2012年度新人民教育出版版七上第三章一元一次方程全章教案二

1、 第三章 一元一次方程一、背景與意義分析本課安排在第1章“有理數(shù)”之后，屬于全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。 方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應(yīng)用。從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對(duì)于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。本課中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且對(duì)“根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程”的分析問(wèn)題過(guò)程進(jìn)行了歸納。以方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，即建立方程模型是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示

2、其中的相等關(guān)系，是始終貫穿于全章主線，而對(duì)一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”是本課始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)單的方程。本小節(jié)先通過(guò)一個(gè)具體行程問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步依據(jù)相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是最方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。算術(shù)表示用算術(shù)方法進(jìn)行計(jì)算的程序，列算式是依據(jù)問(wèn)題中

3、的數(shù)量關(guān)系，算術(shù)中只能含已知數(shù)而不能含未知數(shù)。列方程也是依據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系（特別是相等關(guān)系），它打破了列算式時(shí)只能用已知數(shù)的限制，方程中可以根據(jù)需要含有相關(guān)的已知數(shù)和未知數(shù)，未知數(shù)進(jìn)入式子是新的突破。正因如此，一般地說(shuō)列方程要比列算式考慮起來(lái)更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。二、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)、知識(shí)積累與疏導(dǎo)：通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會(huì)到方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的定義，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的辨別。、技能掌握與指導(dǎo)：能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，感悟到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型。利用率。、智能的提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與他人交流探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)與老師對(duì)話、與同學(xué)合作，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程

4、。、情感修煉與開導(dǎo)：積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，認(rèn)識(shí)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，初步體會(huì)到“從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步”的含義。、觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：通過(guò)經(jīng)歷“方程”這一數(shù)學(xué)概念的形成與應(yīng)用過(guò)程，感受到“問(wèn)題情境分析討論建立模型解釋應(yīng)用轉(zhuǎn)換拓展”的模式，從而更好地理解“方程”的意義。結(jié)合例題培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想。三、障礙與生成關(guān)注通過(guò)“問(wèn)題情境”，建立“數(shù)學(xué)模型”，難度較大，為此要充分引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際，仔細(xì)分析題目題意，促使學(xué)生朝“數(shù)學(xué)模型”方面理解。四、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入新課同學(xué)們知道南通市的東城區(qū)嗎？那寬廣的人民東路延伸段正吸引著許多投資者的目光，南通市最大的環(huán)保熱

5、電廠已在東城區(qū)的新勝村拔地而起（圖片展示），讓我們乘路公交車去感受一下吧！假設(shè)路公交車無(wú)障礙勻速行駛，途經(jīng)小石橋、國(guó)勝東村、觀音山三地的時(shí)間如表所示： 地名時(shí)間小石橋8:00國(guó)勝東村8:09觀音山8:17新勝村在觀音山、國(guó)勝東村之間，到觀音山的路程有千米，到國(guó)勝東村的路程有千米，請(qǐng)問(wèn)小石橋到新勝村的路程有多遠(yuǎn)？先讓學(xué)生讀題，然后教師指出：這是一個(gè)行程問(wèn)題，而行程問(wèn)題一般借助于直線型示意圖，教師首先畫出下圖，標(biāo)出兩端地點(diǎn)。小石橋觀音山最后師生共同逐句分析，并提問(wèn)：你從此題中可以獲得哪些信息，讓學(xué)生自由發(fā)揮，最后，教師作如下總結(jié)：、看表格有：從小石橋到國(guó)勝東村有_分鐘；從小石橋到觀音山有

6、_分鐘；從國(guó)勝東村到觀音山有_分鐘。、你能畫出汽車所經(jīng)過(guò)四個(gè)地方的順序圖嗎？不妨試一試；對(duì)照示意圖，讓學(xué)生指出有關(guān)路程的信息。教師最后整理成如下示意圖：  小石橋國(guó)勝東村新勝村觀音山（二）動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)新知你會(huì)解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？不妨試一試。（以同桌同學(xué)或前后兩桌為一組，討論交流一下此題怎樣解，教師巡視之后，請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板板演，教師評(píng)講時(shí)，讓學(xué)生指出每個(gè)式子的意義。）如果學(xué)生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義；如果沒(méi)有，則作如下提示：如果設(shè)小石橋到新勝村的路程為千米，教師根據(jù)示意圖，提出下列問(wèn)題，讓學(xué)生自主討論口答：、小石橋到國(guó)勝東村有_千米，小石橋到觀音山有_千

7、米。、小石橋到國(guó)勝東村行車_分鐘，小石橋到觀音山行車_分鐘。、從小石橋到國(guó)勝東村的汽車速度為_千米分。讓學(xué)生口答，請(qǐng)學(xué)生判斷修正，并提出此題中有哪些相等關(guān)系？從小石橋到國(guó)勝東村的汽車速度與從小石橋到觀音山的汽車速度相等嗎？由此啟發(fā)得出方程：指出：以后我們將學(xué)習(xí)如何從此方程中解出未知數(shù)X，從而得出小石橋到新勝村的路程。（三）類比分析、總結(jié)提高、方法解題時(shí)，列出的算式中只能用已知數(shù)表示；而方程是根據(jù)問(wèn)題的相等關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有未知數(shù)，即方程是含有未知數(shù)的等式。同學(xué)們也看到列方程比較方便，而算式較繁。、列方程的步驟讓學(xué)生根據(jù)例子，總結(jié)出列方程的三步驟：（）設(shè)字母表示未知數(shù)；（）

