2022年軍隊文職人員招聘（理工類-數(shù)學(xué)3）筆試考試題庫及答案解析

1、2022年軍隊文職人員招聘（理工類-數(shù)學(xué)3）筆試考試題庫及答案解析一、單選題1.設(shè)A和B為兩個相互獨立的事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，則P（AUB）等于：A、0.9B、0.8C、0.7D、0.6答案：C解析：提示：A、B相互獨立，則P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。2.當(dāng)時，若均是比x高階的無窮小，則的取值范圍是（）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：3.A、B、C、D、答案：B解析：4.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：5.A、0B、EC、ED、答案：C6.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D

2、、是此方程的通解答案：D解析：7.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，方差分別為6和3，則D(2X-Y)=()。A、9B、15C、21D、27答案：D解析：由X與Y相互獨立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。8.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：9.（4sinx3cosx）/（sinx2cosx）dx（）。A、2xlnsinxcosxCB、x2lnsinxcosxCC、x2lnsinx2cosxCD、2xlnsinx2cosxC答案：D解析：10.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：11.當(dāng)x（）時，函數(shù)yx·2x取得極小值。A、ln2B、ln2C、1/ln2D、1/ln2答案：C解析

3、：由f（x）2x（1xln2）0，得駐點為x1/ln2，而f（x）2x2ln2x（ln2）2，f（1/ln2）0。故函數(shù)yx·2x在點x1/ln2處取得最小值。12.設(shè)a1，a2，a3均為3維向量，則對任意常數(shù)k,l，向量組線性無關(guān)是向量組a1，a2，a3線性無關(guān)的（）A、必要非充分條件B、充分非必要條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件答案：A解析：13.如圖，連續(xù)函數(shù)yf（x）在區(qū)間3，2，2，3上的圖形分別是直徑為1的上、下半圓周，在區(qū)間2，O，0，2上的圖形分別是直徑為2的下、上半圓周。設(shè)則下列結(jié)論正確的是（）。A、F（3）3F（2）/4B、F（3）5F（2）/4C、F

4、（3）3F（2）/4D、F（3）5F（2）/4答案：C解析：14.將積分化為極坐標(biāo)下的二次積分為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：注意積分區(qū)域以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)下的二次積分的轉(zhuǎn)換，由題意得直角坐標(biāo)下的積分區(qū)域為0y1，0xy，故極坐標(biāo)下的積分區(qū)域為/4/2，0rcos，15.微分方程dy/dxy/x（1/2）（y/x）3滿足y|x11的特解為y（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：17.線性方程組Ax=0，若是A是n階方陣，且R（A）A.有唯一解B.有無窮多解A、無解B、C、D、C皆不對答案：B解析：提示：當(dāng)方陣的行列式A0，即R（

5、A）=n時，Ax=0僅有唯一解，當(dāng)A=0，即R（A）18.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：19.設(shè)偶函數(shù)f（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f（0）0，則x0（）。A、一定不是函數(shù)的駐點B、一定是函數(shù)的極值點C、一定不是函數(shù)的極值點D、不能確定是否為函數(shù)的極值點答案：B解析：由偶函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，可知f（0）0。又f（0）0，由第二充分條件得x0是極值點。20.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：21.設(shè)，則x=0是f（x）的：A、可去間斷點B、跳躍間斷點C、振蕩間斷點D、連續(xù)點答案：D解析：提示：求x0+、x0-時函數(shù)的極限值，利用可去間斷點、跳躍間斷點、振蕩間斷點、連續(xù)點定義判定，

6、計算如下：22.A、c0B、01C、c=1-D、答案：D解析：23.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由，可知24.設(shè)D是兩個坐標(biāo)軸和直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域，則的值為：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，把二重積分化為二次積分，計算出最后答案。25.設(shè)n階（n3）行列式|A|a，將|A|每一列減去其余的各列得到的行列式為|B|，則|B|（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：26.A、B、C、D、答案：B解析：27.直線L：x/2（y2）/0z/3繞z軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)曲面的方程為（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：28.A、3B、10C

7、、4D、不能確定答案：B解析：29.A、a2；b1；1B、a2；b2；4C、a2；b1；1或a2；b2；4D、a2；b3；1答案：C解析：30.A、B、C、D、答案：C解析：31.A、不可能有唯一解B、必有無窮多解C、無解D、或有唯一解，或有無窮多解答案：A解析：32.A、1/2NB、2NC、1/2(N-1)D、2(N-1)答案：C33.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：把化為球坐標(biāo)系下的三次積分。被積函數(shù)代入直角坐標(biāo)與球面坐標(biāo)的關(guān)系式x2+y2+z2=r2，體積元素dV=2sindrdd。34.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：35.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：36.

