20182019數(shù)學(xué)蘇教版必修2 212時 點(diǎn)斜式 作業(yè)

1、 學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，斜率是直線yx2的斜率的2倍的直線方程是_解析：直線yx2的斜率k，則所求直線的斜率為2k，又過點(diǎn)(1,1)所以其方程為y1x(1)，即y1(x1)，答案：y1(x1)2直線ykxb通過第一、三、四象限，則k、b的符號為_解析：因?yàn)橹本€ykxb通過第一、三、四象限，所以它必交x軸于正半軸，交y軸于負(fù)半軸，因此它的傾斜角滿足0°90°，即斜率k0，在y軸上的截距b0.答案：k0，b03在同一直角坐標(biāo)系中表示直線yax與yxa(a0)，正確的是_解析：若a為正數(shù)，直線yxa與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，直線過第一、二、三象限，而直線yax過定點(diǎn)(0

2、,0)，且圖象是上升的，此時各選項(xiàng)都不正確；若a為負(fù)數(shù)，直線yxa與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，直線過第一、三、四象限，而直線yax過定點(diǎn)(0,0)，且圖象是下降的，故正確答案：4集合A直線的斜截式方程，B一次函數(shù)的解析式，則集合A、B間的關(guān)系是_解析：設(shè)yk1xb1B，即yk1xb1為一次函數(shù)的解析式，則k10，b1R，所以它表示斜率為k1，在y軸上的截距為b1的直線，yk1xb1A，故BA，又設(shè)yk2xb2A，即yk2xb2為直線的斜截式方程，則k2R，故當(dāng)k20時，y2k2xb2b2，它不是一次函數(shù)的解析式，所以此時yk2xb2B.綜上知，B A.答案：B A5直線kxy13k0，當(dāng)k變化時

3、所有的直線恒過定點(diǎn)_解析：將kxy13k0變形為y1k(x3)，由直線的點(diǎn)斜式可知直線恒過定點(diǎn)(3,1)答案：(3,1)6把直線xy10繞點(diǎn)(1，)逆時針轉(zhuǎn)15°后，得到的直線方程為_解析：由xy10得yx1，此直線的斜率k11，過定點(diǎn)(1，)由k1tan 11，得其傾斜角145°，繞點(diǎn)(1，)逆時針轉(zhuǎn)15°后得到的直線的傾斜角為245°15°60°，得斜率為k2tan 2tan 60°，則其方程為y(x1)答案：y(x1)7求傾斜角為直線yx1的傾斜角的一半，且分別滿足下列條件的直線方程(1)經(jīng)過點(diǎn)(4,1)；(2)在y軸

4、上的截距為10.解：直線yx1的斜率為，可知此直線的傾斜角為120°，由題意知所求直線的傾斜角為60°，所求直線的斜率k. (1)由于直線過點(diǎn)(4,1)，由直線的點(diǎn)斜式方程得y1(x4)(2)由于直線在y軸上的截距為10，由直線的斜截式方程得yx10.8.直線l1過點(diǎn)P(1,2)，斜率為，把l1繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°角得到直線l2，求直線l1和l2的方程解：設(shè)直線l1和l2的傾斜角分別為1，2，斜率分別為k1，k2，則k1tan 1，k2tan 2.根據(jù)點(diǎn)斜式可得直線l1的方程為y2(x1)，所以直線l1的傾斜角1150°.因?yàn)橹本€l1繞點(diǎn)P按照順

5、時針方向旋轉(zhuǎn)30°角得到直線l2，所以2150°30°120°.所以k2tan 120°.所以直線l2的方程為y2(x1)高考水平訓(xùn)練1直線方程ykxb(kb0，k0)表示的圖形可能是_(只填序號)解析：法一：因?yàn)橹本€方程為ykxb，且k0，kb0，即kb，所以令y0，得x1，所以直線與x軸的交點(diǎn)為(1,0)只有中圖形符合要求法二：已知kb0，所以kb，代入直線方程，可得ybxb，即yb(x1)又k0，所以b0，所以直線必過點(diǎn)(1,0)只有中圖形符合要求法三：由直線方程為ykxb，可得直線的斜率為k，在y軸上的截距為b.因?yàn)閗b0，所以kb，即

6、直線的斜率與直線在y軸上的截距互為相反數(shù)中，k0，b0，則kb0，不符合要求；中，k0，b0，圖形可能符合要求；中，k0，b0，則kb0，不符合要求；中，k0，b0，則kb0，不符合要求答案：2直線l沿x軸負(fù)方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來位置，那么l的斜率為_解析：可設(shè)直線l方程為ykxb，沿x軸負(fù)方向平移3個單位得yk(x3)b，再沿y軸正方向平移1個單位后得yk(x3)b1，回到原來位置則直線的斜率和與y軸交點(diǎn)保持不變，所以3k10，k.答案：3等腰ABC的頂點(diǎn)A(1,2)，AC的斜率為，點(diǎn)B(3，2)，求直線AC、BC及A的平分線所在的直線方程解：AC：yx2

7、.ABx軸，AC的傾斜角為60°，BC的傾斜角為30°或120°.當(dāng)30°時，BC方程為yx2，A平分線傾斜角為120°，所在直線方程為yx2.當(dāng)120°時，BC方程為yx23，A平分線傾斜角為30°，所在直線方程為yx2.4已知直線l與直線m都過點(diǎn)P(2,1)，且l，m的斜率分別為k，(k>1)，若直線l和m分別和y軸交于Q、R兩點(diǎn)，則當(dāng)k為何值時，PQR的面積最小，并求面積最小時直線l的點(diǎn)斜式方程解：由題意可知直線l：y1k(x2)，直線m：y1(x2)，故Q(0,2k1)，R.RQ|2k1|2k22(k1)4.SPQR×2×2(k1)4.k>1，k1>