2上海滬教版八年級數(shù)學下冊代數(shù)方程專題復習

1、代數(shù)方程專題復習學員姓名 輔導科目數(shù)學教師 年 級八升九授課日期 課次數(shù)2課 題代數(shù)方程專題復習教學目標一、 能成功解答整式方程二、 通過講課能找出分式方程的分類用對應方法解題；三、 能找出對應無理方程的解法并作答。重、難點較復雜的解方程題目。教 學 內 容知識點及例題精講重點提示與記錄一、知識要點1、整式方程的解法 跟的判別式、韋達定理2、可化為一元二次方程的分式方程的解法 注意：3、無理方程的解法 注意：4、方程組的解法 整式方程組分式方程組 無理方程組5、方程（組）的應用 解題思想二、專題講解【一元一次方程和一元二次方程的解法】例題 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2x+1）2=25 （

2、2） （3）3x2+8x-1=0 (4) x2-9x=0 【含字母系數(shù)的整式方程的解法】例題 解下列關于x的方程（1）(3a-2)x=2（3-x） （2）bx2-1=1-x2（b-1）【特殊的高次方程的解法】（1）二項方程的解法二項方程的根的情況：對于二項方程，當n為奇數(shù)時，方程只有且只有一個實數(shù)根。當n為偶數(shù)時，如果，那么方程有兩個實數(shù)根，且這兩個實數(shù)根互為相反數(shù)；如果，那么方程沒有實數(shù)根。例題 判斷下列方程是不是二項方程，如果是二項方程，求出它的根。（1）x3-64=0 （2）x4+x=0（3）x5= -9 （4）x3+x=1（2）雙二次方程的解法例題 判斷下列方程是不是雙二次方程，如果是

3、，求出它的根：(1)x4-9x2+14=0 (2）x4+10x+25=0 （3）2x4-7x3-4=0 (4）x4+9x2+20=0（3）因式分解法解高次方程例題 解下列方程：（1）2x3+7x2-4x=0 （2）x3-2x2+x-2=0【可化為一元二次方程的分式方程的解法】1適宜用“去分母”的方法的分式方程例題 解下列方程2.適宜用“換元法”的分式方程例題 解下列方程：（1）； （2）.【無理方程的解法】1只有一個含未知數(shù)根式的無理方程例題 解下列方程：(1) （2）2.有兩個含未知數(shù)根式的無理方程例題 解下列方程：（1） （2）3.適宜用換元法解的無理方程例題 解方程 【二元二次方程的解法

4、】常見分類“二·一”型方程組的解法 （1）代入消元法（即代入法） 形如的方程組（2）逆用根與系數(shù)的關系 形如的方程組 “二·二”型方程組的解法 形如例題分析： 例1解方程組 例2 例3 例4 k為何值時，方程組。 （1）有兩組相等的實數(shù)解； （2）有兩組不相等的實數(shù)解； （3）沒有實數(shù)解。 例5解方程組 例6解方程組。 例7解方程組 例8解方程組 例9解方程組 例10： 【代數(shù)方程應用題分類】行程問題：路程=速度×時間 順流逆流航行問題中：順流速度=船速+水速，逆流速度=船速水速；1、 貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20

5、千米,求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為千米/小時,依題意列方程正確的是（ ）（A）； （A）； （A）； （A）.2、A、B兩地相距900千米，甲、乙兩車分別由A、B兩地同時出發(fā)相向而行，經過8小時它們在途中C處相遇，相遇后甲再過4小時到達B地，乙再過16小時到達A地，求兩車速度.3、一輪船順流下行120千米,然后逆流返航,已知水速1千米/小時,逆流比順流多化3小時,求順流速度.4、甲、乙兩地之間一部分是上坡路，其余是下坡路.某人騎自行車從甲地到乙地共需2小時40分，從乙地返回甲地少用20分鐘，已知在他騎自行車走下坡路比上坡路每小時多走6千米，甲、乙兩地相距36千米，求從甲地到乙地上、下坡

6、的長度.5、一段高速公路全程限速110千米/時（即任一時刻的車速都不能超過110千米/時.以下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為400千米的高速公路時的對話片斷.張：“你的車速太快了，平均每小時比我多跑20千米，少用我一個小時就跑完了全程，還是慢點.”李：“雖然我的時速快，但最大時速不超過我平均時速的10%，可沒有超速違法啊.”李師傅超速違法嗎？為什么？6、如圖1，軸表示一條東西方向的道路，軸表示一條南北方向的道路.小麗和小明分別從十字路口點處同時出發(fā)，小麗沿著軸以4千米/時的速度由西向東前進，小明沿著軸以5千米/時的速度由南向北前進.有一顆百年古樹位于圖中的點處，古樹與軸、軸的距離分別是3千米