8、找出問(wèn)題中的相等關(guān)系；（）寫出含有未知數(shù)的等式方程。、對(duì)于上面問(wèn)題，你還能列出其它方程嗎？如能，你依據(jù)哪個(gè)相等關(guān)系？（學(xué)生討論，代表發(fā)言）（四）例題分析、揭示課題同學(xué)們是否參加過(guò)學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)呢？下面一起討論義務(wù)為學(xué)校搬運(yùn)磚塊的問(wèn)題。例、學(xué)校組織名少先隊(duì)員為學(xué)校建花壇搬磚，六（）班同學(xué)每人搬塊，六（）班同學(xué)每人搬塊，總共搬了塊，問(wèn)六（）班同學(xué)有多少人參加了搬磚？、這個(gè)問(wèn)題已知條件較多，題中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，列算式不易直接求出答案，這時(shí)，教師抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，幫助學(xué)生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關(guān)系。先讓學(xué)生試做，然后抓住時(shí)機(jī)，亮出如下表格，見機(jī)講解。

9、0;六（）班六（）班總數(shù)參加人數(shù)   每人搬磚數(shù) 共搬磚數(shù)  、通過(guò)上面所做的題目分析看出，有些問(wèn)題利用算術(shù)方法解比較困難，而用方程解決比較簡(jiǎn)單。由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是（次）的方程叫做一元一次方程（板書課題：一元一次方程）、讓學(xué)生根據(jù)一元一次方程的定義，舉出一元一次方程的例子，師生對(duì)照定義進(jìn)行分析評(píng)講。、例：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間小時(shí)？（）一根長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的

10、1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少？讓位學(xué)生上黑板板演，其余科學(xué)生在下面做，然后，師生共同批改，批改時(shí)，對(duì)照一元一次方程的定義及列方程的步驟討論講解，并指出方程左右兩邊的意義。（五）總結(jié)鞏固、初步應(yīng)用 師生共同小結(jié)歸納上面的分析過(guò)程可以表示如下：設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程實(shí)際問(wèn)題一元一次方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。、練習(xí)：（）  環(huán)形跑道一周長(zhǎng)，沿跑道跑多少周，可以跑？（）  甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用元錢買了兩種鉛筆共枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（）一個(gè)梯形的下底比上底多，高

11、，面積是，求上底。、 作業(yè)：課本頁(yè)第、題。五、筆記與板書提綱課題例例示意圖定義例列方程的分析過(guò)程歸納六、練習(xí)與拓展選題根據(jù)生活經(jīng)歷，自編一道列方程應(yīng)用題。七、個(gè)別與重點(diǎn)輔導(dǎo)：學(xué)生姓名（略）八、反思與點(diǎn)評(píng)記錄第三章、一元一次方程：2.1 從算式到方程教學(xué)目標(biāo)：1了解什么是方程，什么是一元一次方程；2通過(guò)“列算式”和“列方程”解決問(wèn)題的方法，感受方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具；3初步學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透建立方程模型的思想；4經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，樹立多種方法解決問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)，品嘗成功的喜悅，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)

12、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：1了解什么是方程、一元一次方程；2分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。教學(xué)過(guò)程：一、游戲激趣 同學(xué)們，大家小時(shí)候一定都說(shuō)過(guò)兒歌吧？那么這一首兒歌你一定說(shuō)過(guò)（屏幕出示）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；?，F(xiàn)在，我們就來(lái)“比一比，說(shuō)兒歌” （屏幕出示）。要求是：以這樣的速度說(shuō)（師說(shuō)一段），不能說(shuō)錯(cuò)或停頓，如果停頓或者說(shuō)錯(cuò)了就立即停止。規(guī)則是：每一大組各派一名代表，看誰(shuí)說(shuō)得又快又好；第一大組，誰(shuí)來(lái)？其他同學(xué)可聽仔細(xì)了。（進(jìn)行比賽）我們知道，這是一首永遠(yuǎn)也說(shuō)不完的兒歌，你能不能想

13、個(gè)方法用一句話把這首兒歌說(shuō)完呢（屏幕出示）？（根據(jù)學(xué)生回答，說(shuō)出“x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水” ）（屏幕出示）這樣，我們用字母x代替了具體的數(shù)，就用一句話代表了所有情況，使問(wèn)題變得方便、簡(jiǎn)捷。二、           創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、同學(xué)們都挺喜歡吃巧克力吧！假如你媽媽從文峰買了42顆你最喜歡吃的巧克力，你準(zhǔn)備怎么處理呢？ 好東西要與好朋友分享，對(duì)吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我們也不能忘了孝敬長(zhǎng)輩，假如分給奶奶的是分給你的2倍，那么你分了多少顆？

