人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第11章單元綜合復(fù)習(xí)題： 《三角形》

1、第11章單元綜合復(fù)習(xí)題： 三角形一選擇題（共10小題）1若三角形兩邊長(zhǎng)分別是4、5，則第三邊c的范圍是（）A1c9B9c14C10c18D無(wú)法確定2n邊形內(nèi)角和公式是（n2）×180°則四邊形內(nèi)角和為（）A180°B360°C540°D720°3以下列各組線段長(zhǎng)為邊能組成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB2cm，4cm，6cmC4cm，6cm，8cmD5cm，6cm，12cm4如圖ABAD，ABBC，則以AB為一條高線的三角形共有（）個(gè)A1B2C3D45如圖，對(duì)任意的五角星，結(jié)論正確的是（）AA+B+C+D+E90°B

2、A+B+C+D+E180°CA+B+C+D+E270°DA+B+C+D+E360°6在ABC中，O為CAB和CBA的角平分線的交點(diǎn)，若AOB120°，則C的度數(shù)為（）A120°B60°C50°D307若一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角度數(shù)分別是x、y，則x與y的關(guān)系是（）Ax+y180Bxy180Cx+y90D無(wú)關(guān)系8如圖，CGE，則A+B+C+D+E+F等于（）A360°B270°C180°+D29如圖，ABC中，BAC90°，ADBC于D，E是AD上一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）ABEDCBB

3、EDCCBEDCD不一定10已知：如圖，AM、CM分別平分BAD和BCD，若B32°，D38°，則M（）若Bm°，Dn°，M與B、D的關(guān)系為（）AM70°MBDBM35° MB+DCM35°DM120°二填空題（共5小題）11若P是ABC內(nèi)任一點(diǎn)，則BPC與A的大小關(guān)系是 12如圖所示，求D+E+F+G+M+N 13圖中共有 個(gè)三角形ADE是 和 的內(nèi)角，是 的外角14如圖，ABC中，高BD、CE相交于點(diǎn)H，若A：ABC：ACB3：2：4，則BHC 15如圖，CD為RtABC斜邊上的高，BAC的平分線分別交CD、C

4、B于點(diǎn)E、F，F(xiàn)GAB，垂足為G，則CF FG，1+3 度，2+4 度，3 4，CE CF三解答題（共5小題）16如圖，在ABC中，BC，ADBC，垂足為D，AE平分BAC （1）已知B60°，C30°，求DAE的度數(shù)；（2）已知B3C，說(shuō)明：DAEC17（）（1）問(wèn)題引入如圖，在ABC中，點(diǎn)O是ABC和ACB平分線的交點(diǎn)，若A，則BOC （用表示）；（2）拓展研究如圖，CBOABC，BCOACB，A，試求BOC的度數(shù) （用表示）（3）歸納猜想若BO、CO分別是ABC的ABC、ACB的n等分線，它們交于點(diǎn)O，CBOABC，BCOACB，A，則BOC （用表示）（）類(lèi)比探索（

5、1）特例思考如圖，CBODBC，BCOECB，A，求BOC的度數(shù)（用表示）（2）一般猜想若BO、CO分別是ABC的外角DBC、ECB的n等分線，它們交于點(diǎn)O，CBODBC，BCOECB，A，請(qǐng)猜想BOC （用表示）18如圖，AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線（1）判斷AOB與COD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？（2）若AODBOC，AB、CD有怎樣的位置關(guān)系，為什么？19（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在ABC中，A，ABC和ACB的平分線交于P，則BPC的度數(shù)是 （2）類(lèi)比探究：如圖2，在ABC中，ABC的平分線和ACB的外角ACE的角平分線交于P，則BPC與A的關(guān)系是 ，并說(shuō)

6、明理由（3）類(lèi)比延伸：如圖3，在ABC中，ABC的平分線和ACB的外角ACE的角平分線交于P，請(qǐng)直接寫(xiě)出BPC與A的關(guān)系是 20（1）已知：如圖1，P是直角三角板ABC斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CD、CE分別是ACP和BCP的平分線，試探究：當(dāng)點(diǎn)P在斜邊AB上移動(dòng)時(shí)，DCE的大小是否會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明你的理由（2）把直角三角板的直角頂點(diǎn)C放在直尺的一邊MN上，點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線MN的上方（如圖2），此時(shí)ACM與BCN的數(shù)量關(guān)系是ACM+BCN ；當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A在直線MN的下方，點(diǎn)B仍然在直線MN的上方時(shí)（如圖3），ACM與BCN的數(shù)量關(guān)系是 ；當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)

7、A和點(diǎn)B都在直線MN的下方時(shí)（如圖4），ACM與BCN的數(shù)量關(guān)系是 參考答案一選擇題1解：三角形兩邊長(zhǎng)分別是4、5，第三邊c的范圍是：54c4+5，則1c9故選：A2解：（42）×180°2×180°360°故選：B3解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+24，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+46，不能夠組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6484+6，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；D、5+612，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C4解：ABAD，ABBC，以AB為一條高線的三角形有ABD，ABE，ABC，ACE，一共4個(gè)故選：D5解：12+D