8、A、AB、BC、CD、D答案：D解析：37.設(shè)三向量a，b，c滿足關(guān)系式a·b=a·c，則()。A、必有a=0或b=cB、必有a=b-c=0C、當(dāng)a0時必有b=cD、a與(b-c)均不為0時必有a(b-c)答案：D解析：因a·b=a·c且a0，b-c0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a(b-c)。38.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：39.已知連續(xù)型隨機變量X的概率密度為，則X的方差為（）。A、1B、1/8C、1/4D、1/2答案：D解析：故D（X）1/2。40.曲線y（x5）x2/3的拐點坐標(biāo)為（）。A

9、、（1，6）B、（1，4）C、（8，12）D、（8，54）答案：A解析：41.A、是周期函數(shù)，且周期為B、是周期函數(shù)，且周期為2C、是周期函數(shù)，且周期為3D、不是周期函數(shù)答案：B解析：42.A、F(0)是極大值B、F(0)是極小值C、F(0)不是極值，但(0，F(xiàn)(0)是曲線F(x)的拐點坐標(biāo)D、F(0)不是極值，(0，F(xiàn)(0)也不是曲線F(x)的拐點坐標(biāo)答案：C解析：43.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：44.下列等式中，正確的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：45.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：46.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由積分曲面及被積函數(shù)的對稱性

10、可知，積分曲面具有輪換對稱性，故47.下列函數(shù)中，在點(0，0)處連續(xù)的函數(shù)是()。A、B、C、D、答案：D解析：48.設(shè)f（x）在a，a上連續(xù)且為偶函數(shù)，則（）。A、（x）是奇函數(shù)B、（x）是偶函數(shù)C、（x）是非奇非偶函數(shù)D、（x）是奇偶性不確定答案：A解析：由于f（x）為偶函數(shù)，即f（x）f（x），則故（x）為奇函數(shù)。49.A、B、C、2xD、答案：D解析：顯然(A)和(B)不是特解，(C)不滿足方程。50.若y1（x）是線性非齊次方程y'+p（x）y=Q（x）的一個特解，則該方程的通解是下列中哪一個方程？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：非齊次方程的通解是由齊次方程的通

11、解加非齊次方程的特解構(gòu)成，令Q（x）=0，求對應(yīng)齊次方程y'+p（x）y=0的通解。51.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：52.設(shè)函數(shù)f（x）在-a，a上連續(xù)，下列結(jié)論中哪一個是錯誤的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：53.A、B、C、D、答案：C54.A、yyyy0B、yyyy0C、y6y11y6y0D、y2yy2y0答案：B解析：55.A、正定B、負(fù)定C、半正定D、半負(fù)定答案：A解析：二次型的矩陣，矩陣A的特征多項式為解得矩陣A的特征值為121，310。因為A的特征值均大于0，故A是正定矩陣，f是正定二次型。56.曲線y3x（lnx）/（2x）1的斜漸近線是（）。A、y

12、3xB、y2x/31C、y3x1D、y3x/21答案：C解析：要求函數(shù)y的斜漸近線方程，需要先求出斜率，即，再求截距，。設(shè)該斜漸近線方程為yaxb，則有故所求漸近線方程為y3x1。57.設(shè)f（x）和（x）在（，）內(nèi)有定義，f（x）為連續(xù)函數(shù)，且f（x）0，（x）有間斷點，則（）。A、f（x）必有間斷點B、（x）2必有間斷點C、f（x）必有間斷點D、（x）/f（x）必有間斷點答案：D解析：設(shè)f（x）1，則f（x）1，f（x）1，（x）21均連續(xù)，排除A、B、C項。58.如果二階常系數(shù)非齊次線性微分方程yaybyexcosx有一個特解y*ex（xcosxxsinx），則（）。A、a1，b1B、a1

13、，b1C、a2，b1D、a2，b2答案：D解析：由題意可得1i為特征方程2ab0的根，故（i1）2a（i1）b0?？傻胊2，b2，故應(yīng)選（D）。59.函數(shù)的可去間斷點的個數(shù)為（）.A、1B、2C、3D、無窮多個答案：C解析：60.若，則A（），B（）。A、1/3；1/3B、2/3；1/3C、2/3；1/3D、1/3；1/3答案：B解析：由，兩邊對x求導(dǎo)，得等式兩邊必須相等，則由，解得A2/3，B1/3。61.微分方程y+2y=0的通解是()。A、y=Asin2xB、y=AcosxC、D、答案：D解析：62.設(shè)函數(shù)，則（）。A、x0，x1都是f（x）的第一類間斷點B、x0，x1都是f（x）的第二

