2016云南省昆明市官渡區(qū)七年級上期末數(shù)學試卷

1、2016-2017學年云南省昆明市官渡區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關的結果約為617000000條，這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為 2（3分）將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體，則a對面的數(shù)字是 3（3分）若x=1是方程3xm=5的解，則m的值為 4（3分）如果單項式3amb3與a2bn是同類項，那么mn= 5（3分）若|3a+6|+（b3）2=0，則ab= 6（3分）如圖，甲船從A點出發(fā)向北偏東72°25方向航行50km至點B，則鈍角BAC的度數(shù)為 7（3分）用火柴棍象如圖這樣搭三

2、角形，則搭2017個這樣的三角形需要 根火柴棍8（3分）已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點，且BC=6cm，E是AC的中點，則線段CE的長為 cm二、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）9（3分）3的相反數(shù)是（）AB3CD310（3分）如圖所示的幾何體，從正面看到所得的圖形是（）ABCD11（3分）數(shù)學源于生活，并用于生活，要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是（）A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C線段的中點定義D直線可以向兩邊延長12（3分）一天，昆明的最高氣溫為6，最低氣溫為4，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B10C2D213（3

3、分）下列計算正確的是（）A3x2+2x3=5x5B2x+3y=5xyC6x22x2=4D2x2y+3yx2=5x2y14（3分）下列說法正確的是（）A單項式xy的系數(shù)是，次數(shù)是1B單項式a2b3的系數(shù)是，次數(shù)是6C單項式x2的系數(shù)是1，次數(shù)是2D多項式2x33x2y2+x1叫三次四項式15（3分）已知一個角的余角比它的補角的還少10°，則這個角的度數(shù)是（）A120°B90°C60°D30°16（3分）減去2x等于3x2x+6的整式是（）A3x22x+8B3x2+8C3x22x4D3x2+417（3分）某工程，甲獨做需12天完成，乙獨做需8天完成

4、，現(xiàn)由甲先做3天，乙再參加合做，求完成這項工程共用的時間若設完成此項工程共用x天，則下列方程正確的是（）A+=1B+=1C+=1D+=118（3分）某商店有2個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這筆買賣中，這家商店（）A賺了10元B賠了10元C不賠不賺D賺了8元三、解答題：（共66分）19（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來，0，2.5，3，120（12分）計算：（1）9（8）+（12）6（2）（12）×（+）（3）22×4（2）2÷421（6分）先化簡，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2

5、（y22x2），其中x=1，y=222（8分）解下列方程（1）53（2x1）=x（2）+1=23（4分）如圖，一個直角三角形ABC的直角邊BC=a，AC=b，三角形內部圓的半徑為r（1）用含a、b、r的式子表示陰影部分面積（結果保留）；（2）當a=10，b=6，r=2時，計算陰影部分的面積（取3.14，結果精確到0.1）24（7分）2016年7月，臺風“莫利婭”登陸，給我國福建，浙江等省造成嚴重影響，為民排憂解難的解放軍叔叔駕駛沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災民，早晨從A地出發(fā)，來回營救災民，晚上最后到達B地，約定向東為正方向，當天航行依次記錄如下（單位：千米）：+16，4，+8，8，+14，

6、7，11（1）B地在A地的東面還是西面？與A地相距多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為30升，求途中至少需要補充多少升油？25（6分）制作一張桌子需要一個桌面和四個桌腿，1m3木材可制作20個桌面或制作400條桌腿，現(xiàn)有12m3的木材，應怎樣計劃才能使桌面和桌腿剛好配套？能制成多少套桌椅？26（7分）如圖，O為直線AB上一點，DOE=90°，OD是AOC的角平分線，若AOC=70°（1）求BOD的度數(shù)（2）試判斷OE是否平分BOC，并說明理由27（10分）安寧市的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，若經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500

7、元；若經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元當?shù)匾患肄r產品企業(yè)收購這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了四種可行方案：方案一：全部直接銷售；方案二：全部進行粗加工；方案三：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；方案四：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成請通過計算以上四個方案的利潤，幫助企業(yè)選擇一個最佳方案使所獲利潤最多？2016-2017學年云南省昆明市官渡區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試

8、卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關的結果約為617000000條，這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為6.17×108【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將617000000用科學記數(shù)法表示為：6.17×108故答案為：6.17×1082（3分）將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體，

9、則a對面的數(shù)字是1【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，在此正方體上a對面的數(shù)字是1故答案為：13（3分）若x=1是方程3xm=5的解，則m的值為2【分析】把x=1代入方程得到一個關于m的方程，解方程求得m的值【解答】解：把x=1代入方程得3m=5，解得m=2故答案是：24（3分）如果單項式3amb3與a2bn是同類項，那么mn=1【分析】同類項是指相同字母的指數(shù)要相等，然后列出等式即可求出m與n的值【解答】解：由題意可知：m=2，n=3，mn=23=1，故答案為：15（3分）若|3a

