22.1.1 二次函數(shù)-人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課時互動訓(xùn)練

1、第22章 二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.1 二次函數(shù) 自主預(yù)習(xí)1.函數(shù)的概念：若在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值， y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 . 2. 形如y= (k0) 的函數(shù)是一次函數(shù)，它的圖象是 3. 形如 y= (k0) 的函數(shù)是正比例函數(shù), 它的圖象是 .4. 正方體的六個面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為S，對于x的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，即S是x的函數(shù)，它們的關(guān)系為： .5.圓的面積S與半徑r之間的關(guān)系是： .6.多邊形有n條邊，過它的一個頂點有 條對角線，那么，該多邊形的對角線總數(shù)P 與邊數(shù)n之間

2、的關(guān)系是： .7.某工廠開發(fā)的一種新產(chǎn)品，今年一月份的產(chǎn)量是2000件，計劃今后每月增加產(chǎn)量，如果每月都比上一月的產(chǎn)量增加x倍，那么三月份的產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系 . 互動訓(xùn)練知識點一： 二次函數(shù)的概念1下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（ ）Ay=2xBy=x2-1Cy=x+1 D2下列二次函數(shù)中，二次項系數(shù)是3的是（）Ay3x22x+5Byx23x+2Cy3x2xDyx233二次函數(shù)y3x2x4的二次項系數(shù)與常數(shù)項的和是（ ）A1B1C7D64已知關(guān)于x的函數(shù)y(2-a) x2x是二次函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）Aa0 Ba2 Ca2 Da25如果y（k3）x2+k（x3）是二次函數(shù)，那么k需滿足的條

3、件是 6二次函數(shù)y=3x5x2+1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為 7. 對于函數(shù)y=(a+2)x2+(a+1)x+2020, （1）當a為何值時，y是x的二次函數(shù)？（2）當a為何值時，y是x的一次函數(shù)？知識點二：二次函數(shù)的實際應(yīng)用8.一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長方形的面積S與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式。9.某種商品的價格是20元，準備進行兩次降價。如果每次降價的百分率都是x，經(jīng)過兩次降價后的價格y（單位：元）隨每次降價的百分率x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？10.某商品價格分兩次提價，若設(shè)平均每次提價的百分率均為x，該藥品的原價是6元，提價后的價格為y元，寫出

4、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。課時達標1下列函數(shù)中的二次函數(shù)是()Ay2x1 By2x2 Cy Dyax2bxc2如圖，在直徑為20 cm的圓形鐵片中，挖去了四個半徑都為x cm的圓，剩余部分的面積為y cm2，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為()Ay4004x2 By1002x2 Cy1004x2 Dy2002x2 2題圖 3題圖 4題圖3.如圖，有一長方形紙片，長、寬分別為8 cm和6 cm，現(xiàn)在長寬上分別剪去寬為x cm (x<6)的紙條，則剩余部分(圖中陰影部分)的面積y= (化為一般形式). 4.如圖，在一幅長50 cm，寬30 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫設(shè)整個

5、掛畫總面積為y cm2，金色紙邊的寬為x cm，則y與x的關(guān)系式是_(化為一般形式). 5已知正方形的面積為y cm2，周長為x cm.(1) 請寫出y與x之間的函數(shù)解析式(2) 判斷y是否為x的二次函數(shù)若是，請指出各項系數(shù)及常數(shù)項6如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20 cm，AC與MN在同一直線上，開始時點A與點N重合，讓ABC以2 cm/s的速度向左運動，最終點A與點M重合，求重疊部分的面積y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式6題圖 7某廣告公司設(shè)計一幅周長為16 m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為2 000元/m2.設(shè)矩形的一邊長為x m，面積為S m2.(1)求S與x

6、之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍(2)設(shè)計費能達到24 000元嗎？為什么？拓展探究1.已知函數(shù)y=(m2-4)x2+(m2-3m+2)x-m-1, （1）當m為何值時，y是x的二次函數(shù)？（2）當m為何值時，y是x的一次函數(shù)？2.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元為了擴大銷量、增加贏利，商場決定采取適當降價的措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件設(shè)一件襯衫降價x元(x為整數(shù))，每天贏利y元(1)用含x的代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍；(2)分別計算當x2或x=20時y的值22.1.1 二次函數(shù)答案自主預(yù)習(xí)1.函數(shù)，自變量， 2.kx+

7、b,直線， 3.kx， 直線4. y=6x2. 5.S=r2. 6.n-3，P=n(n-3). 7. y=2000(1+x)2. 互動訓(xùn)練1. B. 2. B. 3. B. 4. B. 5. k3 6. 3, -5, 1 7. （1）當二次項系數(shù)a+20時，即a-2，y是x的二次函數(shù)；（2）當二次項系數(shù)a+2=0且一次項系數(shù)a+10時，即a=-2時，y是x的一次函數(shù). 8.解：由題意得，長方形的長為2x, 則：S=2x·x,即S=2x2. 9.解：由題意得，y=20(1-x)2. 10.解：由題意得，y=6(1+x)2.課時達標1B. 2. C. 3. y=x2-14x+48.解析：

8、由y=(8-x)(6-x) 化簡得y=x2-14x+48.4.y4x2160x1 500. 解析：由y=(30+2x)(50+2x) 化簡得y=4x2+160x+1500.5(1) 因正方形的面積為y cm2，周長為x cm. 所以邊長為x， y=(x)2=x2,即：y=x2. （2）y是x的二次函數(shù)，二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為0.6y(202t)2(0t10)7(1)Sx28x,0<x<8.(2) 因廣告設(shè)計費為2 000元/m2，假設(shè)（x28x）×2000=24000，即： x28x+12=0解得，x1=2, x2=6, 當x1=2時，8-x=6, 當x2=6時，8-x=2,即當矩形廣告牌的長為6m，寬為2m時，面積為12m2,設(shè)計費為24000元.所以，設(shè)計費可以達到24000元. 拓展探究1.（1）當二次項系數(shù)m2-40時，