河南省洛陽市洛寧縣2019-2020學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷

1、河南省洛陽市洛寧縣2019-2020學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.使分式2x-3有意義的x的取值范圍是（ ）A. x>3B. x3C. x<3D. x=32.將15-1,-30,(-4)2這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，結(jié)果正確的是( )A. 15-1<-30<(-4)2B.(-4)2<15-1<-30C. -30<15-1<-42D. -30<-42<15-13.PM2.5是指大氣中直徑不大于0. 0000025米的顆粒物，將0. 0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 2.5x10-

2、7B. 2.5x10-6C. 25 x 10-7 D. 0.25x10-54.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加某區(qū)“中華魂”主題教育演講比賽的相關(guān)數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加市級比賽，應(yīng)該選擇（ ）甲乙丙丁平均數(shù)（分）90809080方差2.42.25.42.4A.甲B.乙C.丙D. 丁5.已知正比例函數(shù)y = kx(k0)的函數(shù)值y隨的增大而減小，y = x +k 的圖象大致是圖中的( )6.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y = kx (x>0, k>0)的圖象上，AB丄x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在X軸的負(fù)半軸上，且BO = 2CO,若ABC面積為18,則k的值

3、為（ ）A. 12B. 18C. 20D.247.下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C.兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形D.四條邊都相等的四邊形是菱形8.如圖所示，ABCD中，AC的垂直平分線交于點(diǎn)E，且CDE的周長為8,則ABCD的周長是（ ）A. 10 B. 12 C. 14 D. 169.如圖，四邊形是菱形， AC=8, DB=6, DH丄AB于H,ABCDHDH等于（ ）A. 245B. 125 C. 5 D. 4ABCDEF10. 如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC點(diǎn)E，若BF=12,AB=10，

4、則AE的長為（ ）A. 15B. 16 C. 14 D. 13二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.計(jì)算：m2m+1+m+12m+1=12.在ABCD中，B +D = 2000，則A=13.已知正比例函數(shù);y = (3m-2)x的圖像上兩點(diǎn)A（x1, y1),B(x2 , y2)，當(dāng)x1 < x2時(shí) ,有y1 >y2那么m的取值范圍是 . 14.如果一組數(shù)據(jù)-3, -2，0，1, x, 6，9，12的平均數(shù)為3,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .15.如圖所示，正方形ABCD的邊長為4, E是邊BC上的一點(diǎn)，且BE=1，p是對角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PE，當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

5、PBE周長的最小值是 ABCDPE三、解答題（本大題共8小題，共75分）&16. (7分）先化簡，再求值：a2-2ab+b22a-2b÷(1b-1a),其中a=2,b= 317.(8分）某校初一開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據(jù)初賽成績，各選出5 名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班備選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）愛國班a85c求知班85b100(1)根據(jù)圖示直接寫出a, b, c的值：(2) 己知愛國班復(fù)賽成績差是70，請求出求知班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個(gè)班成績比較穩(wěn)定？18.(9 分）已知一次函數(shù)y = kx +b的圖像經(jīng)過M（0,2）N(

6、1,3) (1)求k, b的值；(2)若一次函數(shù)y = kx +b的圖象與X軸的交點(diǎn)是A（a,0），求£1的值.BOxyA19. (10分）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y = x +b與雙曲線y =kx相交于AB兩點(diǎn)，已知A (2，5)，B(-5,m).求：(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)OAB的面積.ABCDOEF20. (9分)如圖所示，O是平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD, BC于F,E兩點(diǎn)，連結(jié)AE,CF求證：四邊形是平行叫邊形.D21. (10分）如圖所示，在矩形ABCD中，AE平分BAD，EAC=150A(1) 求ACE的度數(shù);O