14、如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺?shù)谋确纸o你的1.5倍少3個(gè)。此時(shí)你又分得多少顆？（讓學(xué)生自己回答出兩種解法代數(shù)方法和算術(shù)方法）2、剛才解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，兩位同學(xué)一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天這一節(jié)課我們就共同來(lái)研究“2.1節(jié)從算式到方程”。 3、什么是方程？同學(xué)們還記得嗎？請(qǐng)大家回憶一下。、4、剛才的問(wèn)題是用列方程的方法解答的請(qǐng)舉手。確實(shí)，方程也是解決問(wèn)題的一種好方法。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)巧克力問(wèn)題，1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)好方法，甚至有時(shí)比算術(shù)方法要簡(jiǎn)單，2、引出方程的概念）三、呈現(xiàn)問(wèn)題，自主探索1、請(qǐng)你用算術(shù)方法或列方程

15、解決下列問(wèn)題：每一道題你都可以選擇用算術(shù)方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來(lái)寫，不需要舉手，如果列算術(shù)請(qǐng)寫在左邊，如果列方程請(qǐng)寫在右邊。注意：我們這一節(jié)課只研究根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，怎樣從方程中求出未知數(shù)，我們以后會(huì)深入討論。所以，今天的問(wèn)題都只要求同學(xué)們列出算式或方程，不需要求出結(jié)果?，F(xiàn)在開始。2、學(xué)生自由到黑板上寫3、現(xiàn)在請(qǐng)各位同學(xué)解釋一下自己的方法。（學(xué)生在座位上回答，教師適當(dāng)提醒學(xué)生說(shuō)出等式兩邊的含義和列方程所依據(jù)的相等關(guān)系。針對(duì)解題格式上的問(wèn)題加以提醒。）統(tǒng)計(jì)每道題用算術(shù)方法和用代數(shù)方法的人數(shù)。4、通過(guò)解決剛才的這幾個(gè)問(wèn)題，對(duì)于做一道題時(shí)，是選擇列算式還是列方程，你有什么感想

16、？（生答）其實(shí)呀，方程確實(shí)是一種應(yīng)用很廣泛的數(shù)學(xué)工具，在現(xiàn)實(shí)生活中有好多好多的問(wèn)題可以用方程解決。下面我們不妨來(lái)試試看。好嗎？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾道例題，1、讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，2、滲透建立方程模型的思想）四、鞏固練習(xí)，提高發(fā)展1、現(xiàn)在我們就用列方程的方法解決問(wèn)題，請(qǐng)拿出學(xué)案紙，完成第一大題。要求是：（屏幕出示）根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程，同樣不需要求出結(jié)果。2、學(xué)生獨(dú)立完成。3、哪位同學(xué)來(lái)講講你做的第一題，說(shuō)說(shuō)你的解題思路和過(guò)程。4、通過(guò)剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)利用方程解決問(wèn)題要經(jīng)過(guò)哪些步驟呢？先設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系列出方程，這樣，就將實(shí)

17、際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問(wèn)題。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生繼續(xù)學(xué)會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。）五、合作學(xué)習(xí)，開拓創(chuàng)新1、我們知道，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。今天，老師在來(lái)濱江初中的過(guò)程中，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：汽車勻速行駛，7：00從實(shí)驗(yàn)初中出發(fā)，7：30途經(jīng)常青初中到達(dá)濱江初中是7：50，吳莊在常青初中、濱江初中兩地之間，距常青初中6千米，與濱江初中的距離是總路程的，問(wèn)實(shí)驗(yàn)初中到吳莊的路程有多遠(yuǎn)？現(xiàn)在，就請(qǐng)大家運(yùn)用你所掌握的知識(shí)、方法，結(jié)合線段圖解決它。請(qǐng)拿出學(xué)案紙，看第二大題，只需要列式，并說(shuō)出理由，不需要求出結(jié)果。請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，然后學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，互相討論，

18、看看誰(shuí)想到的方法多。現(xiàn)在開始。2、學(xué)生完成3、學(xué)生展示不同的方法。 （設(shè)計(jì)意圖：改變書上的引例，把它換成現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生探索、合作、交流，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣） 六、交流收獲，歸納總結(jié)各組同學(xué)都積極開動(dòng)腦筋，想出了各種方法解決問(wèn)題，看來(lái)同學(xué)們今天都是“學(xué)有所獲”，我們共同來(lái)對(duì)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)作一個(gè)總結(jié)與回顧。 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？  七、課后作業(yè)，拓展視野1必做題：閱讀課本第72頁(yè)“閱讀與思考”；完成課本第75頁(yè)第1題，第76頁(yè)第5、6題。2選做題：課本第74頁(yè)第10題。 教學(xué)反思：本節(jié)課我在本校執(zhí)教的時(shí)候效果較好，而到濱江初中上這一節(jié)課，

19、結(jié)果卻不盡如人意，甚至沒(méi)有能完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)。通過(guò)這一節(jié)課，我感受最深的一點(diǎn)是：要上好一節(jié)課不僅要埋頭鉆研教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，還必須善于與學(xué)生交流，要學(xué)會(huì)從學(xué)生的角度看問(wèn)題，也就是常說(shuō)的要學(xué)會(huì)備學(xué)生，應(yīng)從學(xué)生能否理解的角度來(lái)安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序，用有趣的資料激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更應(yīng)主動(dòng)地去了解學(xué)生對(duì)過(guò)去相應(yīng)的知識(shí)的掌握程度，這樣才能把握住施教的深淺及分寸，做到進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，達(dá)到事半功倍的效果。2.2從古老的代數(shù)書說(shuō)起-一元一次方程的討論(1)【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程;2.學(xué)習(xí)如何找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù),并分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程;3.通過(guò)具體的例子感受一

