2022年2011年寧波市中考數學試題

1、寧波市 2021 年中學畢業(yè)生學業(yè)考試數 學 試 題考生須知 ：1. 全卷分試題卷 ，試題卷 和答題卷試題卷共6 頁,有三個大題,26 個小題滿分為 120 分,考試時間為 120 分鐘2. 請將姓名，準考證號分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上3. 答題時, 把試題卷 I 的答案在答題卷 I 上對應的選項位置用2B 鉛筆涂黑， 涂滿 將試題卷 II 的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫,答案必需依據題號次序在答題卷II各題目規(guī)定區(qū)域內作答,做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效4. 答應使用運算器,但沒有近似運算要求的試題,結果都不能用近似數表示拋物線2b4acb2yaxbxc 的頂點坐標為

2、 , 2a4a試 題 卷 一，挑選題 （每道題 3 分,共 36 分,在每道題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求） 1以下各數中是正整數的是A1B 2C0.5D22. 以下運算正確選項可編輯資料 - - - 歡迎下載Aa 2 3a 6(B) a2a 2a 4(C) 3a2 a6a(D) 3aa3可編輯資料 - - - 歡迎下載3. 不等式 x1 在數軸上表示正確選項-1012-1012AB可編輯資料 - - - 歡迎下載-1012-1012可編輯資料 - - - 歡迎下載CD4. 據寧波市統計局公布的第六次人口普查數據,本市常住人口760.57 萬人,其中 760.57萬人用科學記數法表示

3、為可編輯資料 - - - 歡迎下載A人7.6057105 人B7.6057106 人C7.6057107 人D0.76057107可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載5. 平面直角坐標系中,與點2,3) 關于原點中心對稱的點是可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載(A) 3,2(B)3, 2(C) 2,3(D)2,3可編輯資料 - - - 歡迎下載6. 如以下圖的物體的俯視圖是可編輯資料 - - - 歡迎下載主視方向（第 6 題）ABCD可編輯資料 - - - 歡迎下載7. 一個多邊形的內角和是720°,這個多邊形的邊數是A4B

4、5C 6D 78. 如以下圖, AB CD , E37°, C20°,就 EAB 的度數為A 57°B 60°C 63°D123 ° A AB可編輯資料 - - - 歡迎下載CDE 第 8 題lh 第 9 題C 第 10 題B可編輯資料 - - - 歡迎下載9. 如圖,某游樂場一山頂滑梯的高為h ,滑梯的坡角為,那么滑梯長 l 為可編輯資料 - - - 歡迎下載Ah sinBh tanCh cosD hsin可編輯資料 - - - 歡迎下載10. 如圖, Rt ABC 中, ACB=90°, AC旋轉一周,就所得幾何體的表面

5、積為BC22 , 如把 Rt ABC 繞邊 AB 所在直線可編輯資料 - - - 歡迎下載A 4B 42C 8D 8211. 如圖, O1 的半徑為, 正方形 ABCD 的邊長為 6,點 O2 為正方形 ABCD 的中心, O1O2垂直 AB 于 P 點, O1O2 =8如將 O1 繞點 P 按順時針方向旋轉360 °,在旋轉過程中, O1 與正方形 ABCD 的邊只有一個公共點的情形一共顯現A3 次B5 次C6 次D7 次A DnO 1PO 2m可編輯資料 - - - 歡迎下載B C（第 11 題）圖圖（第 12 題）可編輯資料 - - - 歡迎下載12. 把四張外形大小完全相同的

6、小長方形卡片 如圖 不重疊地放在一個底面為長方形 長為 m cm,寬為 n cm的盒子底部 如圖 ,盒子底面未被卡片掩蓋的部分用陰影表示 就圖中兩塊陰影部分周長和是A 4m cmB 4n cmC 2 m+n cmD 4 m- n cm試 題 卷 二，填空題 （每道題 3 分,共 18 分） 13實數 27 的立方根是 14. 因式分解： xyy = 15. 甲，乙，丙三位選手各10 次射擊成果的平均數和方差,統計如下表：選手甲乙丙平均數9.39.39.3方差0.0260.0150.032就射擊成果最穩(wěn)固的選手是 填“甲”，“乙”，“丙”中的一個 可編輯資料 - - - 歡迎下載16. 將拋物線