8、，2A+C，1A+C+D，1+B+E180°，A+B+C+D+E180°，故選：B6解：CAB與CBA的平分線相交于O點(diǎn)，OAB+OBA（ABC+BAC）180°120°60°，ABC+BAC120°，C180°（ABC+BAC）60°故選：B7解：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，則x+y90故選：C8解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，1A+B，2D+E，3180°CGE180°，1+F+180°180°，A+B+F，同理：2+C+180°180°，D+E+C，A

9、+B+C+D+E+F2故選：D9解：BED是ABE的外角，BEDBAD，ABC中，BAC90°，ADBC于D，BADC，BEDC故選：A10解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，B+BAMM+BCM，所以，BAMBCMMB，同理，MADMCDDM，AM、CM分別平分BAD和BCD，BAMMAD，BCMMCD，MBDM，M（B+D），B32°，D38°，M（32°+38°）35°；與同理，M（B+D）故選：C二填空題（共5小題）11證明：如圖，延長(zhǎng)BP交AC于DBPCPDC，PDCA，BPCA故答案是：BPCA12解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，D

10、+E1，F(xiàn)+G2，M+N3，ABC的外角和等于360°，即1+2+3360°，D+E+F+G+M+N360°故答案為：360°13解：圖中的三角形有：ABD、ADE、AEC、ABE，ADC，ABC共6個(gè)ADE是ADE和ADC的內(nèi)角，ADE是ABD的一個(gè)外角故答案是：6，ADE，ADC，ABD14解：在ABC中，A：ABC：ACB3：2：4，故設(shè)A3x，ABC2x，ACB4x在ABC中，A+ABC+ACB180°，3x+2x+4x180°，解得x20°，A3x60°BD，CE分別是邊AC，AB上的高，ADB90

11、76;，BEC90°，在ABD中，ABD180°ADBA180°90°60°30°，BHCABD+BEC30°+90°120°故答案為：120°15解：（1）AF平分BAC，F(xiàn)GAB，而ABC為Rt，則FCAC，CFFG；（2）ABC為Rt，1+3180°90°90°；CD為RtABC斜邊上的高，2+4180°90°90°；（3）12，又由得，34；（4）CEF4，而34，CEF3，CECF故答案為，90，90，三解答題（共5小題）16

12、解：（1）BAC180°BC180°60°30°90°，又AE平分BAC，BAEBAC45°直角ABD中，BAD90°B90°60°30°，DAEBAEBAD45°30°15°；（2）設(shè)Cx，則B3xBAC180°4xAE平分BAC，BAE902x，ADBC，BAD903x，DAEBAEBAD（902x）（903x）x，DAEC17解：（）（1）如圖，點(diǎn)O是ABC和ACB平分線的交點(diǎn)，CBOABC，BCOACB，而A，BOC180°（ABC+AC

13、B）180°（180°A）180°（180°）180°90°+90°+，故答案為：90°+；（2）如圖，CBOABC，BCOACB，A，BOC180°（ABC+ACB）180°（180°A）180°（180°）180°60°+120°+，故答案為：120°+；（3）CBOABC，BCOACB，A，BOC180°（ABC+ACB）180°（180°A）180°（180°）180&

14、#176;×180°+，故答案為：；（）（1）如圖，CBODBC，BCOECB，A，BOC180°（DBC+ECB）180°360°（ABC+ACB）180°360°（180°A）180°（180°+）180°60°120°；（2）CBODBC，BCOECB，A，BOC180°（DBC+ECB）180°360°（ABC+ACB）180°360°（180°A）180°（180°+），故答案

15、為：18解：（1）AOB+COD180°，理由：AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線，1DAB，2ABC，3ADC，4BCD，1+2+3+4（DAB+ABC+ADC+BCD）180°，AOB+COD360°1234180°；（2）ABCD；理由：由（1）證得AOB+COD180°，AOD+BOC180°，AODBOC，AOD90°，AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線，OAD+ADO（BAD+ADC）90°，BAD+ADC180°，ABCD19解：（1）A，

16、ABC+ACB180°，ABC和ACB的平分線交于P，PBCABC，PCBACB，BPC180°（ABC+ACB）90°+；故答案為：90°+；（2）BPCA，證明：ACE是ABC的外角，PCE是PBC的外角，ACEABC+APCEPBC+BPC，BP平分ABC，CP平分ACE，PBCABCPCEACE，ACEABC+BPC，BPCABCACE（ABCACE），BPCA，故答案為：BPCA；（3）由（1）得，BPC90°A，故答案為：BPC90°A20解：（1）如圖1，DCE的大小不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：CD、CE分別是ACP和BCP的平分線，DCPACP，PCEBCP，DCEDCP+PCEACP+BCPACB45°；（2）當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線MN的上方時(shí)（如圖2），ACM+BCN180°ACB180°90°90