20、些常用的相等關(guān)系式.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索1(1)某校前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái),去年購(gòu)買的數(shù)量是前年的2倍,今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍, 去年購(gòu)買的計(jì)算機(jī)的數(shù)量是_;今年購(gòu)買的計(jì)算機(jī)的數(shù)量是_;三年總共購(gòu)買的數(shù)量是_.(2)某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái),去年購(gòu)買的數(shù)量是前年的2倍,今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍, 前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?解:設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái),那么,設(shè)計(jì)(1)是讓學(xué)生感受列代數(shù)式是列方程的基礎(chǔ).去年購(gòu)買的計(jì)算機(jī)的數(shù)量是_;今年購(gòu)買的計(jì)算機(jī)的數(shù)量是_;根據(jù)關(guān)系:三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)(關(guān)系式: 前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140臺(tái)),列得方程:_.合并得_.系數(shù)化為

21、1得_.答:_.歸納:總量等于各部分量的和是一個(gè)基本的相等關(guān)系.探索2(1)把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本,若這個(gè)班級(jí)有x名學(xué)生,則這些書有_本.(2) 把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分4本,則還缺20本,若這個(gè)班級(jí)有x名學(xué)生,則這些書有_本.(3) 把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本; 如果每人分4本,則還缺20本.這個(gè)班有多少學(xué)生?解: 設(shè)這個(gè)班級(jí)有x名學(xué)生,根據(jù)第一關(guān)系,這批書共_本;根據(jù)第二關(guān)系,這批書共_本;這批書的總數(shù)是個(gè)定值,表示它的兩個(gè)不同的式子應(yīng)該相等.熟悉這些關(guān)系有助于列方程.根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程:_.想一想,怎樣解這個(gè)方

22、程?歸納:表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等,這也是我們列方程經(jīng)常用到的相等關(guān)系.練習(xí)1.(1)同樣大的實(shí)驗(yàn)田,噴灌的用水量是漫灌的25%,若漫灌要用水x噸,則改用噴灌只需_噸.(2)灌溉兩塊同樣大的實(shí)驗(yàn)田,第一塊用噴灌的方式,第二塊用漫灌的方式, 噴灌的用水量是漫灌的25%,若兩塊地共用水300噸.每塊地各用水多少噸?解:設(shè)第二塊地(漫灌)用水x噸,根據(jù)關(guān)系: 噴灌的用水量是漫灌的25%(關(guān)系式是:噴灌的用水量=漫灌的的用水量×25%),得第一塊地(噴灌)用水_噸.根據(jù)關(guān)系: 兩塊地共用水300噸,可列方程:_.解得_.答:_.作業(yè)P79.練習(xí),P84.1,6補(bǔ)充作業(yè)1.按要求列出方

23、程:(1)x的1.2倍等于36; (2)y的四分之一比y的2倍大24.2.某廠去年的產(chǎn)量是前年的2倍還多150噸,若去年的產(chǎn)量是950噸,求前年的產(chǎn)量.解:設(shè)前年的產(chǎn)量是x噸,根據(jù)關(guān)系: 去年的產(chǎn)量是前年的2倍還多150噸,得去年的產(chǎn)量為_,根據(jù)去年的產(chǎn)量是950噸列方程:_ .解得_.答_.   2.2從古老的代數(shù)書說(shuō)起-一元一次方程的討論(2)【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,初步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;2.學(xué)會(huì)合并(同類項(xiàng))及移項(xiàng),會(huì)解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"類型的一

24、元一次方程;3.初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)文化;4.理解解方程的目標(biāo),體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.探索1等式一邊的項(xiàng)可以移到等式的另一邊嗎?例如:3+5=8這是一個(gè)等式.把左邊的一項(xiàng)"3"移到右邊,得到什么式子?這時(shí)等式成立嗎?如果把"3"變號(hào)后移到的另一邊呢?換一個(gè)等式-6-7=-13試一試.任寫一個(gè)等式再試一試.探索2(1)方程x+3=-1的解是多少?(1)把方程x+3=-1中左邊的常數(shù)項(xiàng)”3”移到右邊,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解與原方程的解一樣嗎?探索3怎樣求方程x-7=5的解?有的學(xué)生可能還是樂(lè)意用算術(shù)解法,教師要有足夠的

25、耐心.甲的解法是:這是一個(gè)表示減法運(yùn)算的式子,x是被減數(shù),7是減數(shù),5是差.所以有x=5+7(理由是_),于是x=12.乙的解法是:這是一個(gè)等式,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊_,結(jié)果仍相等,把方程的兩邊都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.丙的解法是:把方程左邊的項(xiàng)-7,變號(hào)(即變成+7)后移到方程的右邊,得x=5+7,于是x=12.議一議,三種解法,你樂(lè)意用哪一種?歸納解方程時(shí),把方程一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,這種變形叫移項(xiàng).注意:移項(xiàng)的要點(diǎn)不在移動(dòng),而在于變號(hào). 想一想:移項(xiàng)為什么要變號(hào)?移項(xiàng)的根據(jù)是什么?探索4以下各方程的“移項(xiàng)”對(duì)不對(duì)?為什么?(1)x+5=7,移項(xiàng)得x=7+5;