7、yx 的圖象向上平移 1 個單位,就平移后的拋物線的解析式為 可編輯資料 - - - 歡迎下載217. 如圖,在 ABC 中,AB=AC,D ，E 是 ABC 內兩點, AD 平分 BAC ,EBC = E=60 °,如 BE=6cm , DE =2cm,就 BC= cm 可編輯資料 - - - 歡迎下載18. 如圖, 正方形B1A1B1P1P2 的頂點P 1 ，P2 在反比例函數 y2 x x0) 的圖象上, 頂點 A1，可編輯資料 - - - 歡迎下載分別在 x 軸， y 軸的正半軸上,再在其右側作正方形P2 P3 A2B2,頂點P3 在反比例函數可編輯資料 - - - 歡迎下載

8、y2 x xA0 的圖象上,頂點EA2 在 x 軸的正半軸上,就點yP3 的坐標為P1可編輯資料 - - - 歡迎下載DBC第 17 題B1P2P3B 2OA1A2x可編輯資料 - - - 歡迎下載第 18 題三，解答題 （本大題有 8 小題,共 66 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載19（此題 6 分）先化簡,再求值： a2 a2a1a) ,其中 a5 .可編輯資料 - - - 歡迎下載20（此題 6 分） 在一個不透亮的袋子中裝有3 個除顏色外完全相同的小球,其中白球 1 個,黃球 1 個, 紅球 1 個,摸出一個球登記顏色后放回,再摸出一個球,請用列表法或畫樹狀圖法求兩次都摸到紅球的

9、概率21（此題 6 分） 請在以下三個 2× 2 的方格中, 各畫出一個三角形,要求所畫三角形是圖中三角形經過軸對稱變換后得到的圖形,且所畫三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合, 并將所畫三角形涂上陰影 （注：所畫的三個圖不能重復）圖圖圖第 21 題可編輯資料 - - - 歡迎下載22（此題 8 分） 圖表示的是某綜合商場今年15 月的商品各月銷售總額的情形,圖表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情形,觀看圖，圖,解答以下問題：可編輯資料 - - - 歡迎下載10080商場各月銷售總額統計圖銷售總額（萬元）100908025%20%商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售

10、總額的百分比統計圖百分比22%可編輯資料 - - - 歡迎下載656015%4010%205%14%17%12%16%可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載0012345月份12345月份可編輯資料 - - - 歡迎下載圖第 22 題圖（ 1）來自商場財務部的數據報告說明,商場1 5 月的商品銷售總額一共是410 萬元,請你依據這一信息將圖中的統計圖補充完整（ 2）商場服裝部5 月份的銷售額是多少萬元？（ 3）小剛觀看圖后認為, 5 月份商場服裝部的銷售額比 4 月份削減了你同意他的看法可編輯資料 - - - 歡迎下載嗎？請說明理由23（此題 8 分）如圖,在 ABC

11、D 中, E，F 分別為邊 AB ，CD 的中點, BD 是對角線,過 A 點作AG BD 交 CB 的延長線于點G（ 1）求證： DE BF.（ 2）如 G=90°,求證：四邊形DEBF 是菱形DFCAEB G可編輯資料 - - - 歡迎下載第 23 題24（此題 10 分）我市某林場方案購買甲，乙兩種樹苗共800 株,甲種樹苗每株24 元,乙種樹苗每株 30 元相關資料說明：甲，乙兩種樹苗的成活率分別為85%, 90%（ 1）如購買這兩種樹苗共用去21000 元,就甲，乙兩種樹苗各購買多少株？（ 2）如要使這批樹苗的總成活率不低于88%,就甲種樹苗至多購買多少株？（ 3）在（ 2

12、）的條件下,應如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低,并求出最低費用可編輯資料 - - - 歡迎下載25（此題 10 分）閱讀下面的情形對話,然后解答問題：老師：我們新定義一種三角形, 兩邊平方和等于第三邊平方的 2 倍的三角形叫做神奇三角形小明：那直角三角形中是否存在神奇三角形呢？可編輯資料 - - - 歡迎下載小華：等邊三角形確定是神奇三角形?？删庉嬞Y料 - - - 歡迎下載（ 1）依據 “神奇三角形 ”的定義,請你判定小華提出的命題：“等邊三角形確定是神奇三角形”是真命題仍是假命題？（ 2）在 Rt ABC 中, ACB 90°, AB= c ,AC= b , BC= a ,且 b

