蘇教版五年級下冊《解決問題的策略》數(shù)學(xué)教案

1、蘇教版五年級下冊解決問題的策略數(shù)學(xué)教案教材分析： 轉(zhuǎn)化是解決問題時(shí)經(jīng)常采用的一種策略，能把較復(fù)雜的問題變成 較簡單熟悉的問題。掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于 思維的發(fā)展。教學(xué)不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問題、獲得某一類 問題的結(jié)論和答案，而應(yīng)超越具體問題的解法和結(jié)論，指向策略的形 成和應(yīng)用意識。通過例 1 的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體 會無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。學(xué)情分析： 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表，以及列舉等策略解決問 題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用轉(zhuǎn)化的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。在此之前，學(xué) 生已經(jīng)初步積累了一定的用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，也掌握了一

2、些 技巧和方法，但當(dāng)時(shí)這些技巧和方法更多是針對解決具體問題而言 的，因而是零散的、無意識的。教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、靈活確 定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而 有效地解決問題。過程與方法：使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過 程，從策略的角度進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用 價(jià)值。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：使學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動，樂于和同 伴交流解決問題時(shí)所運(yùn)用的策略，能主動克服在解決問題中遇到的困 難，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、解決問題 。初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和 技巧教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)問題的特

3、點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，初步形成策略意識教學(xué)準(zhǔn)備：課件、方格紙、彩筆、卡片（長方形、平行四邊形、三角形、梯 形、圓形）、題紙。教學(xué)過程：一、感知轉(zhuǎn)化師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？多媒體出示曹沖稱象的畫面）提出問題：曹沖是用什么方法稱出大象重量的呢？（曹沖先把大象運(yùn)上船，做上記號，然后把大象趕下船，裝上石頭，再做上相同的記號，稱出石頭的重量，就稱出了大象的重量。）也就是說，曹沖是用稱石頭的方法稱出了大象的重量。小曹沖所 用的這種方法，我們數(shù)學(xué)上稱為轉(zhuǎn)化。 轉(zhuǎn)化是我們平時(shí)常用的一種解 決問題的策略。（板書：轉(zhuǎn)化）二、自主探索，初步感受轉(zhuǎn)化策略1. 任意出示兩個(gè)圖形，學(xué)生觀察，哪個(gè)圖形面積大？學(xué)生會用數(shù)方格

4、的方法比較兩個(gè)圖形面積的大小，教師肯定數(shù)方 格是個(gè)好辦法。2. 再出示例 1 圖，仔細(xì)比比，哪個(gè)圖形面積大？由于圖形比較復(fù)雜，學(xué)生通過數(shù)方格可能會出錯(cuò)，也可能會出現(xiàn) 幾種不同答案，建議學(xué)生拿出題紙，同位一起研究研究有沒有其他好 方法。3. 用課件演示用平移和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成長方形比較大小的過程。教師指出：這其實(shí)是運(yùn)用了一種解決問題的策略，叫做轉(zhuǎn)化板書課題：解決問題的策略轉(zhuǎn)化）4. 提問：（ 1）這是把什么轉(zhuǎn)化成了什么？學(xué)生體會到這是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形。（適時(shí)板書：不規(guī)則圖形長方形）實(shí)際上我們是把不規(guī)則圖形面積這個(gè)新問題（板書：新問題），轉(zhuǎn)化成了長方形面積這個(gè)我們熟悉的、已經(jīng)解決的問題 （板書：

5、已經(jīng)解決的問題）。這樣一轉(zhuǎn)化（板書： ），新問題也就迎 刃而解了。2）轉(zhuǎn)化過程中什么變了？什么沒變？（形狀變了，大小沒變）三、回顧舊知，體會轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用1. 回想一下：在以前的學(xué)習(xí)中，有沒有運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決過問題 呢？ 學(xué)生可能回憶并列舉出：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面 積公式的推導(dǎo)過程及除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算。老師適時(shí)課件或?qū)W具演 示，并在黑板上將轉(zhuǎn)化關(guān)系用圖示表示出來。2. 轉(zhuǎn)化策略曾經(jīng)幫助我們解決過這么多新問題，像這樣的例子還 有很多，你們每個(gè)人手里都有一組題，動動筆算算，體會體會哪兒運(yùn) 用了轉(zhuǎn)化策略？有發(fā)現(xiàn)，可以和組內(nèi)的同學(xué)交流一下。四人小組內(nèi)每個(gè)學(xué)生的題紙各不相同，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