26、(2)3-x=7,移項(xiàng)得-x=7-3;(3)2x=7x,移項(xiàng)得2x+7x=0;(4)2x=7x-6,移項(xiàng)得2x-7x=-6.探索5移項(xiàng)的目的是把方程化為ax=b的形式,以下的“移項(xiàng)” 都達(dá)不到預(yù)期的目的.你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做才對(duì)?(1)3x+6=0, 移項(xiàng)得0=-3x-6;(2)3x=5x-7,移項(xiàng)得3x+7=5x;(3)3-x=5x, 移項(xiàng)得3-x-5x=0;(4)3x+20=7x-18, 移項(xiàng)得-7x+18=-3x-20.例題學(xué)習(xí)P81.例1練習(xí)P81.練習(xí)作業(yè)P84.習(xí)題2,3,9補(bǔ)充作業(yè)1.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào),那么所得到的兩位數(shù)比原兩

27、位數(shù)大36.求原兩位數(shù).解:設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)為x ,那么,根據(jù)個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,得個(gè)位上的數(shù)是_, 則原兩位數(shù)記為_.因?yàn)閷?duì)調(diào)后所得到的新兩位數(shù)的十位上的數(shù)為_,個(gè)位上的數(shù)為_,新兩位數(shù)應(yīng)記為_.根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,列方程:_.解這個(gè)方程得_.答:_.2.小調(diào)查今年6月份你家的固定電話的收費(fèi)是多少?找出發(fā)票,看看費(fèi)用當(dāng)中具體分為哪幾項(xiàng)?   2.2從古老的代數(shù)書說(shuō)起-一元一次方程的討論(3)【教學(xué)目標(biāo)】1.熟練應(yīng)用合并(同類項(xiàng))及移項(xiàng),解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程;

28、2.進(jìn)一步感受如何找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù),并分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程;3.初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)文化.練習(xí)P85.習(xí)題9探索1(1)有一列數(shù),按一定的規(guī)律排成1,-3,9,-27,81,-243,如果其中有一個(gè)數(shù)是x,那么跟在它后面的兩個(gè)數(shù)依次為_,_.如果其中有一個(gè)數(shù)是y,那么它前面的哪個(gè)數(shù)是_,后面的那個(gè)數(shù)是_.(2)有一列數(shù),按一定的規(guī)律排成1,-3,9,-27,81,-243,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是567,這三個(gè)數(shù)各是多少?相信你能自己解決這個(gè)問(wèn)題了!例題學(xué)習(xí)P81.例2想一想:如果設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第二個(gè)數(shù)為y,怎么列方程?解是多少?探索2(1)“全

29、球通”移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方法是:月租費(fèi)50元/月,本地通話費(fèi)0.40元/分.一個(gè)月內(nèi),若通話200分,需交費(fèi)_元;若通話x分,需交費(fèi)_元.(2)李老師5月份“全球通”移動(dòng)電話消費(fèi)130元,求通話的時(shí)間是多少分. 全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分探索3“全球通”和“神州行”兩種移動(dòng)電話的收費(fèi)方式如表:用“全球通”每月收月租費(fèi)50元/月,此外根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.40元/分加收通話費(fèi). 用“神州行”，不收月租費(fèi), 根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按0.60元/分收通話費(fèi).(1)若一個(gè)月內(nèi)在本地通話100分,按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交多少元?選擇哪一種計(jì)費(fèi)方式比較便宜?通話時(shí)間若

30、是300分呢?(2)若累計(jì)通話t分,則用“全球通”要收費(fèi)_元; 用“神州行”要收費(fèi)_元.(3)當(dāng)本地通話時(shí)間是多少分時(shí),兩種收費(fèi)方式的收費(fèi)一樣?(4)你認(rèn)為在什么條件下選擇“神州行”更便宜?(5)請(qǐng)為你的家長(zhǎng)在“全球通”和“神州行”兩種移動(dòng)電話的收費(fèi)方式中選擇一種,并說(shuō)明理由.補(bǔ)充作業(yè)1.國(guó)慶節(jié)前幾天,兩家商店的同一種彩電的價(jià)格相同. 國(guó)慶節(jié)兩家商店都有降價(jià)促銷活動(dòng).甲商店的這種彩電降價(jià)500元,乙商店的這種彩電打9折.若原價(jià)是2 000元/臺(tái),到哪一家商店買便宜?若原價(jià)是20 000元呢?當(dāng)原價(jià)是多少時(shí),降價(jià)后的價(jià)格仍然相等?2.某服裝商店出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡,花200元買這種卡后,憑卡可在這

31、家商店按8折購(gòu)物(有效期為一年),問(wèn)當(dāng)一年內(nèi)累計(jì)消費(fèi)多少元時(shí),買卡與不買卡要花一樣的錢?什么情況下買卡合算? 2.3從“買布問(wèn)題”說(shuō)起-一元一次方程的討論(2)(一)【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握去括號(hào)的方法;2.會(huì)根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系解題;3.讓學(xué)生進(jìn)一步感受列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.去括號(hào)是解方程時(shí)常用的變形，分別將下面的方程去括號(hào):(1)方程3x+5(13-x)=54,去括號(hào)得_;(2)方程3x-5(13-x)=54,去括號(hào)得_.探索1顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺,其中藍(lán)布料每俄尺3盧布,黑布料每俄尺5盧布.兩種布料各