13、a ,如 RtABC 是可編輯資料 - - - 歡迎下載神奇三角形,求a: b : c .可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）如圖, AB 是 O 的直徑, C 是 O 上一點 不與點 A，B 重合 ,D 是半圓 ADB 的中點, C，D 在直徑 AB 兩側,如在 O 內存在點 E,使得 AE=AD ,CB=CE 求證： ACE 是神奇三角形.C 當 ACE 是直角三角形時,求 AOC 的度數OABED 第 25 題26（ 此題 12 分）如圖,平面直角坐標系 xOy 中,點 A 的坐標為 2, 2 , 點 B 的坐標為 6,6 ,拋物線經過 A ， O ， B 三點,連結 OA ， OB

14、 ， AB,線段 AB 交 y 軸于點 E （ 1） 求點 E 的坐標.（ 2） 求拋物線的函數解析式.（ 3） 點 F 為線段 OB 上的一個動點（不與點O ， B 重合）,直線 EF 與拋物線交于 M ，N 兩點（點 N 在 y 軸右側）,連結 ON ， BN ,當點 F 在線段 OB 上運動時,求BON面積的最大值,并求出此時點N 的坐標.（ 4） 連結 AN,當 BON 面積最大時, 在坐標平面內求使得 BOP 與 OAN 相像（點 B ，O ， P 分別與點 O ， A ， N 對應）的點 P 的坐標yMBEAFNOx第 26 題可編輯資料 - - - 歡迎下載寧波市 2021 年中

15、學畢業(yè)生學業(yè)考試第一次白黃紅其次次白黃紅白黃紅白黃紅就 P（兩次都摸到紅球）= 1 96 分21解：況每種情2 分,共數學試題參考答案及評分標準一，挑選題（每道題3 分,共36 分）題號123456789101112答案BACBCDCAADBB二，填空題題號（每道題133 分,共1418 分）15161718答案3yx1乙yx 21831,31三，解答題 共 66 分注： 1.閱卷時應按步計分,每步只設整分.2.如有其它解法,只要正確,都可參照評分標準,各步相應給分.19解：原式 = a 24aa 22 分a44 分當 a5 時,原式 = 54 =120解： 樹狀圖如下：列表如下：6 分白黃紅

16、白黃白白黃白白黃黃黃白紅黃紅紅紅白紅黃紅紅3 分可編輯資料 - - - 歡迎下載6 分只需3 種可編輯資料 - - - 歡迎下載22解： 1 41010090658075 （萬元）2 分可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載100商場各月銷售總額統計圖銷售總額（萬元）10090804 分可編輯資料 - - - 歡迎下載807565604020012345月份25 月份的銷售額是8016%12.8 （萬元）34 月份的銷售額是7517%12.75 （萬元）,6 分可編輯資料 - - - 歡迎下載 12.7512.8不同意他的看法8 分可編輯資料 - - - 歡迎下載23

17、. 解： 1在 ABCD 中, AB CD , AB=CD E，F 分別為邊 AB，CD 的中點可編輯資料 - - - 歡迎下載1 DF =21DC , BE=AB2可編輯資料 - - - 歡迎下載 DF BE, DF =BE2 分四邊形 DEBF 為平行四邊形3 分 DE BF4 分2證明： AGBD G= DBC= 90° DBC 為直角三角形5 分又 F 為邊 CD 的中點1可編輯資料 - - - 歡迎下載 BF=2CD =DF7 分可編輯資料 - - - 歡迎下載又四邊形 DEBF 為平行四邊形四邊形 DEBF 是菱形8 分24. 解： 1 設購買甲種樹苗 x 株,乙種樹苗

18、y 株,就可編輯資料 - - - 歡迎下載列方程組xy24x80030y2 分21000可編輯資料 - - - 歡迎下載x500解得y300可編輯資料 - - - 歡迎下載答：購買甲種樹苗500 株,乙種樹苗300 株.4 分可編輯資料 - - - 歡迎下載(2) 設購買甲種樹苗 z 株,乙種樹苗800z 株,就可編輯資料 - - - 歡迎下載列不等式85% z90% 800z88%8006 分可編輯資料 - - - 歡迎下載解得 z3207 分答：甲種樹苗至多購買320 株.（ 3）設甲種樹苗購買 m 株,購買樹苗的費用為W 元,就可編輯資料 - - - 歡迎下載W24m30800m6m24