6、、觀察、體 會到轉(zhuǎn)化后，四人小組進(jìn)行交流3. 舉個(gè)例子說說你的發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能舉例：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法是，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法提問：這里都用了轉(zhuǎn)化策略，有什么共同地方？引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，體會到轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后計(jì)算結(jié) 果不變。小結(jié)：這么多地方用到轉(zhuǎn)化的策略，說說你有什么體會？學(xué)生可能體會到：轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用很廣泛；轉(zhuǎn)化策略能解決新問題；轉(zhuǎn)化策略能把復(fù)雜的問題變簡單四、解決問題，深化轉(zhuǎn)化策略1. 明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個(gè)圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個(gè)圖案的面積相等嗎？為什么？學(xué)生會想到把右邊圖形中的直條邊通過平移，轉(zhuǎn)化成

7、和左邊相同的圖案，肯定學(xué)生不僅善于觀察，還善于想象。2. 觀察下面兩個(gè)圖形，要求右邊圖形的周長，怎樣計(jì)算比較簡 便？如果每個(gè)小方格的邊長是 1 厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？師：指名學(xué)生用手指出右邊圖形的周長是由哪些線段圍成的生：（邊指邊說）是這些線段圍成的總長度師：對，那如何來計(jì)算它的周長呢？誰來說說你的想法？生：我想把這條邊移到這兒，這條邊移到這兒？這樣就成了一 個(gè)長方形。師：聽明白了嗎？誰再來說一說？生：這兩條橫著的邊移到這兒，這兩條豎著的邊移到這兒師：（演示）我們一起來看看這種方法：把這兩條豎著的線段向 右平移，這兩條橫著的線段向上平移。這樣一來，原來的圖形就轉(zhuǎn)化 成了一個(gè)長方形，而

8、它的周長有沒有改變？生：沒有師：現(xiàn)在你能快速計(jì)算它的周長了嗎？生：（ 3+5） 2=16（厘米）師：完全正確！通過這個(gè)練習(xí)，我感覺同學(xué)們的轉(zhuǎn)化水平又提高 了3. 用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并把自己的想法說給小組成員聽，再全班交 流。通過割、補(bǔ)的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化為扇形，從而一下子就可 以看出占了整個(gè)圓面積的 1/4 。通過平移的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化為正方形，從而一下子就可 以看出占了長方形的 1/2 。把兩個(gè)空白的三角形拼成一個(gè)長方形，空白部分一共占了6個(gè)方塊，剩下的 10 個(gè)方塊就是涂色部分，因此涂色部分占 5/8 。4. 一塊草坪被四條一米寬的小路平均分成了 9 小塊，草坪的面積 是多少平方米？師：要求學(xué)生先獨(dú)立思考，看如何計(jì)算比較簡便？生：可以把小路通過平移移到草坪的四周，這樣很容易看出要求草坪的長為（ 45-2）米，寬為（ 27-2）米。師：對于一些復(fù)雜的圖形都能被大家輕松攻破了，真不錯(cuò)五、總結(jié)延伸，滲透思想提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？師：有位數(shù)學(xué)家說過：什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng) 解過的題。學(xué)完今天這節(jié)課后你如何理解這句話？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就 是不斷轉(zhuǎn)化的過程。將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，抽象轉(zhuǎn)化 為具體，未知轉(zhuǎn)化為已知。所以，掌握轉(zhuǎn)化的策略，對學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān) 重要。今天我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，在解決問題時(shí)我們要善于運(yùn)