20182019數(shù)學(xué)蘇教版必修2 124時(shí) 兩平面平行 作業(yè)

1、 學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面、的四個(gè)結(jié)論：若m，lA，點(diǎn)Am，則l與m不共面；若m、l是異面直線，l，m，且nl，nm，則n；若l，m，則lm；若l，m，lmA，l，m，則.其中錯誤結(jié)論的序號是_解析：依據(jù)異面直線判定定理知其正確l、m在內(nèi)的射影為兩條相交直線，記為l、m，則ll，mm.又nl，nm，nl，nm，n，故正確滿足條件的l和m可能相交或異面，故錯誤依據(jù)面面平行的判定定理知其正確答案：2經(jīng)過平面外兩點(diǎn)可作該平面的平行平面的個(gè)數(shù)是_解析：若平面外兩點(diǎn)所在直線與該平面相交，則過這兩個(gè)點(diǎn)不存在平面與已知平面平行；若平面外兩點(diǎn)所在直線與該平面平行，則過這兩個(gè)點(diǎn)存

2、在惟一的平面與已知平面平行答案：0或13若a，b是異面直線，且a平面，則b與的位置關(guān)系是_解析：如圖，在正方體AC1中，取AA1、BB1的中點(diǎn)分別為E、F，連結(jié)EF，則EF平面AC，且BC、B1C1和CC1均與EF是異面直線，而BC平面AC，C1C平面ACC，B1C1平面AC，因此答案應(yīng)為：b、相交或平行答案：b、相交或平行4過兩平行平面，外的點(diǎn)P的兩條直線AB與CD，它們分別交于A，C兩點(diǎn)，交于B，D兩點(diǎn)，若PA6，AC9，PB8，則BD的長為_解析：兩條直線AB與CD相交于P點(diǎn)，所以可以確定一個(gè)平面，此平面與兩平行平面，的交線ACBD，所以，又PA6，AC9，PB8，故BD12.答案：12

3、5已知平面外不共線的三點(diǎn)A，B，C到的距離都相等，則正確的結(jié)論是_(填序號)平面ABC必平行于；平面ABC必與相交；平面ABC必不垂直于；存在ABC的一條中位線平行于或在內(nèi)解析：平面外不共線且到距離都相等的三點(diǎn)可以在平面的同側(cè)，也可以在平面的異側(cè)，若A、B、C在的同側(cè)，則平面ABC必平行于；若A、B、C在的異側(cè)，平面ABC必與相交且交線是ABC的一條中位線所在直線，排除.答案：6如圖是正方體的平面展開圖：在這個(gè)正方體中，BM平面ADE；CN平面BAF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF，以上說法正確的是_(填序號)解析：以ABCD為下底還原正方體，如圖所示，則易判定四個(gè)說法都正確答案：

4、7已知，PA垂直矩形ABCD所在的平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)求證：MN平面PAD.證明：法一：取CD的中點(diǎn)H，連結(jié)NH，MH，NHPD，NH面PAD，同理MH平面PAD，又MHNHH，面MNH面PAD，又MN面MNH，MN面PAD.法二：連結(jié)CM并延長交DA延長線于E(圖略)，容易證明MNPE，從而證明MN平面PAD.8如圖所示，已知平面平面，A，B，C，D，AC，BD是異面直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，求證：EF.證明：如圖，過點(diǎn)E作直線A1C1BD，設(shè)A1C1與平面，分別交于點(diǎn)A1，C1.連結(jié)AA1，A1B，CC1，C1D.，平面A1C1DB平面A1B，平面A1C1DB平面

5、C1D，A1BC1D，又BDA1C1，四邊形A1C1DB為平行四邊形同理，AA1CC1，又E為AC的中點(diǎn)，E為A1C1的中點(diǎn)，又F為BD的中點(diǎn)，EFA1B，A1B平面，EF平面，EF.高考水平訓(xùn)練1給出下列幾個(gè)說法：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該平面平行，其中正確的說法為_(填序號)解析：當(dāng)點(diǎn)在已知直線上時(shí)，不存在過該點(diǎn)的直線與已知直線平行，故錯；由于垂直包括相交垂直和異面垂直，因而過一點(diǎn)與已知直線垂直的直線有無數(shù)條，故錯；過棱柱的上底面內(nèi)的一點(diǎn)任意作一條直線都與棱柱的下底面

6、平行，所以過平面外一點(diǎn)與已知平面平行的直線有無數(shù)條，故錯；過平面外一點(diǎn)與已知平面平行的平面有且只有一個(gè)，故對答案：2設(shè)平面，A，C，B，D，直線AB與CD交于點(diǎn)S，且AS8，BS9，CD34，當(dāng)點(diǎn)S在平面，之間時(shí)，CS等于_解析：如圖，由題意知，ASCBSD，CD34，SD34CS.由ASBSCS(34CS)知，89CS(34CS)，CS16.答案：163.如圖，平面平面，A，C，B，D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上，且.求證：EF平面.證明：(1)若直線AB和CD共面，平面ABDC與，分別交于AC，BD，ACBD.又，EFACBD.EF平面.(2)若AB與CD異面，如圖所示，連結(jié)BC并在BC上取一點(diǎn)G，使得，則在BAC中，EGAC，而AC平面，EG平面，EG.又，EG.同理可得GFBD，而BD，GF，GF.又EGGFG，平面EGF.又EF平面EGF，EF平面.綜合(1)(2)得EF平面.4.如圖，幾何體E-ABCD是四棱錐，ABD為正三角形，CBCD，ECBD.(1)求證：BEDE；(2)若BCD120，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：DM平面BEC.證明：(1)設(shè)BD中點(diǎn)為O，連結(jié)OC，OE，則由BCCD知，COBD.又已知CEBD，COCEC，所以BD平面OCE.所以BDOE，即OE是BD的垂直平分線，所以BEDE.(2)取AB中點(diǎn)為N，連結(jié)MN，MD