14、類間斷點C、x0是f（x）的第一類間斷點，x1是f（x）的第二類間斷點D、x0是f（x）的第二類間斷點，x1是f（x）的第一類間斷點答案：D解析：因故x0是f（x）的第二類間斷點，x1是f（x）的第一類間斷點。63.對于任意兩事件A和B，若P（AB）0，則（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若P（AB）0，則P（AB）P（A）P（AB）P（A）。64.設(shè)有一箱產(chǎn)品由三家工廠生產(chǎn)，第一家工廠生產(chǎn)總量的1/2，其他兩廠各生產(chǎn)總量的1/4；又知各廠次品率分別為2%、2%、4%?，F(xiàn)從此箱中任取一件產(chǎn)品，則取到正品的概率是：A、0.85B、0.765C、0.975D、0.95答案：C解析：65.

15、設(shè)隨機變量X,Y都是正態(tài)變量,且X,Y不相關(guān),則().A、X,Y一定相互獨立B、(X,Y)一定服從二維正態(tài)分布C、X,y不一定相互獨立D、X+y服從一維正態(tài)分布答案：C解析：只有當(dāng)(X，Y)服從二維正態(tài)分布時，X,Y獨立才與X,Y不相關(guān)等價，由X,Y僅僅是正態(tài)變量且不相關(guān)不能推出X,Y相互獨立，(A)不對；若X,Y都服從正態(tài)分布且相互獨立，則(X，Y)服從二維正態(tài)分布，但X,Y不一定相互獨立，(B)不對；當(dāng)X,Y相互獨立時才能推出X,Y服從一維正態(tài)分布，(D)不對，故選(C)66.設(shè)A為m×n矩陣，齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充要條件是（）。A、A的列向量組線性無關(guān)B、A的列向量

16、組線性相關(guān)C、A的行向量組線性無關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)答案：A解析：n元齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充要條件是r（A）=n，即A的列向量組線性無關(guān)。67.設(shè)數(shù)列的通項為，則當(dāng)n時，xn是（）。A、無窮大量B、無窮小量C、有界變量D、無界變量答案：D解析：因故n時，xn是無界變量。68.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：A2為三階方陣，數(shù)乘矩陣時，用這個數(shù)乘矩陣的每一個元素。矩陣的行列式，按行列式運算法則進(jìn)行，69.設(shè)f（x）處處可導(dǎo)，則（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：70.交換累次積分次序（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：作出積分區(qū)域，如圖所示，則交換積分

17、次序得71.A、B、C、D、答案：B解析：72.設(shè)隨機變量x與Y相互獨立，它們分別服從參數(shù)=2的泊松分布與指數(shù)分布.記Z=X-2Y，則隨機變量Z的數(shù)學(xué)期望與方差分別等于().A、1，3B、-2，4C、1，4D、-2，6答案：A解析：73.A、2B、5C、-2D、-4答案：D解析：74.A、AB、BC、CD、D答案：B75.A、線性相關(guān)B、線性無關(guān)C、對應(yīng)分量成比例D、可能有零向量答案：B76.發(fā)報臺分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號“*”和“一”，由于受到干擾，接受臺不能完全準(zhǔn)確收到信號，當(dāng)發(fā)報臺發(fā)出“*”時，接受臺分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；當(dāng)發(fā)報臺發(fā)出“一”時，接受臺分別以概

18、率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么當(dāng)接受臺收到“*”時，發(fā)報臺發(fā)出“*”的概率是：A、13/25B、12/13C、12/25D、24/25答案：B解析：77.下列論斷正確的是（）。A、連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)是連續(xù)函數(shù)B、連續(xù)型隨機變量等于0的概率等于0C、連續(xù)型隨機變量密度f（x）滿足0f（x）1D、兩連續(xù)型隨機變量之和是連續(xù)型的答案：B解析：對于A選項，均勻分布的概率密度函數(shù)不是連續(xù)函數(shù)；對于C選項，概率密度函數(shù)不一定滿足f（x）1；對于D選項，如X是連續(xù)型隨機變量，YX也是連續(xù)型隨機變量，但XY不是連續(xù)型隨進(jìn)變量。對于B選項，連續(xù)型隨機變量任意給定值的概率均為0。78.某有獎儲蓄每

