800（元）設(shè)乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天y元，則乙工廠的價(jià)格總費(fèi)用

18、為×（y+80）40（y+80）元，依題意，得：40（y+80）40800，解得：x940答：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為940元時(shí)，可滿足公司要求，有望加工這批產(chǎn)品10解：（1）設(shè)A種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為x元，則B種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為（x+10）元，依題意，得：，解得：x20，經(jīng)檢驗(yàn)，x20是原方程的解，且符合題意，x+1030答：A種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為20元，B種筆記本每本的進(jìn)價(jià)為30元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種筆記本m本，則購(gòu)進(jìn)B種筆記本（100m）本，依題意，得：（2420）m+（3530）（100m）468，解得：m32答：最多購(gòu)進(jìn)A種筆記本32本11解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成這項(xiàng)

19、任務(wù)需要x天，則乙公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要2x天，依題意，得：+1，解得：x9，經(jīng)檢驗(yàn)，x9是原方程的解，且符合題意，2x18答：甲公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要9天，乙公司單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要18天（2）設(shè)甲公司工作m天，則乙公司工作（182m）天，依題意，得：5m+2（182m）40，解得：m4答：甲公司至多工作4天12解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌垃圾桶需x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌垃圾桶需（x+50）元，依題意，得：2×，解得：x100，經(jīng)檢驗(yàn)，x100是原方程的解，且符合題意，x+50150答：購(gòu)買一個(gè)A品牌垃圾桶需100元，購(gòu)買一個(gè)B品牌垃圾桶需150元（2）設(shè)該學(xué)校此次購(gòu)買m個(gè)B品牌垃圾桶，則購(gòu)買（20m）個(gè)A品牌垃圾桶，依題意，得：100×0.9（20m）+150×（1+