32、買了多少?( P86.問(wèn)題)分析:在這個(gè)問(wèn)題中,一共有幾個(gè)有關(guān)元素?幾個(gè)相等關(guān)系?解:設(shè)買了藍(lán)布料x俄尺,那么,根據(jù)關(guān)系_,得買了黑布料_俄尺,根據(jù)關(guān)系_,得買藍(lán)布料要花_盧布,根據(jù)同樣關(guān)系,得買黑布料要花_盧布.讓學(xué)生初步感受列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路.想一想:最后還有哪一個(gè)關(guān)系沒(méi)有用上?你能用這個(gè)關(guān)系列方程嗎?你會(huì)解這個(gè)方程嗎?例題學(xué)習(xí) P87.例1探索2船速問(wèn)題與學(xué)生的生活有一定距離,設(shè)計(jì)本題為探索3作鋪墊.一艘船在靜水中的速度是27千米/時(shí),它從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí),若水流的速度是3千米/時(shí),求兩碼頭間的距離及該船從乙碼頭返回到甲碼頭所需的時(shí)間.(提示:順流速度=靜水中

33、速度_水流速度;逆流速度=靜水中速度_水流速度.)探索3一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí), 從乙碼頭返回到甲碼頭逆流行駛, 用了2.5小時(shí), 已知水流的速度是3千米/時(shí),求船在靜水中的速度.解:設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí),那么,根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系,得船的順流速度是_千米/時(shí), 逆流速度是_千米/時(shí),根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,得船的順流路程是_;逆流路程是_.根據(jù)往返路程相等列方程:_.解這個(gè)方程得_.答:_.練習(xí)P88.練習(xí)(1)作業(yè)P88.練習(xí)(2),P93.習(xí)題.1,2,4補(bǔ)充練習(xí)1.今年父親32歲,兒子5歲,哪一年父親的年齡是兒子的10倍?

34、先猜測(cè)答案,再列方程解.2.甲、乙兩人練習(xí)100米跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米.如果甲讓乙先跑1秒,甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙?(你會(huì)畫示意圖檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢竼?)2.3從“買布問(wèn)題”說(shuō)起-一元一次方程的討論(2)(二)【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握去括號(hào)的方法;2.了解配套問(wèn)題的實(shí)際運(yùn)用;3.了解間接設(shè)元法;3.進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和信心.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索1某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?分析:(1)如果讓一半的工人生產(chǎn)螺

35、釘,另一半生產(chǎn)螺母,會(huì)出現(xiàn)什么情況?(2)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,生產(chǎn)出來(lái)的螺釘與螺母的數(shù)量之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?解:設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)關(guān)系:生產(chǎn)兩種零件的工人的和是22名,得分配生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞衉名.易得每天可生產(chǎn)螺母_個(gè), 螺釘_個(gè).(分析:這時(shí)還有一個(gè)關(guān)系沒(méi)有用上,這個(gè)關(guān)系是_,它就是列方程的依據(jù).)根據(jù)這個(gè)關(guān)系式列方程:_.解這個(gè)方程,得_.生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)是_.答:_.探索2電氣機(jī)車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行, 磁懸浮列車的速度比電氣機(jī)車速度的5倍還快20千米/時(shí),半小時(shí)后兩車相遇,兩車的速度各是多少? 設(shè)電氣機(jī)車的速度為x千米/時(shí),請(qǐng)?jiān)谙旅娴氖疽鈭D

36、中標(biāo)出兩車的路程,再列方程解.探索3小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車,他將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)車站,如果坐出租車,可以在火車開車前15分到達(dá)火車站.已知公交車的速度是45千米/時(shí),出租車的速度是公交車的2倍,問(wèn)小王的家到火車站有多遠(yuǎn)?(等候公交車和出租車的時(shí)間忽略不計(jì).)解法一:設(shè)小王的家到火車站的路程是x千米,那么,根據(jù)時(shí)間等于路程÷速度,得他坐公交車到火車站要_小時(shí);坐出租車到火車站要_小時(shí).根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少_小時(shí),列方程:_.解法二:設(shè)坐出租車到火車站要x小時(shí),根據(jù)出租車的速度是公交車的2倍,得公交車到火車站要_小時(shí),(想一想:列式的根據(jù)

37、是什么?)根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少_小時(shí),列方程:_.解得_.把求得的時(shí)間乘速度得小王的家到火車站的路程是_.解法三:設(shè)小王出發(fā)時(shí)距離火車開車還有x分,坐出租車到火車站所用的時(shí)間為_;路程為_.坐公交車到火車站所用的時(shí)間為_;路程為_.列方程_.解得_.答:_.作業(yè)P93.習(xí)題.5,10補(bǔ)充練習(xí)一支長(zhǎng)300米的學(xué)生隊(duì)伍以3千米/時(shí)的速度前進(jìn),迎面有一個(gè)人以15千米/時(shí)的速度騎車而來(lái),他從隊(duì)頭到隊(duì)尾共用多少時(shí)間?2.3從“買布問(wèn)題”說(shuō)起-一元一次方程的討論(2)(三)【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)去分母,并通過(guò)去分母了解化歸思想;2.讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源及輝煌的歷史,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情;3.