19、0008 分可編輯資料 - - - 歡迎下載 60 W 隨 m 的增大而減小 0m320當 m320 時, W 有最小值 .9 分可編輯資料 - - - 歡迎下載W24000632022080 元可編輯資料 - - - 歡迎下載答：當選購甲種樹苗320 株,乙種樹苗 480 株時,總費用最低為22080 元.10 分25. 解： 1 真命題2 分222(2) 在 Rt ABC 中, abc可編輯資料 - - - 歡迎下載 c 2c2ba0a 2b 2 , 2a 2b 2c 2可編輯資料 - - - 歡迎下載如 Rt ABC 為神奇三角形 ,確定有2b 2a 2c 23 分可編輯資料 - - -

20、 歡迎下載 2b 2a 2 a 2b2 可編輯資料 - - - 歡迎下載 b 22a 2得 b2 a可編輯資料 - - - 歡迎下載 c 2b 2a 23a 2可編輯資料 - - - 歡迎下載 c3a a : b : c1 :2 :35 分(3) AB 是 O 的直徑 ACB= ADB =90°可編輯資料 - - - 歡迎下載在 Rt ACB 中, 在 Rt ADB 中,AC2AD2BC2BD 2AB2AB2可編輯資料 - - - 歡迎下載點 D 是半圓 ADB 的中點AD= BDAD=BD6 分可編輯資料 - - - 歡迎下載22 AB 2AD 2BD 22 AD 2可編輯資料 -

21、 - - 歡迎下載2 ACCB2 AD7 分可編輯資料 - - - 歡迎下載22又 CBCE , AEAD可編輯資料 - - - 歡迎下載 AC 2CE2 AE可編輯資料 - - - 歡迎下載 ACE 是神奇三角形8 分由可得ACE 是神奇三角形可編輯資料 - - - 歡迎下載 AC 2CE 22 AE 2可編輯資料 - - - 歡迎下載當 ACE 是直角三角形時可編輯資料 - - - 歡迎下載由（ 2）可得AC : AE: CE1 :2 :3 或 AC: AE : CE3 :2 : 1可編輯資料 - - - 歡迎下載（）當AC :AE : CE1:2 :3 時,可編輯資料 - - - 歡迎下

22、載可編輯資料 - - - 歡迎下載AC : CE1 :3即 AC: CB1 :3可編輯資料 - - - 歡迎下載 ACB90可編輯資料 - - - 歡迎下載 ABC AOC302ABC609 分可編輯資料 - - - 歡迎下載（）當AC :AE : CE3 :2: 1 時,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載AC : CE3 : 1即 AC: CB3 : 1可編輯資料 - - - 歡迎下載 ACB ABC AOC90602ABC120可編輯資料 - - - 歡迎下載 AOC 的度數為60 或12010 分可編輯資料 - - - 歡迎下載26. 解： 1設 ymxn將

23、點 A 2,2, B6,6 代入得2mn26mn6得 m1 , n32 y1 x32當 x0時, y3 E0,33 分可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）設拋物線的函數解析式為y4aax 22bbx ,211可編輯資料 - - - 歡迎下載將 A2,2, B 6,6 代入得36a6b6解得 a,b42可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載拋物線的解析式為y1 x 241 x 6 分2可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）P'yMBEQPAFN可編輯資料 - - - 歡迎下載OGH第 26 題 x可編輯資料 - - - 歡迎下載過點 N 作 x 軸的垂線 NG ,垂足為 G ,交 OB 于點 Q,過 B 作 BH x 軸于 H ,可編輯資料 - - - 歡迎下載12設 N x,x 41 x ,就2Q x, x可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載就 S BONS QONS BQN可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載1QNOG 21QNGH 2可編輯資料 - - - 歡迎下載1QN 21QN 21x 23 x 24OG OH1 x249 x2GH 1 x23 x46322740x67分可編輯資料 - - - 歡迎下載當 x3 時, BON 面積最大,最大值為27 ,8分4