19、開戶定額為60元，按規(guī)定，1萬個戶頭中，頭等獎1個為500元，二等獎10個每個為100元，三等獎100個每個為10元，四等獎1000個每個為2元。某人買了5個戶頭，他得獎的期望值是：A、2.20B、2.25C、2.30D、2.45答案：B解析：79.已知y1(X)與y2(x)是方程：y"+P(x)y'+Q(x)y=0的兩個線性無關(guān)的特解，y1(x)和y2(x)分別是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解應(yīng)是：

20、A、c1y1+c2y2B、c1Y1(x)+c2Y2(x)C、c1y1+c2y2+Y1(x)D、c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)答案：D解析：提示：按二階線性非齊次方程通解的結(jié)構(gòu)，寫出對應(yīng)二階線性齊次方程的通解和非齊次方程的一個特解，得到非齊次方程的通解。80.A、只能確定R2B、只能確定R4C、只能確定R4D、只能確定R=4答案：D解析：由已知冪級數(shù)知其收斂區(qū)間的中點為x=2，且知該級數(shù)在x=-2處條件收斂，故收斂半徑R4。若R4，則由阿貝爾定理知x=-2時級數(shù)應(yīng)絕對收斂與題設(shè)矛盾，所以R4。綜合知R=4。81.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：82.設(shè)N階矩陣A與對角矩陣合同,

21、則A是().A、可逆矩陣B、實對稱矩陣C、正定矩陣D、正交矩陣答案：B解析：83.A、B、C、D、答案：B解析：84.A、B、A=EC、|A|=1D、A=0或A=E答案：A解析：85.設(shè)隨機變量X,Y相互獨立,XU(0,2),YE(1),則.P(X+Y>1)等于().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：86.A、正態(tài)分布B、自由度為16的t分布C、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D、自由度為15的t分布答案：D解析：87.A、1B、0C、不存在且不是D、答案：B解析：88.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：89.若y1（x）是線性非齊次方程y'+p（x）=Q（x）的解，y1（x）是對應(yīng)的齊次方

22、程y'+p（x）y=0的解，則下列函數(shù)中哪一個是y'+p（x）y=Q（x）的解？A、y=cy1（x）+y2（x）B、y=y1（x）+c2y2（x）C、y=cy1（x）+y2（x）D、y=c1y（x）-y2（x）答案：A解析：提示：由一階線性非齊次方程通解的結(jié)構(gòu)確定，即由對應(yīng)齊次方程的通解加上非齊次的一特解組成。90.，則()中矩陣在實數(shù)域上與A合同.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：91.已知兩直線的方程L1：（x1）/1（y2）/0（z3）/（1），L2：（x2）/2（y1）/1z/1，則過L1且與L2平行的平面方程為（）。A、（x1）3（y2）（z3）0B、（x1）3（

23、y2）（z3）0C、（x1）3（y2）（z3）0D、（x1）3（y2）（z3）0答案：C解析：92.A、B、C、D、答案：C解析：93.設(shè)數(shù)X在區(qū)間（0，1）上隨機的取值，當(dāng)觀察到Xx（0x1）時，數(shù)Y在區(qū)間（x，1）上隨機取值，則fY（y）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因為X在區(qū)間（0，1）上隨機取值，故XU（0，1），故X的概率密度函數(shù)為又因為Y在區(qū)間（x，1）上隨機取值，故94.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：95.甲、乙、丙三人各射一次靶，事件A表示“甲中靶”，事件B表示“乙中靶”，事件C表示“丙中靶”，則“三人中至多兩人中靶”可表示為()。A、B、C、AB+AC+

24、BCD、答案：B解析：“三人中至多兩人中靶”是“三個人都中靶”的逆事件，故應(yīng)選B。96.設(shè)向量a=(-2，4，4)，b=(0，6，3)，則a與b的夾角為().A、B、C、D、答案：C解析：97.方程y（sinlnxcoslnxa）y的通解為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：原方程為y（sinlnxcoslnxa）y，分離變量并積分得lnyax（sinlnxcoslnx）dxxcoslnxdlnxsinlnxdxxd（sinlnx）sinlnxdxxsinlnxC。故原方程的通解為ln|y|xsin（lnx）axC。98.設(shè)a（x）=1-cosx，（x）=2x2，則當(dāng)x0時，下列結(jié)論中

