2022年軍隊文職人員招聘（理工類-數(shù)學(xué)1）考試重點題庫（含答案）

1、2022年軍隊文職人員招聘（理工類-數(shù)學(xué)1）考試重點題庫（含答案）一、單選題1.設(shè)A是m×n階矩陣，Ax=0是非齊次線性方程組Ax=b所對應(yīng)的齊次線性方程組，則下列結(jié)論正確的是()。A、若Ax=0僅有零解，則Ax=b有惟一解B、若Ax=0有非零解，則Ax=b有無窮多個解C、若Ax=b有無窮多個解，則Ax=0僅有零解D、若Ax=b有無窮多個解，則Ax=0有非零解答案：D解析：2.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：3.下列級數(shù)中，發(fā)散的級數(shù)是哪一個？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：利用級數(shù)斂散性判定法可斷定A、B、C收斂，D式，所以級數(shù)發(fā)散。4.對于二元函數(shù)z=f(x，y

2、)，下列有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)與全微分關(guān)系中正確的命題是()。A、偏導(dǎo)數(shù)存在，則全微分存在B、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則全微分必存在C、全微分存在，則偏導(dǎo)數(shù)必連續(xù)D、全微分存在，而偏導(dǎo)數(shù)不一定存在答案：B5.A、B、C、D、答案：D解析：6.A、L1/L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1L2但不相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：7.A、B、C、D、答案：C解析：8.設(shè)有三元方程，根據(jù)隱函數(shù)存在定理，存在點(0,1,1)的一個鄰域，在此鄰域內(nèi)該方程A、只能確定一個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)z=z(x,y)B、可確定兩個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)x=x(y,z)和z=z(x,y)C、可確定兩個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)y=

3、y(x,z)和z=z(x,y)D、可確定兩個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)x=x(y,z)和y=y(x,z)答案：D解析：9.汽車途經(jīng)5個交通路口，假定遇上紅燈的概率都是0.4，且相互獨立，則汽車最多遇上一次紅燈的概率等于().A、0.34B、0.36C、0.38D、0.4答案：A解析：10.A、B、C、D、答案：C解析：11.設(shè)y=f(x)由cos(xy)十Iny-x=1確定,則=().A、2B、1C、-1D、-2答案：A解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：13.A、1/9B、1/8C、1/10D、1/7答案：D14.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：15.A、AB、BC、CD、D

4、答案：B解析：16.設(shè)n階矩陣A的伴隨矩陣A*0，若1，2，3，4是非齊次線性方程組Ax=b的互不相等的解，則對應(yīng)的齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系A(chǔ)、不存在.B、僅含一個非零解向量.C、含有兩個線性無關(guān)的解向量.D、含有三個線性無關(guān)的解向量.答案：B解析：17.設(shè)數(shù)X在區(qū)間（0，1）上隨機的取值，當觀察到Xx（0x1）時，數(shù)Y在區(qū)間（x，1）上隨機取值，則fY（y）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因為X在區(qū)間（0，1）上隨機取值，故XU（0，1），故X的概率密度函數(shù)為又因為Y在區(qū)間（x，1）上隨機取值，故18.A、ab3B、a2/3，b5/2C、a3/2，b1/2D、a2，b3答

5、案：C解析：19.設(shè)f（x，y）為連續(xù)函數(shù)，則等于：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再按先x后y順序?qū)懗啥畏e分。20.A、1.B、9.C、10.D、6.答案：C21.z=（x，y）在P0（x0，y0）一階偏導(dǎo)數(shù)存在是該函數(shù)在此點可微的什么條件？A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、無關(guān)條件答案：A解析：提示：函數(shù)在P0（x0，y0）可微，則在該點偏導(dǎo)一定存在。22.球面x2+y2+z2=9與平面x+z=1的交線在xOy坐標面上投影的方程是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：23.設(shè)三向量a，b，c滿足關(guān)系式a·b=a·c，則()。A

6、、必有a=0或b=cB、必有a=b-c=0C、當a0時必有b=cD、a與(b-c)均不為0時必有a(b-c)答案：D解析：因a·b=a·c且a0，b-c0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a(b-c)。24.A、PB、C、D、答案：B25.改變積分次序，則有下列哪一式A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：把積分區(qū)域D復(fù)原，作直線：x=6-y，x=y并求交點，再作出直線y=3，y=0得到區(qū)域D，如題圖所示，改變積分順序，先3y后x，由于上面邊界曲線是由兩個方程給出，則把D分剖成兩部分：D1、D2，然后分別按先y后x的積分順序，寫

