2017用因式分解法解一元二次方程練習(xí)題

1、一 自主學(xué)習(xí)：1. 解下列方程： x2-25=0 x2-5x=0 x2-6x+9=0 x2-5x+6=0 x2-5x=7x 4x(x+3)+3(x+3)=0二 自我展示：1. 解下列方程：（x+3）(x+2)=0 4x2-4x+1=0 x(x-1)=0 2. 三角形的一邊長為10，另兩邊長為方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根，求三角形的周長？三 自我檢測：新 課 標(biāo)第一網(wǎng)1. 方程X(X-1)=0的解是（）A. X=0 B.X=1 C.X=0或X=-1 D.X=0或X=12.方程X(X+1)=3(X+1)的解是（） A.X=-1 B.X=3 C.X1=-1,X2=3 D.以上答案都不對(duì)。3.(

2、X+2)(X+3)=0, X=_4.方程(3X+1)(2X-3)=0的根是_.5.解方程： 4X2-4X+1=0 (Y+2)(2Y+3)+) (Y-1)2+2(Y-1)+1=01、 一元二次方程的求根公式為 2、 一元二次方程根的判別式為：（1） 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2） 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（3） 當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。反之：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 ；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 ；方程沒有實(shí)數(shù)根，則 。韋達(dá)定理相關(guān)知識(shí)1若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 ， 。我們把這兩個(gè)結(jié)論稱為一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，簡稱韋達(dá)定理。2、如果一元二次方程的兩個(gè)根是，則 ， 。

3、3、以為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是4、在一元二次方程中，有一根為0，則 ；有一根為1，則 ；有一根為，則 ；若兩根互為倒數(shù),則 ；若兩根互為相反數(shù)，則 。5、二次三項(xiàng)式的因式分解(公式法) 在分解二次三項(xiàng)式的因式時(shí)，如果可用公式求出方程 的兩個(gè)根，那么如果方程無根,則此二次三項(xiàng)式不能分解.基礎(chǔ)運(yùn)用例1：已知方程的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是 ， 。變式訓(xùn)練：1、已知是方程的一個(gè)根，則另一根和的值分別是多少？2、方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，則的值是多少？例2：設(shè)是方程，的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)關(guān)系求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 變式訓(xùn)練：1、 已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求滿足下列條件

4、的值：（1）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。 （2）有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根。 （3）有一個(gè)正數(shù)根和一個(gè)負(fù)數(shù)根。 （4）兩個(gè)根都小于2。2、已知關(guān)于的方程。（1）求證：方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2）取何值時(shí)，方程有兩個(gè)正根。（3）取何值時(shí)，方程有兩異號(hào)根，且負(fù)根絕對(duì)值較大。（4）取何值時(shí)，方程到少有一根為零？選用例題：例3：已知方程的兩根之比為1：2，判別式的值為1，則是多少？例4、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)根的平方和比兩個(gè)根的積大16，求的值。例5、若方程與有一個(gè)根相同，求的值。基礎(chǔ)訓(xùn)練：1關(guān)于的方程中，如果，那么根的情況是（ ）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）沒有實(shí)數(shù)根 （D

5、）不能確定2設(shè)是方程的兩根，則的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）33下列方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（ ）（A） 2y2+5=6y（B）x2+5=2x（C）x2x+2=0（D）3x22x+1=04以方程x22x30的兩個(gè)根的和與積為兩根的一元二次方程是（ ）（A） y2+5y6=0 （B）y2+5y6=0 （C）y25y6=0 （D）y25y6=05如果x1，x2是兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，且滿足x122x11，x222x21，那么x1x2等于（ ）（A）2 （B）2 （C）1 （D）16.關(guān)于x的方程ax22x10中，如果a0，那么根的情況是（ ）（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 （B）有

6、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）沒有實(shí)數(shù)根 （D）不能確定7.設(shè)x1，x2是方程2x26x30的兩根，則x12x22的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）38如果一元二次方程x24xk20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k 9如果關(guān)于x的方程2x2(4k+1)x2 k210有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 10已知x1，x2是方程2x27x40的兩根，則x1x2 ，x1x2 ，（x1x2）2 11若關(guān)于x的方程(m22)x2(m2)x10的兩個(gè)根互為倒數(shù)，則m .二、能力訓(xùn)練：1、 不解方程，判別下列方程根的情況：（1）x2x=5 (2)9x26+2=0 (3)x2x+2=02、 已知關(guān)于x的方程10x2(m+3)x+m7=0，若有一個(gè)根為0，則m= ， 這時(shí)方程的另一個(gè)根是 ；若兩根之和為，則m= ，這時(shí)方程的 兩