7、(2)求證：BO=BECBEABDCEO22. (10分）如圖，O是矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，DE/AC，CE/BD.求證：OE與CD互相垂直平分.23. (12分）【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的-點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)， AE 平分DAM.【探究展示】D (1)證明：AM= AD+MC;(2)AM=AD+MC是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由. 【拓展延伸】C (3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2,探究 展示（1)、（2)中的結(jié)論是否成立？請分別作山判斷，不需要證明.ABCDEMACBDEM八年級參考答案1.B 2.C 3

8、.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.A 10.B11.1 12.80 13. 14.1 15.616.原式.2分.4分，.5分當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式.7分 17.解：（1）a=85 ；b =80； c=85； .6分（各2分）（2）愛國班比求知班成績更平穩(wěn)一些理由如下： S2愛國班=70， S2求知班=（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2=160，.7分 S2愛國班S2求知班， 愛國班比求知班成績更平穩(wěn)一些.8分18.解：（1）由題意得：，.4分解得：；.6分（2）把A（a，0）代入y=x+2得，a+2=0，.8分解得a=

9、-2；.9分19. 解：（1）把點(diǎn)A（2，5）代入反比例函數(shù)得：，.1分解得：k=10，.2分即反比例函數(shù)的解析式為：y=，.3分把點(diǎn)A（2，5）代入y=x+b得：2+b=5，.4分解得b=3，.5分即一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x+3，.6分（2）把點(diǎn)B(-5,m)代入y=x+3得，m=-2.7分點(diǎn)B（-5，-2），.8分把y=0代入一次函數(shù)y=x+3得：x+3=0，解得：x=-3，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-3，0），OC的長為3，點(diǎn)A到OC的距離為5，點(diǎn)B到OC的距離為2，SAOB=SOAC+SOBC=，.10分20.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OD=OB，OA=OC，.2分ABCD，DFO=

10、BEO，F(xiàn)DO=EBO，.4分在FDO和EBO中，F(xiàn)DOEBO（AAS），.6分OF=OE，.7分OA=OC，.8分四邊形AECF是平行四邊形.9分21.（1）解：在矩形ABCD中，AE平分BAD，EAC=15°，AEB=EAD=45°，.3分ACE=AEB-EAC=45°-15°=30°；.5分（2）證明：由（1）可知ACE=30°，BAO=60°，.6分OA=OB是等邊三角形.7分OB=AB，.8分AEB=EAD=BAE=45°，AB=BE，.9分BO=BE.10分22.證明：四邊形ABCD是矩形，AC=BD，

11、OA=OC=OD=OB（矩形的對角線相等且互相平分），.2分又DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，.5分又OC=OD，四邊形OCED是菱形，.8分OECD且OE與CD互相平分（菱形的對角線互相垂直平分）.10分 23.【答案】方法一：（1）解：（6分）如圖1（1）過點(diǎn)E作EFAM交AM于F點(diǎn)，連接EM，.1分AE平分DAMDAE=EAF.2分在ADE和AFE中，AE=AED=AFE=90°ADEAEF（ASA）.3分AD=AF，EF=DE=EC，.4分在中，EFMECM（HL）.5分FM=MC，AM=AF+FM=AD+MC.6分方法二：證明：延長AE、BC交于點(diǎn)N，如圖1

12、（2），.1分四邊形ABCD是正方形，ADBCDAE=ENCAE平分DAM，DAE=MAEENC=MAEMA=MN.2分在ADE和NCE中，ADENCE（AAS）.4分AD=NC.5分MA=MN=NC+MC=AD+MC.6分（2）（4分）AM=DE+BM成立.7分方法一：證明：將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到新ABF，如圖1（3）BF=DE，F(xiàn)=AED.8分ABDC，AED=BAEFAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAMF=FAMAM=FM.9分AM=FB+BM=DE+BM.10分方法二：證明：過點(diǎn)A作AFAE，交CB的延長線于點(diǎn)F，如圖1（4）所示四邊形ABCD是正方形，BAD=D=ABC=90°，AB=AD，ABDCAFAE，