7、出二次積分的形式。26.方程y16ysin（4xa）（a是常數(shù)）的特解形式為y*（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：原方程對應(yīng)的齊次方程y16y0的特征方程為r2160，解得特征根為r1，2±4i，非齊次項中0，4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式為y*x（Acos4xBsin4x）。27.如果df（x）=dg（x），則下列各式中哪一個不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f'（x）=g'（x）C、df（x）=dg（x）D、df'（x）dx=dg'（x）dx答案：A解析：提示：舉例，設(shè)f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）

8、=2xdx，dg（x）=2xdx，df（x）=dg（x），但f（x）g（x）。28.設(shè)函數(shù)（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且（0）（0）0，并已知y（x）dxsinx（x）dy0是一個全微分方程，則（x）等于（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由于y（x）dxsinx（x）dy0是一個全微分方程，則?Q/?x?P/?y，（x）（x）cosx。從選項的結(jié)構(gòu)中，可以看出，B、C項無正余弦，一定不是（x）（x）cosx的特解，又因為（xsinx）/2C1cosxC2sinx中含有自由常數(shù)，故D項不是特解。將A項代入（x）（x）cosx，等式兩邊相等，故A項是該方程特解。29.A、B、C、D、答案：C

9、30.設(shè)f(x)=(x-a)(x)，其中(x)在x=a處連續(xù)，則f´(a)等于().A、a(a)B、-a(a)C、-(a)D、(a)答案：D解析：31.設(shè)0A、事件A,B互斥B、事件A,B獨立C、事件A,B不獨立D、事件A,B對立答案：B解析：由，得，則事件A，B是獨立的，正確答案為(B).32.設(shè)，則f（x）（）。A、正常數(shù)B、負常數(shù)C、恒為0D、不是常數(shù)答案：A解析：33.設(shè)f（x）在a，a上連續(xù)且為偶函數(shù)，則（）。A、（x）是奇函數(shù)B、（x）是偶函數(shù)C、（x）是非奇非偶函數(shù)D、（x）是奇偶性不確定答案：A解析：由于f（x）為偶函數(shù)，即f（x）f（x），則故（x）為奇函數(shù)。34.

10、設(shè)I1（1x）/（x（1xex）dx，I21/（u（1u）du，則存在函數(shù)uu（x），使（）。A、I1I2xB、I1I2xC、I2I1D、I2I1答案：D解析：35.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：36.已知，則k（）。A、1B、2C、2D、0答案：B解析：37.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：38.A、1B、-1C、2D、-2答案：B解析：39.設(shè)X為隨機變量,E(X)=,D(X)=2,則對任意常數(shù)C有().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：41.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：42.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x),則下列函

11、數(shù)中可作為某隨機變量的分布函數(shù)的是().A、F(x2)B、F(-z)C、1-F(x)D、F(2x-1)答案：D解析：函數(shù)(x)可作為某一隨機變量的分布函數(shù)的充分必要條件是：(1)0(x)1；(2)(x)單調(diào)不減；(3)(x)右連續(xù)；(4)（-）-0，(+)=1.顯然只有F（2x-1）滿足條件，選(D).43.設(shè)A是m×n矩陣,且m>n,下列命題正確的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：44.A、eB、2eC、0D、1答案：D解析：45.A、T服從t(n-1)分布B、T服從t(n)分布C、T服從正態(tài)分布N(0，1)D、T服從F(1，n)分布答案：B解析：46.當向量（1

12、，k，5）T可由向量（1，3，2）T，（2，1，1）T線性表示時，k（）。A、4B、8C、8D、4答案：C解析：因可由向量，線性表示，故，線性相關(guān)，所以行列式，得k8。47.已知當x0時，f(x)=3sinx-sin3x與cx是等價無窮小，則A、k=1，c=4B、k=1,c=-4C、k=3，c=4D、k=3,c=-4答案：C解析：48.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：50.積分的值等于：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：化為極坐標計算。面積元素寫出極坐標系下的二次積分，原式=再計算。51.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間a，b上連續(xù)，則下列結(jié)論中

