2017秋上海教育版數(shù)學(xué)七上整式的加減

1、9.5 合并同類項(1) 教學(xué)目標1、理解同類項的概念；2、會利用加法的交換律、結(jié)合律、乘法對加法的分配律合并同類項。3、掌握先合并同類項，再求代數(shù)值的方法。教學(xué)重點及難點重點：熟練地進行合并同類項。難點：如何判斷同類項。教學(xué)過程一、情景引入BA1.提問 如圖,兩個正方形A、B的邊長分別是a、3a.那么兩個正方形A、B的周長一共是多少？面積一共是多少？2.分析 正方形A的周長是4a，正方形B的周長是12a，正方形A、B的周長一共是4a+12a=（4+12）a=16a；正方形A、B的面積一共是a2+9a2=（1+9）a2=10a2.可以看到,4a、12a都是只含有相同字母a的一次單項式，a2、9

2、a2都是只含有相同字母a的二次單項式.二、學(xué)習(xí)新課(一)同類項1.概念辨析 所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項幾個常數(shù)項也是同類項2.例題分析想一想 下列各組單項式是不是同類項？(1)3x2y與2y2x； (2)2a2b2與3b2a2； (3)2xy與2x； (4)2.3a與4.5a.小明認為2a2b2與3b2a2字母排列順序不同,所以它們不是同類項；小麗認為2xy與2x這兩項中都有字母x,所以他們是同類項,你贊同他們的想法嗎?3.問題拓展試一試  指出下列多項式中的同類項(連同前面的符號一起指出)：(1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9； 

3、(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2【說明】判斷“同類項”的時候，應(yīng)強調(diào)“幾個單項式如果是同類項，必須同時滿足定義中的兩條，缺一不可”，進一步培養(yǎng)學(xué)生運用定義進行判斷的方法，也可訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達能力.(二)合并同類項1.概念辨析 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項一個多項式合并后含有幾項,這個多項式就叫做幾項式.2.法則歸納把同類項的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變3.例題分析例1  合并同類項：（1）2x3+3x34x3 （2）ab22ab2+ab2；（3）2x2xy+3y2+4xy4y2x2.解：(1) 2x3+3x34

4、x3=(2+34)x3=x3； （2）ab22ab2+ab2=(2+)ab2=ab2; （3）2x2xy+3y2+4xy4y2x2=（2x2x2）+（xy+4xy）+(3y24y2) =（21）x2+（1+4）xy+(34)y2 =3x2+3xyy2.【說明】多項式的同類項可以運用交換律、結(jié)合律、分配律進行合并. 三、鞏固練習(xí)1.判斷題:(1)兩個字母相同的單項式是同類項. ( )(2)次數(shù)相同、字母也相同的單項式一定是同類項. ( )(3)合并同類項后,同類項中字母和字母的指數(shù)永遠不會改變.( )2.下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？不對的，指出錯在哪里？(1)3a+2b=5ab； 

5、         (2)5y2-2y2=3；            (3)4x2y-5y2x=-x2y；(4)a+a=2a；             (5)7ab-7ba=0；         

6、60; (6)3x2+2x3=5x5四、課堂小結(jié)1.根據(jù)同類項定義，強調(diào)同類項的兩條特征：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)也分別相同，兩條缺一不可2. 在合并同類項時,應(yīng)注意:(1)如果多項式中項數(shù)較多、較復(fù)雜時，可在同類項上標注記號，便于認清同類項，做到不遺漏、不重復(fù).(2)所有常數(shù)項都是同類項,都可進行合并.五、作業(yè)布置完成(1)課本：P15 練習(xí)9.5 1-3 (2)練習(xí)冊: P8 習(xí)題9.5 1-4教后記： 部分同學(xué)找同類項有些困難，但又不愿意劃線做記號，真是傷腦筋。9.5 合并同類項（2） 教學(xué)目標1.會運用定義進行判斷，會運用法則進行運算；2.知道在求多項式的值時,一般先合

7、并同類項再代入數(shù)值進行計算。教學(xué)重點及難點：化簡代數(shù)式。教學(xué)過程一、同類項與合并同類項1下列各題中的兩項是不是同類項？(1)3x2y與-3x2y；     (2)0.2a2b與0.2ab2；        (3)11abc與9bc；(4)3m2n3與-n3m2；        (5)4xy2z與4x2yz；          (6)62與x2解:(