25、正確的是：A、a（x）與（x）是等價無窮小B、a（x）與（x）是高階無窮小C、a（x）與（x）是低階無窮小D、a（x）與（x）是同階無窮小但不是等價無窮小答案：D解析：99.一彈簧壓縮xcm需力4x牛頓，將它從原長壓縮5cm外力所作的功為（）焦耳。A、5B、2C、0.5D、0.2答案：C解析：100.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：101.（）。A、2/3B、1C、sin1D、0答案：D解析：102.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：103.下列說法正確的是().A、任一個二次型的標(biāo)準(zhǔn)形是唯一的B、若兩個二次型的標(biāo)準(zhǔn)形相同,則兩個二次型對應(yīng)的矩陣的特征值相同C、若一個二次型的標(biāo)準(zhǔn)形系

26、數(shù)中沒有負(fù)數(shù),則該二次型為正定二次型D、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形不唯一,但規(guī)范形是唯一的答案：D解析：(A)不對，例如：(B)不對，兩個二次型標(biāo)準(zhǔn)形相同只能說明兩個二次型正、負(fù)慣性指數(shù)相同，不能得到其對應(yīng)的矩陣的特征值相同；(C)不對，若一個二次型標(biāo)準(zhǔn)形系數(shù)沒有負(fù)數(shù)，只能說明其負(fù)慣性指數(shù)為0，不能保證其正慣性指數(shù)為n；選(D)，因為二次型的規(guī)范形由其正、負(fù)慣性指數(shù)決定，故其規(guī)范形唯一104.設(shè)=1，1，1，=1，2，0，則下列結(jié)論中哪一個正確？()。A、與平行B、·=3C、與垂直D、×=2，-1，-1答案：B解析：顯然兩向量不平行，·=1·1+1·2+1

27、·0=3。105.A、B、C、D、答案：B解析：106.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：107.A、有極限的函數(shù)B、有界函數(shù)C、無窮小量D、比(x-a)高階的無窮小答案：D解析：108.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：兩向量組等價的充要條件是所含向量的個數(shù)相等，且能相互線性表示。109.設(shè)XN（1，22），Y2X1，則XY（）。A、1/4B、1C、1/2D、2答案：B解析：Cov（X，Y）Cov（X，2X1）Cov（X，2X）Cov（X，1）2Cov（X，X）02D（X）110.3維向量組A：a1，a2，am線性無關(guān)

28、的充分必要條件是().A、對任意一組不全為0的數(shù)k1，k2，km，都有k1a1+k2a2+kmam0B、向量組A中任意兩個向量都線性無關(guān)C、向量組A是正交向量組D、答案：A解析：B與D是向量組線性無關(guān)的必要條件，但不是充分條件.C是向量組線性無關(guān)的充分條件，但不是必要條件.A是向量組線性無關(guān)定義的正確敘述，即不存在一組不全為零的數(shù)k1，k2，km，使得k1a1+k2a2+kmam=0.故選A.111.曲線Y=x3（x-4）既單增又向上凹的區(qū)間為：A、（-，0）B、（0，+）C、（2，+）D、（3，+）答案：D解析：提示：經(jīng)計算，函數(shù)的單增區(qū)間為（3，+），凹區(qū)間為（-，0），（2，+），故符合

29、條件的區(qū)間為（3，+）。112.設(shè)A是m×s階矩陣,B為s×n階矩陣,則方程組BX=O與ABX=O同解的充分條件是().A.r(A)=sB.r(A)=mA、rB、=sC、rD、=n答案：A解析：設(shè)r(A)=s，顯然方程組BX=0的解一定為方程組ABX=0的解，反之，若ABX=0，因為r(A)=s，所以方程組AY=0只有零解，故BX=0，即方程組BX=0與方程組ABX=0同解，選(A).113.A、(-1，1)B、-1，1C、-1，1)D、(-1，1答案：D解析：114.下列結(jié)論中，錯誤的是().A、B、C、D、答案：B解析：115.設(shè)隨機變量XF(m,n),令PX>F

30、a（m,n）=a(0A、AB、BC、CD、D答案：B解析：根據(jù)左、右分位點的定義，選(B).116.A、用洛必達(dá)法則后，求得極限為0B、C、D、因為不能用洛必達(dá)法則，故極限不存在答案：C解析：117.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：118.齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為A，存在方陣B0，使得AB0。A、2且B0B、2且B0C、1且B0D、1且B0答案：C解析：119.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：120.A、高階B、同階不等價C、等價D、低階答案：D解析：121.A、4B、2C、1D、0答案：C解析：122.設(shè)A,B為正定矩陣,C是可逆矩陣,下列矩陣不是正定矩陣的是().A、AB、B