13、哪個不正確？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：52.從一批釘子中隨機抽取16枚，測得其長度（單位：cm）為：2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11。設(shè)釘子的長度X服從于正態(tài)分布N（，2），已知0.01，則總體均值的置信度為0.90的置信區(qū)間為（）。A、（2.121，2.219）B、（2.121，2.129）C、（2.112，2.129）D、（2.112，2.219）答案：B解析：53.已知yx/lnx是微分方程yy/x（x/y）的解，則（x/y）的表達式為（）。A、AB、

14、BC、CD、D答案：A解析：54.n階矩陣A可逆的充分必要條件是A、AB、BC、CD、D答案：D55.已知兩直線的方程L1：（x1）/1（y2）/0（z3）/（1），L2：（x2）/2（y1）/1z/1，則過L1且與L2平行的平面方程為（）。A、（x1）3（y2）（z3）0B、（x1）3（y2）（z3）0C、（x1）3（y2）（z3）0D、（x1）3（y2）（z3）0答案：C解析：56.A、AB、BC、CD、D答案：A57.設(shè)隨機變量X的二階矩存在，則()。A、B、C、D、答案：D解析：58.若f（x）在區(qū)間a，）上二階可導(dǎo)，且f（a）A0，f（a）0，f（x）0（xa），則方程f（x）0在（

15、a，）內(nèi)（）。A、沒有實根B、有兩個實根C、有無窮多個實根D、有且僅有一個實根答案：D解析：由f（x）0（xa）知f（x）單調(diào)減少，又f（a）0，則f（x）在區(qū)間（a，）上恒小于0，即f（x）在區(qū)間（a，）上單調(diào)減少，又由f（a）A0，且f（x）在區(qū)間a，）上二階可導(dǎo)，故方程f（x）0在（a，）內(nèi)有且僅有一個實根。59.設(shè)，是線密度為1的物質(zhì)曲線，則關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動慣量I（）。A、R3B、R3/3C、4R3/3D、4R3答案：C解析：曲線關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動慣量為所以60.A、AB、BC、CD、D答案：D61.A、4x+2y-z=0B、4x-2y+z+3=0C、16x+8y-16z+11=0D、16x

16、-8y+8z-1=0答案：C解析：62.A、增大B、減少C、不變D、增減不定。答案：C63.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：64.對于事件A，B，下列命題正確的是（）A、AB、BC、CD、D答案：D65.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：66.甲乙兩人獨立地向同一目標各射擊一次，命中率分別為0.8和0.6，現(xiàn)已知目標被擊中，則它是甲射中的概率為：A、0.26B、0.87C、0.52D、0.75答案：B解析：提示：設(shè)“甲擊中”為A，“乙擊中”為B，A、B獨立，目標被擊中即甲、乙至少一人67.下列方程中代表單葉雙曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：由單葉雙曲面的標準型可

17、知，A正確。68.A、B、C、D、答案：A69.A、48B、64C、63D、49答案：C解析：70.曲線y（x1）2（x3）2的拐點的個數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：71.化為極坐標系下的二次積分時等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，由x2+y22得知在圓72.設(shè)A是一個n階矩陣，那么是對稱矩陣的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：73.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：74.A、2eB、e1C、eD、2/e答案：B解析：75.A、共面B、異面C、重合D、長度相等答案：B解析：76.已知函數(shù)yf（x）對一切x滿足xf（x）3xf

18、（x）21ex，若f（x0）0（x00），則（）。A、f（x0）是f（x）的極大值B、f（x0）是f（x）的極小值C、（x0，f（x0）是曲線yf（x）的拐點D、f（x0）不是f（x）的極值，（x0，f（x0）也不是曲線的拐點答案：B解析：77.設(shè)隨機變量X的分布律為PXka/N，k1，2，N，則a（）。A、1/8B、1/4C、1/2D、1答案：D解析：78.設(shè)函數(shù)f（x），g（x）是大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）g（x）f（x）g（x）0，則當axb時有（）。A、f（x）g（b）f（b）g（x）B、f（x）g（a）f（a）g（x）C、f（x）g（x）f（b）g（b）D、f（x）g（x）f（a）

19、g（a）答案：A解析：構(gòu)造函數(shù)F（x）f（x）/g（x），則F（x）f（x）g（x）f（x）g（x）/g2（x）。由題意知，對任意x滿足F（x）0，即函數(shù)F（x）f（x）/g（x）在定義域上單調(diào)遞減。又axb，所以F（a）F（x）F（b），即f（a）/g（a）f（x）/g（x）f（b）/g（b）又f（x）和g（x）大于0，化簡得79.設(shè)函數(shù)zf（x，y）的全微分為dzxdxydy，則點（0，0）（）。A、不是f（x，y）的連續(xù)點B、不是f（x，y）的極值點C、是f（x，y）的極大值點D、是f（x，y）的極小值點答案：D解析：80.A、AB、BC、CD、D答案：B81.設(shè)將f（x）作周期延拓，則