38、熟練掌握一元一次方程的解法;4.培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及創(chuàng)新能力.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索1P90問(wèn)題中的方程怎么解?(1)解方程教師本身要認(rèn)真?zhèn)湔n,要敢于質(zhì)疑,要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣. +x=33時(shí),如果先合并,得到方程_,把系數(shù)化為1,就得到方程的解_.(2)解方程+x=33時(shí),如果先去分母,方程的兩邊同乘_,就得到方程_;再合并,得到方程_;把系數(shù)化為1,就得到方程的解_.(3)比較上面兩種解法,你能得出什么結(jié)論?探索2解方程4-=13時(shí),如果不先去分母怎么解?如果先去分母呢?試比較兩種解法. 歸納有的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù),如果化去分母把系數(shù)化為整數(shù),一般可以使解方程中的計(jì)算簡(jiǎn)便.探

39、索3解方程(y+1)+(y+2)=3-(y+3)時(shí),一般要先去分母,你知道方程的兩邊應(yīng)該同乘一個(gè)什么樣的數(shù)嗎?探索4可以看作是3÷7;類似地, 可以看作是_;可以看作是_.探索5解方程-2=-時(shí),正確的做法是兩邊同乘方程中各分母的最小公倍數(shù)20,去分母得5(3x+1)-40=2(3x-2)-4(2x+3).議一議,所得方程中有三處用了括號(hào),這是為什么?不用括號(hào)行嗎?請(qǐng)繼續(xù)解這個(gè)方程.探索6小英同學(xué)解方程-=1時(shí),去分母,把原方程化為:2x-1-x+2=1.你能指出它犯了哪兩個(gè)錯(cuò)誤嗎?你能幫她改過(guò)來(lái)嗎?探索7學(xué)了”去分母”以后,民輝同學(xué)在計(jì)算時(shí),把分母去掉得3+2=5.對(duì)嗎?歸納1.方

40、程去分母的兩個(gè)要點(diǎn).2.一元一次方程解法的一般步驟.例題學(xué)習(xí) P91.例4練習(xí)P92.練習(xí)(1)作業(yè)P92.練習(xí)(2),P93.習(xí)題3(1),(2).補(bǔ)充練習(xí)A、B兩地相距15千米,甲步行從A出發(fā)去B,2小時(shí)后乙騎自行車也從A出發(fā)去B,兩人同時(shí)到達(dá)B地.回來(lái)時(shí),甲、乙兩人同時(shí)出發(fā),甲仍步行,乙仍騎自行車,乙回到A地時(shí),甲離A地還有10千米.求甲步行,乙騎自行車的速度.2.3從“買布問(wèn)題”說(shuō)起-一元一次方程的討論(2)(四)【教學(xué)目標(biāo)】1.熟練掌握一元一次方程的解法;2.進(jìn)一步感受列方程的一般思路;3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及創(chuàng)新能力.4.通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過(guò)

41、程.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索1一項(xiàng)工程,甲要做12天才能做完.如果把總工作量看作1,那么,根據(jù)工作效率=_÷_,得甲一天的工作量(工作效率)為_.他做3天的工作量是_.探索2一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要6天,乙單獨(dú)做要3天,兩人合做要幾天?(1)你能估算出答案嗎?(2)試一試,怎樣用直線型示意圖尋求答案:如圖,線段AB表示總工作量1,怎樣在線段AB上分別表示甲、乙一天的工作量?通過(guò)示意圖,能夠很直觀地看出答案嗎?如圖,用整個(gè)圓的面積表示全部工作量1,怎樣用扇形的面積分別表示甲、乙兩人一天的工作量? 通過(guò)示意圖,能夠很直觀地看出答案嗎?與直線型示意圖相比,你更樂(lè)意用哪一種圖形分析?探索3一項(xiàng)工程,

42、甲單獨(dú)做要12天,乙單獨(dú)做要18天,兩人合做要幾天?解:把總工作量看作1,那么,根據(jù)工作效率=_÷_,得甲一天的工作量(工作效率)為_;乙一天的工作量為_;設(shè)兩人合做要x天,那么,甲的總工作量為_;乙的總工作量為_;這工作由兩個(gè)人完成,根據(jù)兩人完成的工作量之和等于1,可列方程:_.解這個(gè)方程得_.答:_.把這道題的解法與小學(xué)時(shí)的算術(shù)解法進(jìn)行比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?探索4整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作? (P92例5) 解:把總工作量看作1,那么,根據(jù)工作效率=

43、_÷_,得人均效率(一個(gè)人1小時(shí)的工作量)為_.設(shè)先安排x人工作4小時(shí), 那么,這x個(gè)人4小時(shí)的工作量為_(可化簡(jiǎn)為_).顯然,再增加2人后,參加工作的人數(shù)為x+2,這(x+2)個(gè)人工作8小時(shí)的工作量為_(可化簡(jiǎn)為_).這工作分兩段完成,根據(jù)兩段完成的工作量等于1可列方程:_.解得_.答:_.想一想:如果不是把總工作量看作是1,而是把一個(gè)人一小時(shí)的工作量看作是1,該如何解這道題?比較兩種解法,你有什么感受?教師本身要認(rèn)真?zhèn)湔n,要敢于質(zhì)疑,要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣.作業(yè)P93.習(xí)題3(3),(4);P94,8,92.4再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(1)【教學(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)商品