8、1)；(2) ×； (3) ×； (4) ； (5) ×； (6) ×.2合并下列各式中的同類項,并將結(jié)果按字母x的降冪排列：(1)-10x2+13x32+3x34x23+4x2； (2)xy2+2x2yx2yxy2x2yxy2解:(1)原式=(13+3) x3+(104+4) x2+(23) =16x310x25. (2)原式=(2)x2y+(11)xy2 =3x2yxy23. 把（a+b）當作一個因式，合并同類項：（1）5(a+b）+4(a+b）11(a+b）；（2）3(a+b）2(a+b）+2(a+b）2(a+b）2+4(a+b）2(a+b)解:(

9、1)原式=(5+411)(a+b)=2(a+b） (2)原式=(3+21)(a+b)2+(1+42)(a+b) =4(a+b)2+(a+b)【說明】1.由于剛開始學(xué)合并同類項，所以做這類計算時過程要比較詳細，可分為以下幾步完成：(1)標出同類項；(2)將同類項寫在一起；(3)合并同類項2.由于把（a+b）當作一個因式,因此所得化簡的結(jié)果如2(a+b）不必展開成2a2b.二、求代數(shù)式的值例題分析 求代數(shù)式的值:(1)3x-2y-4x+6y+1；其中x=2,y=3；(2)2x2xy3y2+4xy+5+2y26x3，其中x=,y=2.解: (1)原式=(3x-4x)+(-2y+6y)+1 =-x+4

10、y+1.當x=2,y=3時,原式=24×31=11.(2)原式=2x2+(xy+4xy)+(3y2+2y2)6x+(53) =2x2+3xyy26x+2.當x=,y=2時,原式=2×()2+3××2226×2=1.三、課堂小結(jié)1這兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了“同類項”的概念，還學(xué)習(xí)了“合并同類項”大家回憶一下，同類項的特征是什么？合并同類項的法則是什么？2我們曾學(xué)習(xí)了多項式的升冪和降冪排列，通過重新排列，多項式從外形上看更有秩序了,用起來也將更方便；如今，我們又學(xué)習(xí)了合并同類項，通過合并同類項，可將多項式化簡。四、作業(yè)布置完成(1)課本：P15 練習(xí)9.

11、5 4 (2)練習(xí)冊: P9 習(xí)題9.5 5、69.6 整式的加減 教學(xué)目標1.掌握去括號與添括號的方法,會應(yīng)用去括號的方法化簡代數(shù)式。2.理解整式加減的實質(zhì)就是合并同類項。3.掌握整式的加減運算。教學(xué)重點和難點重點：熟練地進行整式的加減運算。難點：能根據(jù)題目的要求,正確熟練地進行整式的加減運算。教學(xué)過程一、情景引入1.提問 你會做以下的有理數(shù)計算嗎? (+)、 +（） 根據(jù)六年級學(xué)習(xí)的有理數(shù)混合運算去括號法則，可得 (+)=； +（）= +=.2.觀察 3a+(5aa)=3a+4a=7a； 3a+5aa=8aa=7a. 所以3a+(5aa)=3a+5aa. 3a(5aa)=3a4a=a； 3

12、a5a+a=2a+a=a. 所以3a(5aa)= 3a5a+a二、學(xué)習(xí)新課1. 法則歸納 括號前面是”+”號,去掉”+”號和括號,括號里的各項不變號;括號前面是”號,去掉”號和括號,括號里的各項都變號.2.例題分析例1 先去括號，在合并同類項：(1)2x（3x2y+3）（5y2）；(2)（3a+2b）+（4a3b+1）（2ab3）.解:(1)原式=2x3x+2y35y+2 =(2x3x)+(2y5y)+(3+2） =x3y1(2)原式 =3a2b+4a3b+12a+b+3 =(3a+4a2a)+(2b3b+b）+(1+3) =a4b+4 【說明】整式的加減就是單項式、多項式的加減，可利用去括號

13、法則和合并同類項來完成整式的加減運算.例2 求整式2a+3b1、3a2b+2的和.解: (2a+3b1)+(3a2b+2) =2a+3b1+3a2b+2 =(2a+3a)+(3b2b)+(1+2) =5a+b+1例3 求3x22x+1減去x2+X3的差.解: (3x22x+1)(x2+x3) = 3x22x+1+x2x+3 =4x23x+4三、鞏固練習(xí)1求出下列單項式的和：(1)-3x，-2x，-5x2，5x2； (2)-n，n2，-n22說出下列第一式減去第二式的差：(1)3ab，-2ab； (2)-4x2，x； (3)-5ax2，-4x2a3計算：(1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)；(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)；4.化簡，求值：(1) (-x2+5+4x3)+(-x3+5x-4)，其中x=-2；(2)x22(x2y2)(x2+