20、所得傅里葉級數(shù)在x點收斂于（）。A、/4B、C、/2D、2答案：B解析：由狄利克雷收斂定理知，x是f（x）的間斷點，故傅里葉級數(shù)在x點收斂于f（0）f（0）/2（24）/2。82.A、AB、BC、CD、D答案：B83.A、B、C、D、答案：D解析：y=C1ex+C2e-2x+xex是某二階線性常系數(shù)非齊次方程的通解，相應(yīng)的齊次方程的特征根1=1，2=-2，特征方程應(yīng)是(-1)(+2)=0，于是相應(yīng)的齊次方程是y+y-2y=0。在C與D中，方程y+y-2y=3ex，有形如y*=Axex的特解(此處eax中a=1是單特征根)。84.如果隨機事件A，B滿足條件0P（A）1，PA、0，P（B|B、=P

21、（B|C、則下列正確的是（）。D、答案：C解析：85.設(shè)A為m×n矩陣，齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充要條件是（）。A、A的列向量組線性無關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性無關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)答案：A解析：n元齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充要條件是r（A）=n，即A的列向量組線性無關(guān)。86.sin2x的一個原函數(shù)是（）。A、2cos2xB、（cos2x）/2C、cos2xD、（sin2x）/2答案：C解析：（cos2x）2cosx（sinx）sin2x。87.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：求積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由于上限為x2，用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方

22、法計算。設(shè)u88.已知f（x）x3ax2bx在x1處取得極小值2，則a（），b（）。A、a2；b3B、a4；b5C、a4；b3D、a2；b5答案：B解析：根據(jù)題意，得：f（x）3x22axbf（1）32ab0f（1）1ab2聯(lián)立得a4，b5。89.f（x）xf（x）dx（）。A、xf（x）CB、xf（x）CC、f（x）CD、x2f（x）C答案：B解析：90.設(shè)當x0時,(x-sinx)ln(l+x)是比-1高階的無窮小,而-1是比dt高階的無窮小,則,n為().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：91.A、1B、0C、0.6D、0.4答案：D解析：因為故P（A）P（B）1，P（B）1P（A）

23、10.60.4。92.微分方程ylny-lnxdx=xdy的通解是()。A、B、C、xy=CD、答案：A93.下列廣義積分中發(fā)散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：94.設(shè)D是以點O（0，0），A（1，2），B（2，1）為頂點的三角形區(qū)域，則（）。A、2/5B、3/2C、2/3D、5/2答案：B解析：積分區(qū)域如圖所示，其中直線OA的方程為y2x，AB的方程為yx3，直線OB的方程為yx/2。積分區(qū)域為D（x，y）|0x1，x/2y2x（x，y）|1x2，x/2yx3，于是95.A、AB、BC、CD、D答案：D96.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：97.函數(shù)在（0，0）點（）。A、

24、連續(xù)，但偏導(dǎo)數(shù)不存在B、偏導(dǎo)數(shù)存在，但不可微C、可微D、偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)答案：B解析：98.設(shè)函數(shù)f(x)在(-，+)內(nèi)單調(diào)有界，xn為數(shù)列，下列命題正確的是A、若xn收斂，則f(xn)收斂B、若xn單調(diào)，則f(nx)收斂C、若f(xn)收斂，則xn收斂D、若f(xn)單調(diào)，則xn收斂答案：B解析：(方法一)由于xn單調(diào)，f(xn)單調(diào)有界，則數(shù)列f(xn)單調(diào)有界.由單調(diào)有界準則知數(shù)列f(xn)收斂，故應(yīng)選(B).(方法二)排除法：若取，則顯然f(xn)單調(diào)，xn收斂，但顯然f(xn)不收斂，這樣就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，則f(xn)=arctann，顯然f(x