10、+6|+（b3）2=0，則ab=8【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：由題意得，3a+6=0，b3=0，解得a=2，b=3，所以，ab=（2）3=8故答案為：86（3分）如圖，甲船從A點出發(fā)向北偏東72°25方向航行50km至點B，則鈍角BAC的度數(shù)為107°35【分析】根據(jù)方向角和角的和差，可得答案【解答】解：BAC=180°72°25=107°35，故答案為：107°357（3分）用火柴棍象如圖這樣搭三角形，則搭2017個這樣的三角形需要2035根火柴棍【分析】對于找規(guī)律的題目首先

11、應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點【解答】解：根據(jù)題意可知，每增加一個三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n個三角形需要2n+1根火柴棍所以搭2017個這樣的三角形需要2×2017+1=2035故答案為：40358（3分）已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點，且BC=6cm，E是AC的中點，則線段CE的長為2或8cm【分析】根據(jù)線段的和差，可得AC，根據(jù)線段中點的性質，可得答案【解答】解：AC=AB+BC=10+6=16cm，點E是線段AC的中點，得CE=AC=8cmAC=ABBC=106=4

12、cm，點E是線段AC的中點，得CE=AC=2cm故答案為：2或8二、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）9（3分）3的相反數(shù)是（）AB3CD3【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號【解答】解：（3）=3，故3的相反數(shù)是3故選：B10（3分）如圖所示的幾何體，從正面看到所得的圖形是（）ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：A11（3分）數(shù)學源于生活，并用于生活，要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是（）A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C線段的中點定義D直線

13、可以向兩邊延長【分析】根據(jù)直線的性質，可得答案【解答】解：要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是兩點確定一條直線，故選：B12（3分）一天，昆明的最高氣溫為6，最低氣溫為4，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B10C2D2【分析】利用最高氣溫減去最低氣溫即可【解答】解：6（4）=6+4=10（），故選：A13（3分）下列計算正確的是（）A3x2+2x3=5x5B2x+3y=5xyC6x22x2=4D2x2y+3yx2=5x2y【分析】根據(jù)同類項的定義以及合并同類項法則即可判斷【解答】解：A、3x2和2x3不是同類項，不能合并，選項錯誤；B、2x和3y不是同類項，不能合

14、并，選項錯誤；C、6x22x2=4x2，選項錯誤；D、正確故選D14（3分）下列說法正確的是（）A單項式xy的系數(shù)是，次數(shù)是1B單項式a2b3的系數(shù)是，次數(shù)是6C單項式x2的系數(shù)是1，次數(shù)是2D多項式2x33x2y2+x1叫三次四項式【分析】根據(jù)多項式與單項式的概念即可判斷【解答】解：（A）單項式xy的系數(shù)是，次數(shù)是2，故A不正確，（B）單項式a2b3的系數(shù)是，次數(shù)是5，故B不正確，（D）多項式2x33x2y2+x1叫4次四項式，故D不正確，故選（C）15（3分）已知一個角的余角比它的補角的還少10°，則這個角的度數(shù)是（）A120°B90°C60°D30

15、°【分析】設這個角為x，根據(jù)題意和余角、補角的概念列出方程，解方程即可【解答】解：設這個角為x，由題意得，90°x=（180°x）10°，解得，x=60°，則這個角為60°，故選：C16（3分）減去2x等于3x2x+6的整式是（）A3x22x+8B3x2+8C3x22x4D3x2+4【分析】設該整式為A，則A（2x）=3x2x+6，求出A即可【解答】解：設該整式為A，A減去2x等于3x2x+6，A（2x）=3x2x+6，A=3x2x+6+2x=3x22x+8故選A17（3分）某工程，甲獨做需12天完成，乙獨做需8天完成，現(xiàn)由甲先做3天

16、，乙再參加合做，求完成這項工程共用的時間若設完成此項工程共用x天，則下列方程正確的是（）A+=1B+=1C+=1D+=1【分析】根據(jù)“甲先做3天，乙再參加合做”找到等量關系列出方程即可【解答】解：設完成此項工程共用x天，根據(jù)題意得：=1，故選D18（3分）某商店有2個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這筆買賣中，這家商店（）A賺了10元B賠了10元C不賠不賺D賺了8元【分析】設進價低的計算器的進價為x元，進價高的計算器進價為y元，根據(jù)利潤=售價成本即可分別得出關于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用總售價總成本即可得出在這筆買賣中，這家商店的利