31、C、CD、D答案：D解析：123.已知球面的一條直徑的兩個端點為（2，3，5）和（4，1，3），則該球面的方程為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：124.設(shè)常系數(shù)方程ybycy0的兩個線性無關(guān)的解為y1e2xcosx，y2e2xsinx，則b（），c（）。A、3；2B、2；3C、5；4D、4；5答案：D解析：由題意可知，該常系數(shù)方程的特征方程r2brc0的解為r2±i，則b（2i）（2i）4，c（2i）×（2i）5。125.A、f（0）B、f（0）C、f（0）/D、2f（0）/答案：B解析：根據(jù)題意得126.程是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：127.A、

32、3，2，x3yxy2CB、3，2，x3yxy2CC、3，2，x3yxy2CD、3，2，x3yxy2C答案：C解析：128.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：原函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得則。129.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立且都服從參數(shù)為A的指數(shù)分布,則下列隨機變量中服從參數(shù)為2的指數(shù)分布的是().A、X+yB、X-YC、maxX,YD、minX,Y答案：D解析：130.A、3B、2C、D、/2答案：C解析：131.設(shè)事件A,B,C兩兩獨立,則事件A,B,C相互獨立的充要條件是().A、A與BC相互獨立B、AB與A+C相互獨立C、AB與AC相互獨立D、A+B與A+C相互獨立.答案：A解析：在A，B

33、，C兩兩獨立的情況下，A，B，C相互獨立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正確答案為(A)132.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：133.A、a=-4，b=1B、a=4，b=-7C、a=0，b=-3D、a=b=1答案：C134.A、B、C、D、答案：D135.A、4B、3C、2D、1答案：B解析：二次型f的矩陣為因r（A）2，所以|A|0，解得d3。136.已知（x）fg（x）在xx0處可導(dǎo)，則（）。A、f（x），g（x）在x0點處都必可導(dǎo)B、f（x）必可導(dǎo)C、g（x）必可導(dǎo)D、f（x），g（x）都不一定可導(dǎo)答案：D解析：令，g（x）

34、|x|，f（x），g（x）在x0處都不可導(dǎo)，而fg（x）1（x（，）在x0處可導(dǎo)。相反，若f，g可導(dǎo)，則必可導(dǎo)。137.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：把二重積分化為二次積分計算。138.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：139.A、±21B、±18C、±27D、±9答案：C解析：由于，則×，即又，且|6，|3，故故140.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：141.若線性方程組有解，則常數(shù)a1，a2，a3，a4應(yīng)滿足條件（）。A、a1a2a3a40B、a1a2a3a4C、a1a2a3a4D、a1a2a3a41答案：A解析：1

35、42.設(shè)A和B都是可逆n階實對稱矩陣，下列命題中不正確的是().A.如果和B相似,則A-1和B-1相似B.如果和B合同,則和合同A、如果和B相似,則f()和fB、相似C、如果和B合同,則f()和fD、合同答案：D解析：143.A、（2，0，0）B、（1，1，-1）C、（1，0，-1）D、（0，0，0）答案：B解析：144.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：145.A、（）相關(guān)（）相關(guān)B、（）無關(guān)（）無關(guān)C、（）無關(guān)（）相關(guān)D、（）相關(guān)（）無關(guān)答案：B解析：結(jié)論：一組向量線性無關(guān)，則每個向量添加分量后仍然線性無關(guān)。146.擺線的一拱（0t2）與x軸所圍成圖形的面積為（）。A、3a2B、3aC

36、、2a2D、2a答案：A解析：147.A、B、C、D、答案：C解析：148.下列等式中，錯誤的是().A、B、C、D、答案：A解析：149.設(shè)非齊次線性微分方程yP（x）yQ（x）有兩個不同的解y1（x），y2（x），C為任意常數(shù)，則該方程的通解是（）。A、Cy1（x）y2（x）B、y1（x）Cy1（x）y2（x）C、Cy1（x）y2（x）D、y1（x）Cy1（x）y2（x）答案：B解析：150.設(shè)空間直線L1：（x1）/1（y1）/2（z1）/，L2：x1y1z相交于一點，則（）。A、4/5B、2/3C、3/2D、5/4答案：D解析：151.A、B、C、D、答案：B解析：152.A、AB、B