25、n)收斂且單調(diào)，但xn不收斂，這樣就排除了(C)和(D)，故應(yīng)選(B).99.把一顆均勻骰子擲了6次，假定各次出現(xiàn)的點數(shù)相互不影響，隨機變量X表示出現(xiàn)6點的次數(shù)，則X服從().A、參數(shù)n=6，p=1/2的二項分布B、參數(shù)n=1，p=1/6的二項分布C、參數(shù)n=6，p=1/6的二項分布D、非二項分布答案：C解析：每擲一次骰子可以看成做一次伯努利試驗，把“出現(xiàn)6點”看做“成功”，把“不出現(xiàn)6點”看做“失敗”，獨立地擲6次骰子相當于重復(fù)獨立地做6次伯努利試驗，且一次伯努利試驗后出現(xiàn)成功的概率p=1/6，故選C.100.A、2B、5C、-2D、-4答案：D解析：101.A、a=1，b=0B、a=0，b

26、為任意常數(shù)C、a=0，b=0D、a=1，b為任意常數(shù)答案：C解析：提示：函數(shù)在一點可導(dǎo)必連續(xù)。利用在一點連續(xù)、可導(dǎo)定義，計算如下：102.設(shè)z（x2y2），其中有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則函數(shù)z滿足（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：103.設(shè)XP()，且PX=3=PX=4，則為()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：104.A、極大似然估計B、矩法估計C、相合估計D、有偏估計答案：D105.設(shè)，則fx（0，1）（）。A、0B、1C、2D、不存在答案：B解析：由題知，。106.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：107.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：108.設(shè)A為n階方陣，則以下結(jié)論正

27、確的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：109.設(shè)Am×n，Bn×m（mn），則下列運算結(jié)果不為n階方陣的是:A.BAA、ABB、（BC、TD、ATBT答案：B解析：110.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：111.設(shè)A為n階方陣，E為n階單位矩陣，且A2A，則（A2E）1（）。A.A2EB.AEA、（AB、/2C、（AD、/2答案：D解析：112.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：向量可能為零向量也可能為非零向量，故由線性表示的定義可以判定C項正確。113.A、AB、BC、CD、D答案：C114.A、AB、BC、CD、D答案：C115.A、錐面B、單葉雙

28、曲面C、雙葉雙曲面D、橢圓拋物面答案：B解析：116.下列函數(shù)中，不是基本初等函數(shù)的是()A、AB、BC、CD、D答案：B解析：117.是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所圍成的閉區(qū)域，f（x，y，z）在上連續(xù)，則等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出的立體圖形，并確定在xOy平面上投影區(qū)域：Dxy：x2+y2=1，寫出在直角坐標系下先z后x最后y的三次積分。118.矩陣A（）時可能改變其秩.A、轉(zhuǎn)置：B、初等變換：C、乘以奇異矩陣：D、乘以非奇異矩陣.答案：C119.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：120.兩個小組生產(chǎn)同樣的零件，第一組的廢品率是2

29、%，第二組的產(chǎn)量是第一組的2倍而廢品率是3%。若將兩組生產(chǎn)的零件放在一起，從中任取一件。經(jīng)檢查是廢品，則這件廢品是第一組生產(chǎn)的概率為：A、15%B、25%C、35%D、45%答案：B解析：提示：關(guān)鍵在于判斷出2%和3%為條件概率。設(shè)A表示“取一件廢品”，Bi表示“取一件第i廠的產(chǎn)品”，121.與n階單位矩陣E相似的矩陣是A、B、對角矩陣D（主對角元素不為1）C、單位矩陣ED、任意n階矩陣A答案：C122.A、B、C、D、答案：B解析：123.設(shè)f（x）f（x），x（，），且在（0，）內(nèi)f（x）0，f（x）0，則在（，0）內(nèi)（）。A、f（x）0，f（x）0B、f（x）0，f（x）0C、f（x）0

30、，f（x）0D、f（x）0，f（x）0答案：A解析：f（x）f（x）?f（x）f（x），則f（x）為奇函數(shù)。又f（x）可導(dǎo)，則f（x）為偶函數(shù)，f（x）存在且為奇函數(shù)，故在（，0）內(nèi)，f（x）0，f（x）0。124.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，已知P(X1)=p，P(Y1)=q，則P(max(X，Y)1)等于().A、p+qB、pqC、pD、q答案：B解析：隨機事件max(X，Y)1=X1，y1，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)1)=P(X1，y1)=P(X1)P(y1)=pq故選B.125.A、1/2B、-1/2C、1D、-1答案：C解析：126.等分兩平面x2yz10和x2yz10間

