2014小升初銜接講義過關講義 生活中的立體圖形北師大版無答案0

1、第2講 生活中的立體圖形一、【學習目標】1.能從現(xiàn)實世界中抽象出立體圖形；2.能區(qū)分常見的立體圖形，并說明它們的特征；3.理解點、線、面體之間的關系.二、【知識梳理】1.幾種常見的幾何體:（1）說岀下列幾何體的名稱；并將它們分類. （9） 點撥：分類是數(shù)學的一種基本思想方法，在分類時，應注意按同一標準不重不漏地進行，若分類的標準不同，則所分類別也不同.（2）面和面相交得到 ，線與線相交得到 .（3）點動成 ，線動成 ，面動成 .2.有關概念：（1）柱體 棱柱體：如圖（1)(2），圖中上下兩個面稱棱柱的底面，周圍的面稱棱柱的側面，面與面的交線是棱柱的棱其中側面與側面的交線是側棱，棱與棱的交點是頂

2、點點撥：正方體和長方體是特殊的棱柱，它們都是四棱柱正方體是特殊的長方體 圓柱：圖（3）中上下兩個圓面是圓柱的底面，這兩個底面是半徑相同的圓，周圍是圓柱的側面 點撥：棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體（2）錐體 圓錐：如圖（4）圖中的圓面是圓錐的一個底面，中間曲面是圓錐的側面，圓錐只有一個頂點 棱錐：如圖（5）圖中下面多邊形面是棱錐的一個底面，其余各三角形面是棱錐的側面 點撥：棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體（3）臺體 圓臺：如圖（6）圖中上下兩個大小不同的圓面是圓臺的底面，中間曲面是圓臺的側面 棱臺：如圖（7）圖中上下兩個大小不同的多邊形是棱臺的底面，其余四邊形是棱臺的側面 （4）球體：如圖（8）圖中半圓繞其直徑旋轉而成的

3、幾何體，球體表面是曲面三、【典例精析】例1.下列說法中，正確的是（ ）.柱體的兩個底面一樣大；圓柱、圓錐的底面都是圓；棱柱的底面是四邊形；長方體一定是柱體；正棱柱的側面一定是長方形.A.2個 B.3個 C.4個 D.5個例2.觀察下圖，請把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后可能形成的幾何體是（ ） A B C D例3.一個長方形的長為4，寬為3，分別以它的長、寬所在直線為軸，把長方形旋轉一周后，得到不同的圓柱體，分別求出它們的體積.例4.用數(shù)學知識解釋：.一只螞蟻行走的路線；.汽車雨刮器的運動；.一個圓沿著它的一條直徑旋轉.例5.生活中的物體：足球、鉛筆、掛衣櫥、漏斗、磚塊、魔方、西瓜、蘋果、

4、六角螺母等類似于哪些幾何體？例6.一個畫家把14個邊長為1米的正方體擺在地面如圖所示，然后他把露出的表面都染上顏色，求染色的面積.小結：1.幾何體是由點、線、面構成的；2.生活中的點動成線，線動成面，面動成體；3.生活中的幾何體很多，我們可以把幾種常見的幾何體進行如下分類：四、【過關精練】1.判斷正誤：（1）棱柱側面的形狀可能是一個三角形 （ ）（2）棱柱的每條棱長都相等. （ ）（3）正方體和長方體是特殊的四棱柱，也是特殊的六面體. （ ）2.長方體共有（ ）個面.A.8 B.6 C.5 D.43.六棱柱共有（ ）條棱.A.16 B.17 C.18 D.204.下列說法，不正確的是（ ）A、

5、圓錐和圓柱的底面都是圓.B、棱錐底面邊數(shù)與側棱數(shù)相等.C、棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形.D、長方體是四棱柱，四棱柱是長方體.5.下面的幾何體是棱柱的是（ ） A B C D6.（1）正方體有 個面， 個頂點，經過每個頂點有 條棱，這些棱的長度 （填相同或不同），棱長為的正方體的表面積為 .（2）長方體有 個頂點， 條棱， 個面.（3）五棱柱是由 個面圍成的，它有 個頂點，有 條棱.（4）一個六棱柱共有 條棱，如果六棱柱的底面邊長都是2，側棱長都是4，那么它所有棱長的和是 .（5）如圖所示的幾何體是由一個正方體截去后而形成的，這個幾何體是由 個面圍成的，其中正方形有 個，長方形有 個

6、.7.將下面的幾何體進行分類，并寫出簡單理由。8.至少找出下列幾何體的4個共同點。9.在正方體的六個面上分別涂上紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色，現(xiàn)有涂色方式完全相同的四個正方體，如圖拼成一個長方體，請判斷涂紅、黃、白三種顏色的對面分別涂著哪一種顏色？10.如圖，已知一個正方體的六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和都相等，圖中所能看到的數(shù)是16，19和20，求這6個整數(shù)的和.11.畫出下列圖形繞著虛線旋轉一周所得到的幾何體. （1） （2） （3） （4） （5）12.寫岀n棱柱的頂點數(shù)、面數(shù)和棱數(shù).13.如圖是一個五棱柱，填空： （1）這個棱柱的上下底面是_邊形，有_個

7、側面； （2）這個棱柱有_條側棱，共有_條棱；（3）這個棱柱共有_個頂點14.如圖，可用一個正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案，根據(jù)“七巧板”的制作過程，請你解答下列問題. “七巧板”的七個圖形，可以歸納為三種不同形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊_和五塊_.請按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），在下面空白處畫出示意圖.拼成一個等腰直角三角形； 拼成一個長與寬不等的長方形； 拼成一個六邊形.發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一些圖案，在下面空白處畫出示意圖.15.十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中的頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式，請觀察下列幾種簡單多面體模型，并解答下列問題：（1）完成下表中的空格：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）正四面體正六面體正八面體 正十二面體20 12 30正二十面體 12 20 30你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在的關系式是 （2）通過以下多面體檢驗你發(fā)現(xiàn)的關系式是否正確？（3）