37、C、CD、D答案：D解析：153.設(shè)A為m×n階矩陣,則方程組AX=b有唯一解的充分必要條件是().A.r(A)=mB.rA、=NB、A為可逆矩陣C、rD、=b且b可由A的列向量組線性表示答案：D解析：方程組AX=b有解的充分必要條件是6可由矩陣A的列向量組線性表示，在方程組AX=b有解的情形下，其有唯一解的充分必要條件是r(A)=n，故選(D).154.設(shè)V（a）是由曲線yxex（x0），y0，xa所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的立體的體積，則（）。A、2B、C、/4D、/2答案：C解析：155.設(shè)f(x)=(x-a)(x)，其中(x)在x=a處連續(xù)，則f´(a)等于().A、a

38、(a)B、-a(a)C、-(a)D、(a)答案：D解析：156.A、B、C、D、答案：B解析：157.設(shè)f(x)=,則f(f)().A、無間斷點B、有間斷點x=1C、有間斷點x=-1D、有間斷點x=0答案：B解析：當(dāng)x<1時，f(x)=1+x；當(dāng)x>1時，f(x)=O；當(dāng)x=-1時，f(x)=0；當(dāng)x=1時，f（x）=1于是f（x）=顯然x=1為函數(shù)f（x）的間斷點，選(B).158.A、AB、BC、CD、D答案：D159.已知f（x）x3ax2bx在x1處取得極小值2，則a（），b（）。A、a2；b3B、a4；b5C、a4；b3D、a2；b5答案：B解析：根據(jù)題意，得：f（x）3

39、x22axbf（1）32ab0f（1）1ab2聯(lián)立得a4，b5。160.設(shè)A是n階方陣，a是n維列向量，下列運算無意義的是().A、B、C、AD、A答案：C解析：161.下列函數(shù)中，不是基本初等函數(shù)的是()A、AB、BC、CD、D答案：B解析：162.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：163.設(shè)f(x)是不恒為零的奇函數(shù),且f(0)存在,則g(x)=().A、在x=0處無極限B、x=0為其可去間斷點C、x=0為其跳躍間斷點D、x=0為其第二類間斷點答案：B164.A、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在B、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在C、不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在D、不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在答案：C解析：165.設(shè)X和Y分別表示扔

40、n次硬幣出現(xiàn)正面和反面的次數(shù),則X,Y的相關(guān)系數(shù)為().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：設(shè)正面出現(xiàn)的概率為p，則XB（n，p），Y=n-XB（n，1-p），E(X)=np,D(X)=np(1-p),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p),Cov(X，Y)=Cov(X，n-X)=Cov(X，n)-Cov(X，X)，因為Cov(X,n)=E(nX)-E（n）E(X)=nE(X)-nE(X)=0,Cov(X，X)=D(X)=np（1-p），所以，選(A)166.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：167.下面算式中哪一個是正確的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：本題檢查

41、向量代數(shù)的基本概念，用到兩向量的加法、兩向量的數(shù)量積、向量積的定義。168.設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩陣，現(xiàn)有4個命題：若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)秩(B)；若秩(A)秩(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解；若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)；若秩(A)=秩(B)則Ax=0與Bx=0同解；以上命題中正確的是A、.B、.C、.D、，答案：B解析：顯然命題錯誤，因此排除(C)、(D).對于(A)與(B)其中必有一個正確，因此命題必正確，那么與哪一個命題正確呢？由命題，“若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)秩(B)”正確，知

42、“若Bx=0的解均是Ax=0的解，則秩(B)秩(A)”正確，可見“若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)”正確.即命題正確，故應(yīng)選(B).169.設(shè)函數(shù)y1，y2，y3都是線性非齊次方程yp（x）yq（x）yf（x）的不相等的特解，則函數(shù)y（1c1c2）y1c1y2c2y3（）。（c1，c2為任意常數(shù)）A、是所給方程的通解B、不是方程的解C、是所給方程的特解D、可能是方程的通解，但一定不是其特解答案：D解析：由于y1，y2，y3都是yp（x）yq（x）yf（x）的不相等的特解，則y2y1，y3y1是它對應(yīng)的齊次方程的特解，故y（1c1c2）y1c1y2c2y3y1c1（y2y1）c2（