31、的夾角的平面方程為（）。A、x2y0或z10B、x2y0或z10C、x2y0或z10D、x2y0或z10答案：B解析：等分兩平面夾角的平面必然經(jīng)過此兩平面的交線，設(shè)所求平面為x2yz1（x2yz1）0，即（1）x2（1）y（1）z10，又因為所求平面與兩平面的夾角相等，故解得±1，并將±1代入所設(shè)方程得x2y0或z10。127.A、2B、2C、5D、5答案：C解析：考察的是格林公式的運用。根據(jù)格林公式得。128.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：129.A、連續(xù)的奇函數(shù)B、連續(xù)的偶函數(shù)C、在x=0間斷的奇函數(shù)D、在x=0間斷的偶函數(shù)答案：B解析：130.下列矩陣中不能相

32、似對角化的為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：選項A中矩陣的特征值為1，3，-3，是3個單特征值，可相似對角化；選項C中矩陣的特征值為0，1，3，也是3個單特征值，可相似對角化；設(shè)選項D中的矩陣為D，則其特征值為0，0，3，且r（0E-D）=1，即3-r（0E-D）=2，故D可相似對角化。設(shè)選項B中的矩陣為B，則其特征值為0，0，3，且r（OE-B）=2，3-r（OE-B）-12，故不可相似對角化。故選B。131.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：132.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：133.A、3/2B、0C、2/3D、3/2答案：B解析：134.A、1B、2C、3D、

33、4答案：C解析：135.A、1/2B、1/6C、1/3D、1答案：B解析：136.設(shè)A，B，C均為n階矩陣，E為n階單位矩陣，若B=E+AB，C=A+CA，則B-C=A、EB、-EC、AD、-A答案：A解析：137.函數(shù)的可去間斷點的個數(shù)為A、0B、1C、2D、3答案：C解析：138.設(shè)常數(shù)k0，函數(shù)f（x）lnxx/ek在（0，）內(nèi)零點個數(shù)為（）。A、3B、2C、1D、0答案：B解析：f（x）lnxx/ek，則f（x）1/x（1/e）。x（0，e）時，f（x）0；x（e，）時，f（x）0。故f（x）在（0，e）上單調(diào)增加，在（e，）上單調(diào)減少。在xe時取得極大值f（e）k0，且，故f（x）在

34、（0，）內(nèi)有兩個零點。139.設(shè)事件A和B同時出現(xiàn)時事件C必出現(xiàn)，則（）。A.P（C）P（A）P（B）1B.P（C）P（A）P（B）1C.P（C）P（AA、B、PC、P（AD、答案：B解析：AB?C，P（C）P（AB）P（A）P（B）P（AB）P（A）P（B）1，故選B。140.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：先求出二階常系數(shù)齊次方程的通解，代入初始條件，求出通解中的C1，C2值，得特解。141.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：142.下列命題中不正確的是()A、AB、BC、CD、D答案：D解析：143.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：144.A、AB、BC、CD、D答

35、案：D解析：145.設(shè)隨機變量X和Y都服從正態(tài)分布,則().A、X+Y一定服從正態(tài)分布B、(X,Y)一定服從二維正態(tài)分布C、X與Y不相關(guān),則X,Y相互獨立D、若X與Y相互獨立,則X-Y服從正態(tài)分布答案：D解析：若X,Y獨立且都服從正態(tài)分布，則X,Y的任意線性組合也服從正態(tài)分布，選(D).146.下列結(jié)論正確的是（）。A、zf（x，y）在點（x0，y0）處兩個偏導(dǎo)數(shù)存在，則zf（x，y）在點（x0，y0）處連續(xù)B、zf（x，y）在點（x0，y0）處連續(xù)，則zf（x，y）在點（x0，y0）處兩個偏導(dǎo)數(shù)存在C、zf（x，y）在點（x0，y0）處的某個鄰域內(nèi)兩個偏導(dǎo)數(shù)存在且有界，則zf（x，y）在點（

36、x0，y0）處連續(xù)D、zf（x，y）在點（x0，y0）處連續(xù)，則zf（x，y）在點（x0，y0）處兩個偏導(dǎo)數(shù)有界答案：C解析：要證明f（x，y）在點（x0，y0）處連續(xù)，則假設(shè)|fx（x0，y0）|M，|fy（x0，y0）|M，（M0為常數(shù)），則其中，xxx0，yyy0，011，021。當時，有x0，y0，則必有|f（x，y）f（x0，y0）|M（|x|y|）0。所以f（x，y）在點（x0，y0）處連續(xù)。147.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：148.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：149.當x0時，（x）kx2與是等價無窮小，則k（）。A、1B、3C、3/4D、1/4答案：C解析

