四邊形第二課時(shí)

1、北海中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組學(xué)案第二課時(shí) 特殊四邊形定位導(dǎo)入： 主備人：劉喜梅1教學(xué)目標(biāo)：理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離。探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。探索并證明三角形的中位線定理。2.中考分析:中考要求及命題趨勢(shì) 在近幾年的河南中考試題中，這部分

2、主要考查平行四邊形的性質(zhì)及判定，有時(shí)會(huì)與三角形的相似結(jié)合考查，有時(shí)會(huì)在二次函數(shù)綜合題中涉及平行四邊形的性質(zhì)。預(yù)計(jì)2015年中考對(duì)本部分內(nèi)容可能會(huì)考查以下內(nèi)容：1.平行四邊形的性質(zhì)與判定；2.多邊形及平面圖形的鑲嵌，對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與判定的考查題型仍會(huì)以解答題為主，對(duì)多邊形及平面圖形的鑲嵌可能會(huì)以選擇或填空題進(jìn)行考查，難度不會(huì)太大。知識(shí)歸納：(1)矩形的對(duì)邊平行且相等；(2)矩形的四個(gè)角都相等，且都是直角；(3)矩形的對(duì)角線互相平分且相等.定義性質(zhì)矩形(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(定義)；(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；(3)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.判定(1)菱形的對(duì)邊平行

3、，四條邊都相等；(2)菱形的對(duì)角相等；(3)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.定義菱形性質(zhì)(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)；(2)四條邊都相等的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.判定(1)正方形的對(duì)邊平行，四條邊都相等；(2)正方形的四個(gè)角都是直角；(3)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；定義正方形性質(zhì)(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；(2)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；(3)對(duì)角線相等的菱形是正方形；(4)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.判定考點(diǎn)剖析：考點(diǎn)一、矩形的性質(zhì)【例1】 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)

4、角線相交于O，AOB=60°，AB=8，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)_.【例2】 如右圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E處且與AD相交于點(diǎn)O.寫出一組相等的線段_.(不包括和).考點(diǎn)二、矩形的判斷例1、四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，在下列條件中，不能判定它是矩形是( )A.AB=CD,AD=BC,BAD=90° B.AO=CO，BO=DO，AC=BDC.BAD=ABC=90°,BCD+ADC=180° D.BAD=BCD,ABC=ADC=90°例2、 如圖，BD是ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD 上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需

5、要增加的一個(gè)條件是_.反饋檢測(cè)：（基礎(chǔ)知識(shí)）一、選擇題1如圖，矩形ABCD中，ADBC，AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中與AOD面積相等的三角形有( )A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題1矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊成2cm和3cm，則這個(gè)矩形的面積為_(kāi).2.已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12，面積為30，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi).3.如圖，平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，則AF的長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題1、(10分)(2012·孝感)我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G

6、，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到的中點(diǎn)四邊形EFGH.(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是平行四邊形；(2)請(qǐng)證明你的結(jié)論中考鏈接：1.下列四個(gè)命題中，假命題是（ ） A兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形 B菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 C順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形 D等腰梯形的兩條對(duì)角線相等2.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知=60°，則AED的大小是（ ） A60°. B50°. C75°. D55°3.正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，則它的對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊的距離為（ ） A、a B、a C、 D、2a4.如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)均為15的可活動(dòng)菱形衣架若墻上釘子間的距離ABBC15，則1_度5.師傅做鋁合金窗框，分下面三個(gè)步驟進(jìn)行（1）如圖，先裁出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使AB=CD，EF= GH；（2）