43、y3y1）是非齊次方程yp（x）yq（x）yf（x）的解，但是，由于無法確定y2y1與y3y1是否為線性無關(guān)，故不能肯定它是yp（x）yq（x）yf（x）的通解。170.設(shè)X、Y相互獨立，XN(4，1),YN(1，4),Z=2X-Y，則A、0B、8C、15D、16答案：B解析：提示：由方差性質(zhì)D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。171.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：172.A、單葉雙曲面B、雙曲柱面C、雙曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上雙曲線答案：D解析：提示：兩曲面聯(lián)立表示空間一曲線，進(jìn)一步可斷定為在x=-3平面上的雙曲線。173.A、a=1，

44、b=2B、a=-1，b=2C、a=1，b=0D、a=-1，b=0答案：B解析：174.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：175.如果向量可由向量組a1，a2，as線性表示，則下列結(jié)論中正確的是：A、存在一組不全為零的數(shù)k1，k2，ks使等式=k1a2+k2a2+ksas成立B、存在一組全為零的數(shù)k1，k2，ks使等式=k1a2+k2a2+ksas成立C、存在一組數(shù)k1，k2，ks使等式=k1a2+k2a2+ksas成立D、對的線性表達(dá)式唯一答案：C解析：提示：向量P能由向量組a1，a2，as線性表示，僅要求存在一組數(shù)k1，k2，ks使等式=k1a2+k2a2+ksas必成立，而對k1，k2

45、，ks是否為零并沒有做規(guī)定，故選項A、B排除。若A的線性表達(dá)式唯一，則要求a1，a2，as線性無關(guān)，但題中沒有給出該條件，故D也不成立。176.A、m+nB、-(m+n)C、n-mD、m-n答案：C解析：177.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：178.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：179.A、-1B、-10C、01D、1答案：A解析：180.函數(shù)usinxsinysinz滿足條件xyz/2（x0，y0，z0）的條件極值為（）。A、1B、0C、1/6D、1/8答案：D解析：構(gòu)造函數(shù)F（x，y，z）sinxsinysinzxyz（/2），則解得xyz/6把xyz/6代入usinxsi

46、nysinz得u1/8。181.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：182.平面3x-3y-6=0的位置是：A、平行于xOy平面B、平行于z軸，但不通過z軸C、垂直于z軸D、通過z軸答案：B解析：183.A、A是對稱矩陣B、A是實矩陣C、A有正特征值D、A不能對角化答案：D解析：184.設(shè)A、B都是n階非零矩陣，且AB=0，則A和B的秩A、必有一個等于零B、都小于nC、一個小于n，一個等于nD、都等于n答案：B185.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：186.設(shè)y1excos2x，y2exsin2x都是方程ypyqy0的解，則（）。A、p2，q5B、p2，q5C、p3，q2D、p2，q2

47、答案：B解析：由題意可知，r1，21±2i是方程對應(yīng)的特征方程的根，故特征方程為r22r50，則原方程為y2y5y0，即p2，q5。187.A、(3，-1)B、(3，1)C、(1，1)D、(-1，-1)答案：A解析：188.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：直接求該積分，求不出來，則考慮變換積分次序，即189.設(shè)A是m×n矩陣,且m>n,下列命題正確的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：190.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：191.A、B、C、D、答案：C解析：192.設(shè)二重積分交換積分次序后，則I等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：A

48、解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再寫出先x后y的積分表達(dá)式。如下：193.當(dāng)a（x）>0，（x）A、單調(diào)減且凸的B、單調(diào)減且凹的C、單調(diào)增且凸的D、單調(diào)增且凹的答案：C解析：提示：（x）>0單增；（x）194.在假設(shè)檢驗中，H0表示原假設(shè)，H1表示備擇假設(shè)，則犯第一類錯誤的情況為（）。A、H1真，接受H1B、H1不真，接受H1C、H1真，拒絕H1D、H1不真，拒絕H1答案：B解析：第一類錯誤：H0為真，H1非真，但是接受了H1否定了H0。195.若，g（0）g（0）0。則f（0）（）。A、2sin1B、sin1C、1D、0答案：D解析：由題意可知，為無窮小，又sin（1/x）有界，則196.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：197.設(shè)(X1,X2,Xn)（N2）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體X的簡單隨機樣本,則().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：198.已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在-2，2上有最大值3，則該函數(shù)在-2，2上的最小值是：A、3B、-5C、-40D、-37答案：D解析：提示：已知最大值為3，經(jīng)以下計算得m=3。f（x）=6x2-12x=6x（x-2），令f'（x）