37、：由題意知，即即（1/2k）（1/21）1，k3/4。150.A、a=-3，b=0B、a=0，b=-2C、a=-1，b=0D、以上都不對答案：D解析：提示：利用公式，當：x時，有理分函數(shù)有極限為-2，所以分子的次數(shù)應(yīng)為三次式，即：x4的系數(shù)為零，即1+a=0，a=-1，x3的系數(shù)b為-2時，分式的極限為-2，求出a、b值，a=-1，b=-2。151.平面3x-3y-6=0的位置是：A、平行于xOy平面B、平行于z軸，但不通過z軸C、垂直于z軸D、通過z軸答案：B解析：152.矩陣與相似的充分必要條件為（）A、a=0，b=2B、a=0，b為任意常數(shù)C、a=2，b=0D、a=2，b為任意常數(shù)答案：

38、B解析：153.A、1B、2C、3D、無法確定答案：A解析：154.已知行列式，則A11+A21+A31+A41等于：A、a-bB、0C、a-dD、b-d答案：B解析：提示：計算A11+A21+A31+A41的值，相當于計算行列式的值。利用行列式運算性質(zhì)，在D1中有兩列對應(yīng)元素成比例，行列式值為零。155.已知P（A）P（B）P（C）1/4，P（AB）P（BC）0，P（AC）3/16，則A、B、C都不發(fā)生的概率為（）。A、1/4B、7/16C、3/16D、1/8答案：B解析：P（AB）0，P（BC）0，故P（ABC）0，則156.3維向量組A：a1，a2，am線性無關(guān)的充分必要條件是().A、

39、對任意一組不全為0的數(shù)k1，k2，km，都有k1a1+k2a2+kmam0B、向量組A中任意兩個向量都線性無關(guān)C、向量組A是正交向量組D、答案：A解析：B與D是向量組線性無關(guān)的必要條件，但不是充分條件.C是向量組線性無關(guān)的充分條件，但不是必要條件.A是向量組線性無關(guān)定義的正確敘述，即不存在一組不全為零的數(shù)k1，k2，km，使得k1a1+k2a2+kmam=0.故選A.157.設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)0，P(B)0，則下列結(jié)論正確的是()。A.P(AB)=P(A)B.P(AB)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(BD、0答案：B解析：因為事件A與B互不相容，所以P(AB)=0，又因為

40、P(A)0，P(B)0，所以P(AB)=P(B)·P(AB)，由P(AB)=0，P(B)0易得P(AB)=0。158.隨機變量的取值為1和1，的取值為3、2和1，且P10.4，則為某一連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)的概率是（）。A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8答案：C解析：若F（x）為某一函數(shù)的分布函數(shù)，則且F（x）在x0處右連續(xù)，可得1，0。而P1，0P1，3P1，2P1，1P11P10.6。159.對于任意兩事件A和B，P（AB）（）。AP（A）P（B）BP（A）P（B）P（AB）A、PB、P（AC、D、答案：C解析：160.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：161.A、

41、-1B、1C、1/3D、2/3答案：B162.設(shè)平面的方程為x+z-3=0，以下選項中錯誤的是()。A、平面垂直于zox面B、平面垂直于y軸C、平面的法向量為i+kD、平面平行于y軸答案：B163.A、B、C、D、答案：B解析：總體方差的矩估計與樣本二階中心矩相等，且為未知。164.A、0.1；B、0.5；C、0.25；D、以上都不對答案：C165.曲線：與直線圍成一個平面圖形。此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出平面圖形，繞x軸旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)體，旋轉(zhuǎn)體體積再積分。166.若事件A1,A2,A3兩兩獨立,則下列結(jié)論成立的是().A、AB、BC

42、、CD、D答案：B解析：167.程是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：168.下列等式中哪一個成立？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：考慮奇函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)，A成立。注意常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，C不成立。169.設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為f(x)=（a>0,A為常數(shù)）,則PaA、與b無關(guān),且隨a的增加而增加B、與b無關(guān),且隨a的增加而減少C、與a無關(guān),且隨b的增加而增加D、與a無關(guān),且隨b的增加而減少答案：C解析：170.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：171.A、正態(tài)分布B、自由度為16的t分布C、標準正態(tài)分布D、自由度為15的t分布答案：D解析：172.A、AB

