2017深圳市南山一模

1、2017年廣東省深圳市南山區(qū)十校聯(lián)考中考數學一模試卷一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分每小題給出4個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確的選項填在答題卡上）1（3分）下列四個數中，無理數是（）ABC0D|2|2（3分）下列全國各地地鐵標志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境，據測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量，把數據3120000用科學記數法表示為（）A312104B0.312107C3.12106D3.121074（3分）下列運算結果為a6的是（）Aa2+a3Ba2

2、a3C（a2）3Da8a25（3分）如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30，則C的度數為（）A50B40C30D206（3分）請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角AOB等于已知角AOB的示意圖，要說明DOC=DOC，需要證明DOCDOC，則這兩個三角形全等的依據是（）A邊邊邊B邊角邊C角邊角D角角邊7（3分）對于雙曲線y=，當x0時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（）Am0Bm1Cm0Dm18（3分）某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數是到瑞金的人數的2倍多1人，求到兩地的人數各是多少？設到井岡山的人數為x人，到瑞金的人數為y人下面所列的方程組正確的是（）

3、ABCD9（3分）如圖，AB為O的直徑，點C在O上，若OCA=50，AB=4，則的長為（）ABCD10（3分）下列命題正確是（）A點（1，3）關于x軸的對稱點是（1，3）B函數 y=2x+3中，y隨x的增大而增大C若一組數據3，x，4，5，6的眾數是3，則中位數是3D同圓中的兩條平行弦所夾的弧相等11（3分）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有6個小圓圈，第個圖形中一共有9個小圓圈，第個圖形中一共有12個小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個圖形中小圓圈的個數為（）A21B24C27D3012（3分）如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EGC

4、D交AF于點G，連接DG給出以下結論：DG=DF；四邊形EFDG是菱形；EG2=GFAF；當AG=6，EG=2時，BE的長為，其中正確的結論個數是（）A1B2C3D4二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分，請將正確的選項填在答題卡上）13（3分）因式分解：2x28= 14（3分）小明用S2=（x13）2+（x23）2+（x103）2計算一組數據的方差，那么x1+x2+x3+x10= 15（3分）如圖，測量河寬AB（假設河的兩岸平行），在C點測得ACB=30，D點測得ADB=60，又CD=60m，則河寬AB為 m（結果保留根號）16（3分）如圖，10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐

5、標系中，經過原點的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 三、解答題（本大題共7題，其中17題5分，18題5分，19題7分，20題7分，21題8分，22題10分，23題10分，共52分）17（5分）計算：2cos60（3）3+（）0|2|18（5分）先化簡，再求值：（1），其中a=119（8分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數（人數）第1組50x606第2

6、組60x708第3組70x8014第4組80x90a第5組90x10010請結合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；頻數分布直方圖補充完整；（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率20（7分）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數y=（k0）的圖象與BC邊交于點E（1）當F為AB的中點時，求該函數的解析式；（2）當k為何值時，EFA的面積最大，最大面積是多少？2

7、1（8分）某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元，商城用80000元購進電冰箱的數量與用64000元購進空調的數量相等（1）求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進空調數量不超過電冰箱數量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤22（9分）已知，如圖（1），PAB為O的割線，直線PC與O有公共點C，且PC2=PAPB，（1）求證：PCA=PBC；直線PC是O的切線；（2）如圖（2），作弦CD，使CDAB，連接AD、BC，若AD=2，BC=6，求O的半徑；（3）如圖（3），若O的半徑為，PO=，MO=2，POM=90，O上是否存在一點Q，使得PQ+QM有最小值？若存在，請求出這個最小值；若不存在，說明理由23（10分）在平面直角坐標系中，拋物線y=ax25ax+4a與x軸交于A、B（A點在B點的左側）與y軸交于點C（1）如圖1，連接AC、BC，若ABC的面積為3時，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點P為第四象限拋物線