7、和2千米.問：（1）離開路口后經過多少時間，兩人與這棵古樹的距離恰好相等？圖1xyOP西南東北小麗AB小明（2）離開路口后經過多少時間，兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上？ 工程問題：工作總量=工作效率×工作時間1、某項工程，若甲單獨做2天后，剩下部分由乙去做，則乙還需要做的天數(shù)等于甲單獨做完此項工程的天數(shù)；若乙單獨做2天后，剩余的工程由甲去做，則甲還需3天完成.問甲、乙單獨完成此工程各需多少天？2裝配車間原計劃在若干天內裝配出44臺機床，最初3天是按計劃進行的，以后為了趕進度，每天多裝配2臺，因此提前2天且超額4臺完成了任務，問原計劃每天裝配多少臺機床？3、某車間接到生產一批

8、零件的任務，車間主任把任務分配給甲、乙兩個小組同時生產，開始時，甲組比乙組每天多生產10件，到兩個小組都剩下720件未完成時，乙組比甲組多做了2天.兩個小組在各自剩下720件時，都進行了技術革新，甲小組效率提高了20%，乙小組的效率提高了1倍，結果兩個小組同時完成任務，求兩個小組原來每天各生產多少件？4、在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內（含30天）完成現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，從這兩個工程隊資質材料可知：若兩隊合做24天恰好完成；若兩隊合做18天后，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成請問：（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成該工程各需多少天？（2）已知甲工程隊每天的施工費用為06萬元，乙

9、工程隊每天的施工費用為035萬元，要使該工程的施工費用最低，甲、乙兩隊各做多少天（同時施工即為合做）？最低施工費用是多少萬元？百分率問題：新數(shù)=基數(shù)×(1±百分率)1、某校辦工廠生產一種產品，第一季度產量為25件，通過技術革新，二、三季度產量都比前一季度增長一個相同的百分率，這樣到第三季度時三個季度共生產91件產品，求增長的百分率.2、甲、乙兩店以同樣價格進同一種貨物，甲店以20%的利潤加價出售，共獲利12000元，乙店以10%的利潤加價出售，十分暢銷，在相同時間，銷售量乙店比甲店多100件，因而總利潤比甲店多4000元，問甲、乙兩店各售出多少件？每件的售價各多少元？3、一

10、桶內裝滿了純農藥液體，從中倒出5升后用水加滿，然后再倒出5升液體，再用水加滿，這時桶內純農藥是原來的，求該桶的容積。4、某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購物,剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的年利率不變，到期后本金與利息和為1320元，求這種存款方式的年利率.5、某商店銷售一批皮衣,一月份的每件利潤是售出價的20%,春節(jié)前后為了搞促銷,二月份該商場在買入價不變的情況下,將每件皮衣的售出價調低了10%,結果銷售量比一月份增加120%,那么二月份的利潤之比為( )A、5：3 B、11：9 C、11：10 D、25：27圖表題：認真讀表格上

11、的數(shù)據(jù)，將問題簡化為數(shù)學表達式1、某電廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個月用電量不超過A度,那么這個月只要交10元用電費，如果超過了A度，則這個月除了仍要交10元用電費外,超出部分還要按每度0.01A元交費.（1）該廠某戶居民2月份用電90度,超過了規(guī)定的A度,則超過部分應交電費 元(用A表示)（2）下表是這戶居民三、四月用電情況和交費情況：月份用電量交電費總數(shù)三月80度25元四月45度10元根據(jù)上表的數(shù)據(jù),求電廠規(guī)定的A度是多少？課后作業(yè)家長監(jiān)督1解下列關于x的方程： （1）ax+x=2（x2）（a1）  （2）bx2=x2+1（b>1） 2解下列方程：

12、（1）x4+3x24=0；  （2）x38x2+15x=0；3解方程或方程組：（1） （2）4解下列方程： （1） ； （2） ；5解下列方程組： （1）    （2）   【應用】1）一般行程問題某人駕車從A地到B地，出發(fā)2小時后，車子出了點毛病，耽擱半小時修好了車，為了彌補耽擱的時間，他將車速增加到原來的1.6倍，結果按時到達。已知A、B兩點的距離為100千米，求某人原來駕車的速度。 2）航行問題已知兩城市之間的距離為2080千米，一架飛機飛行于這兩城市之間，順風飛行需要的時間比逆風飛行需要的時間少20分鐘，已知飛機無風時的飛行速度為500千米小時。若風速為某一確定值，求出風的速度。3）工程問題甲、乙兩人共同打印文件，甲共打1800個字，乙共打2000個字，已知乙的工作效率比甲高25，完成任務的時間比甲少5分鐘，問甲、乙二人各花了多少時間完成任務？4）分配問題 將總長為400米的鐵絲截成A、B兩種長度的鐵絲段，A種比B種每根長0.5米，如果先截40根A種的，剩余的部分截成B種的，則兩種根數(shù)之和比把鐵絲全部截成A種的多30根（以上截法恰好用完這400米鐵絲），求A、B兩種鐵絲段每根的長度。5）數(shù)字問題 一個分數(shù)，如果分母