43、、BC、CD、D答案：D解析：173.A、B、C、D、答案：C解析：174.A、0或1B、±1C、都是0D、都是1答案：A解析：175.A、=1B、C、D、答案：D解析：176.從1、2、3、4、5這五個數(shù)字中等可能地、有放回地接連抽取兩個數(shù)字，則這兩個數(shù)字不相同的概率為（）A、AB、BC、CD、D答案：D177.下列函數(shù)中能作隨機變量X的分布函數(shù)的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：分布函數(shù)F（x）是不減函數(shù)，故排除A，B項；又0F（x）1，故排除C項，綜上，應(yīng)選D。178.A、p-qB、q-pC、p+qD、2(p-q)答案：B解析：179.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)

44、分布,則隨機變量y=minX,2）的分布函數(shù)().A、是階梯函數(shù)B、恰有一個間斷點C、至少有兩個間斷點D、是連續(xù)函數(shù)答案：B解析：180.設(shè)f（x）存在，且f（0）0，記，則（）。A、x0不是F（x）的駐點B、x0是F（x）的駐點且是極值點C、點（0，0）是yF（x）的拐點D、點（0，0）不是yF（x）的拐點答案：C解析：181.下列冪級數(shù)中，收斂半徑R=3的冪級數(shù)是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：182.設(shè)a，b，c為非零向量，則與a不垂直的向量是()。A、(a·c)b-(a·b)cB、C、a×bD、a+(a×b)×a答案：D解析：1

45、83.A、B、C、D、答案：C184.將質(zhì)量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度為vo，若空氣阻力與物體的速度V(t)(t是時間)成正比，比例系數(shù)為k，g為重力加速度.V(t)所滿足的微分方程及初始條件是().A、B、C、D、答案：C解析：物體豎直上拋時，所受的外力有兩個，一是空氣阻力，一是物體的重力.這兩個力的方向都與物體運動方向相反.由牛頓第二定律知，應(yīng)選C.185.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：186.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：187.A、4，2，4B、4，2，4C、4，2，4D、4，2，4答案：D解析：188.A、xyB、2xyC、xy1/8D、xy1答案：C解析：1

46、89.A、2B、6C、6D、2答案：B解析：根據(jù)行列式的性質(zhì)可知190.已知曲線，則Lxds（）。A、13/6B、2C、11/6D、7/6答案：A解析：191.某有獎儲蓄每開戶定額為60元，按規(guī)定，1萬個戶頭中，頭等獎1個為500元，二等獎10個每個為100元，三等獎100個每個為10元，四等獎1000個每個為2元。某人買了5個戶頭，他得獎的期望值是：A、2.20B、2.25C、2.30D、2.45答案：B解析：192.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為1的泊松分布，則PXE（X2）（）。A、2eB、2/eC、1/（2e）D、1/e答案：C解析：因為X服從參數(shù)為1的泊松分布，故E（X）D（X）1，E（X2

47、）D（X）（E（X）2112，故PX212e1/2！1/（2e）。193.設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)為（x），且已知（x）（x），F(xiàn)（x）為X的分布函數(shù)，則對任意實數(shù)a，有（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：194.二元函數(shù)f（x，y）在點（0，0）處可微的一個充分條件是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：C項中，因故則，即fx（0，0）0。同理得fy（0，0）0。令，其中，是（x，y）（0，0）時的無窮小量。則即f（x，y）在點（0，0）處可微。195.設(shè)曲線，則曲線（）。A、只有垂直漸近線B、只有水平漸近線C、無漸近線D、有一條水平漸近線和一條垂直漸近線答案：D解析：由題意

48、得yx/（1x）。，故x1為曲線垂直漸近線；故y1是該曲線的水平漸進線；綜上所述，曲線有一條水平漸近線和一條垂直漸近線。196.A、當1-a縮小時，l縮短B、當1-a縮小時，l增大C、當1-a縮小時，l不變D、以上說法均錯答案：A解析：197.設(shè)服從N(0,1)分布的隨機變量X，其分布函數(shù)為(x)。如果(1)=0.84，則PX1的值是：A、0.25B、0.68C、0.13D、0.20答案：B解析：提示：XN(0,1),P-aXa=2(a)-1。198.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：199.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由于二階微分方程的通解中應(yīng)該有兩個獨立的未知常數(shù)，故可排除A、B項。將C、D項代入原方程，C項代入后等式兩邊不相等，故排除C項，D項代入后等式兩邊相等。200