44、銷售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,列出方程;2.了解怎樣對(duì)不同的方案作出選擇;3.使學(xué)生在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度;4.熟悉列方程解應(yīng)用題的一般思路.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索1(1)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為60元,利潤(rùn)是_元,利潤(rùn)率是_.(提示:利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià), 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià).)(2)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為80元,若按原價(jià)的8折出售,利潤(rùn)是_元,利潤(rùn)率是_.(3)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,售價(jià)為60元,若按原價(jià)的8折出售,利潤(rùn)是_元,利潤(rùn)率是_.(4)一件衣服的進(jìn)價(jià)為50元,若要利潤(rùn)率是20%,應(yīng)把售價(jià)定為_.探索2某商店以每件60元的

45、價(jià)格賣出一件衣服,盈利25%,這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少?利潤(rùn)是多少?解:設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)利潤(rùn)率、利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)三者的關(guān)系(關(guān)系式為利潤(rùn)=_),得利潤(rùn)為_,根據(jù)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系可列方程:_.解得_.利潤(rùn)為_.(答略)另解: 設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系,得利潤(rùn)為_,想一想:下一步應(yīng)該根據(jù)哪一個(gè)關(guān)系式列方程?比較兩種解法,你有什么體會(huì)?試一試某商店以每件60元的價(jià)格賣出一件衣服,虧損25%,利潤(rùn)是多少?相信你能獨(dú)立解決這道題,如果能用兩種方法解更好.探索3某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買這種卡后,可憑卡在這家商店按8折購(gòu)物.小芳購(gòu)卡后買了一件原價(jià)

46、1200元的西裝;小敏購(gòu)卡后買了一件原價(jià)500元的毛衣.他們買卡購(gòu)物是否劃算?為什么? 你知道她們?cè)谑裁辞闆r下買卡購(gòu)物才劃算嗎?探索41.若每千瓦時(shí)的電費(fèi)為0.5元,3只60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,一個(gè)月使用120小時(shí),該付電費(fèi)多少元?提示:電燈的電功率(千瓦數(shù))×使用時(shí)間(小時(shí)數(shù))=用電量(千瓦時(shí)數(shù)).2.小明和爸爸一起逛超市.小明想在兩種燈中選購(gòu)一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價(jià)是50元;另一種是60瓦的白熾燈,售價(jià)3元,兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同,起初,小明想節(jié)省一點(diǎn),買白熾燈.爸爸告訴他: “節(jié)能燈售價(jià)高,但較省電.”已知兩種燈的使用壽命

47、都是3000小時(shí),每千瓦時(shí)的電費(fèi)是0.5元.(1)請(qǐng)你幫小明算一下,如果照明時(shí)間為1000小時(shí),該買哪一種燈?如果照明時(shí)間為2000小時(shí)呢?(2)照明多少時(shí)間用兩種燈的費(fèi)用相等(精確到1小時(shí))?(3)照明多少時(shí)間選擇節(jié)能燈可以省錢? 【備用素材】1.某種品牌服裝的利潤(rùn)率為15%.如果進(jìn)貨價(jià)降低8%,而售出價(jià)不變, 那么利潤(rùn)率可增加到多少?比原來(lái)多了幾個(gè)百分點(diǎn)?解:設(shè)原進(jìn)價(jià)為a元(使用輔助性字母),則原售價(jià)為_元,現(xiàn)進(jìn)價(jià)為_元,現(xiàn)利潤(rùn)率為(_-_)÷_=_%._%-15%=_%.答:_.(思考:為什么不能說(shuō)比原來(lái)多了10%?)2.若進(jìn)貨價(jià)降低 8 %, 而售出價(jià)不變, 那么利

48、潤(rùn)率可由目前的 p% 增加到(p+10)%(即增加10個(gè)百分點(diǎn)),求原來(lái)的利潤(rùn)率是多少?解:不妨設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為1元,則售出價(jià)為(1+p%)元,現(xiàn)在的進(jìn)貨價(jià)為0.92元,列方程:0.  92×1+(p+10)%=1+p%.解得p%=15%.答略.另解:設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為a元,則售出價(jià)為(1+p%)a元,現(xiàn)在的進(jìn)貨價(jià)為0.92a元,列方程:0.  92a×1+(p+10)%=(1+p%)a.解得p%=15%.答略.思考:后一種解法是否比前一種更有說(shuō)服力?2.4再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(2)【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)習(xí)利用表格的數(shù)據(jù)探索規(guī)律;2.認(rèn)識(shí)代數(shù)解法(列方程解應(yīng)用題

49、)的局限性;3.讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;4.感受與同伴交流的樂(lè)趣.【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】探索1下表記錄了一根金屬絲在不同溫度下的長(zhǎng)度.根據(jù)數(shù)據(jù)猜測(cè):溫度/-10010203040長(zhǎng)度/mm252.28252.60252.92253.24253.56253.88 (1)溫度每升高1,這根金屬絲的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了多少?.(2)當(dāng)溫度是80時(shí), 這根金屬絲的長(zhǎng)度是多少?(3)若長(zhǎng)度是256.76mm,溫度是多少?(4)把溫度記為t(),長(zhǎng)度記為y(cm),求用t表示y的式子.探索2下表記錄了一次實(shí)驗(yàn)中時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù): 時(shí)間/分0510152025溫度/102540557085