17、潤【解答】解：設進價低的計算器的進價為x元，進價高的計算器進價為y元，根據(jù)題意得：80x=0.6x，80y=0.2y，解得：x=50，y=100，8050+80100=10（元），在這筆買賣中，這家商店賺了10元故選A三、解答題：（共66分）19（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來，0，2.5，3，1【分析】把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由大到小的順序“”連接起來【解答】解：將各數(shù)用點在數(shù)軸上表示如下：其大小關系如下：32.50120（12分）計算：（1）9（8）+（12）6（2）（12）×（+）

18、（3）22×4（2）2÷4【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果【解答】解：（1）原式=9+8126=27+8=19；（2）原式=（6）+9+（8）=14+9=5；（3）原式=161=1721（6分）先化簡，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=2【分析】先去括號，再合并，最后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可【解答】解：原式=2x2+y2+2y23x22y2+4x2=3x2+y2，當x=1，y=2時，原式=3&#

19、215;（1）2+22=722（8分）解下列方程（1）53（2x1）=x（2）+1=【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：56x+3=x，移項合并得：7x=8，解得：x=；（2）去分母，得10x14+12=9x3，移項合并得：x=123（4分）如圖，一個直角三角形ABC的直角邊BC=a，AC=b，三角形內部圓的半徑為r（1）用含a、b、r的式子表示陰影部分面積（結果保留）；（2）當a=10，b=6，r=2時，計算陰影部分的面積（取3.14，結果精確到0.1）【分析】（1）根據(jù)題意

20、列代數(shù)式即刻；（2）把字母的值代入代數(shù)式即刻得到結論【解答】解：（1）S陰影abr2；（2）當a=10，b=6，r=2，=3.14時，S陰影=abr2=×10×6=3.14×22=3012.56=17.4417.424（7分）2016年7月，臺風“莫利婭”登陸，給我國福建，浙江等省造成嚴重影響，為民排憂解難的解放軍叔叔駕駛沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災民，早晨從A地出發(fā)，來回營救災民，晚上最后到達B地，約定向東為正方向，當天航行依次記錄如下（單位：千米）：+16，4，+8，8，+14，7，11（1）B地在A地的東面還是西面？與A地相距多少千米？（2）若沖鋒舟每千

21、米耗油0.5升，油箱容量為30升，求途中至少需要補充多少升油？【分析】（1）將題目中的數(shù)據(jù)相加，看最終的結果，即可得到B地在A地的那個方向，與A地的距離是多少；（2）將題目中的數(shù)據(jù)都取絕對值然后相加與0.5相乘再與30作差即可解答本題【解答】解：（1）（+16）+（4）+8+（8）+14+（7）+（11）=8答：B地在A地的東面，與A地相距8千米；（2）總路程=16+4+8+8+14+7+11=68（千米）68×0.530=4（升）答：途中至少需要補充4升油25（6分）制作一張桌子需要一個桌面和四個桌腿，1m3木材可制作20個桌面或制作400條桌腿，現(xiàn)有12m3的木材，應怎樣計劃才能

22、使桌面和桌腿剛好配套？能制成多少套桌椅？【分析】設用x立方米做桌面，則用（12x）立方米做桌腿，根據(jù)一張桌子需要一個桌面和四個桌腿以及1m3木材可制作20個桌面或制作400條桌腿即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x值，將x的值代入12x和20x中即可得出結論【解答】解：設用x立方米做桌面，則用（12x）立方米做桌腿根據(jù)題意得：4×20x=400（12x），解得：x=10，12x=1210=2，20x=20×10=200答：用10立方米做桌面，用2立方米做桌腿，可以配成200套桌椅26（7分）如圖，O為直線AB上一點，DOE=90°，OD是AOC的角平分線，

23、若AOC=70°（1）求BOD的度數(shù)（2）試判斷OE是否平分BOC，并說明理由【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義求得AOD的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角的定義求得BOD的度數(shù)；（2）首先根據(jù)DOE=90°，即COD+COE=90°，即可求得COE的度數(shù)，然后根據(jù)BOE=180°AODDOE，求得BOE的度數(shù)，從而判斷【解答】解：（1）OD是AOC的角平分線（已知），AOC=70°AOD=COD=AOC=×70°=35°（角平分線定義），AOD+BOD=180°BOD=180°AOD=180°35°=145°；（2）答：OE平分BOC理由COE+COD=DOE，DOE=90°，COE=DOECOD=90°35°=55°AOD+DOE+BOE=180°BOE=180°AODDOE=180°35°90°=55°，COE=BOE=55°，O