92一元一次不等式時公開課教案

1、課題：9.2 一元一次不等式（第1課時）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標1.知識目標： 了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集.2.過程與方法：學(xué)生能通過類比解一元一次不等式的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡為xa或xa的形式.學(xué)生能借助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟.3.情感目標： 通過一元一次不等式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認真、堅持等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點1 一元一次不等式的概念.2 解一元一次不等式.教學(xué)難點一元一次不等式的解法.板書設(shè)計9.2 一元一次不等式（第1課時）一、探究一元一次不等式

2、的概念二、探究一元一次不等式的解法三、鞏固練習(xí)四、歸納小結(jié)和布置作業(yè)教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動1】復(fù)習(xí)不等式的三條基本性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變由學(xué)生回答出不等式的三條基本性質(zhì)，教師出示幻燈片，鞏固復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。教師對學(xué)生的回答進行適當?shù)狞c評和總結(jié)。尤其要提醒學(xué)生注意不等式的性質(zhì)3，不等號的方向需要改變的問題。此環(huán)節(jié)的設(shè)置意圖在于從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識自然的過渡到新知識的學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的認知規(guī)律。與等式一樣，不等式的三條基本性質(zhì)是解不等

3、式的基礎(chǔ)和依據(jù)。問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動2】1、 引入概念問題（1） 觀察下面的等式，它們有哪些共同特征？,.問題（2）觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？ ，.問題（3）下面我們判斷一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.請大家討論.教師展示幻燈片，呈現(xiàn)問題，學(xué)生思考并回答問題。一元一次方程：只含有1個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1次，這樣的整式方程叫做一元一次方程。通過與一元一次方程的定義類比，學(xué)生很容易歸納獲得一元一次不等式的概念。一元一次不等式：只含有1個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1次，這樣的整式不等式叫做一元一次不等式。如：學(xué)生分組合作完成，并說明理由。教師對學(xué)生的回答進行總結(jié)。

4、進一步加深對一元一次不等式概念中的三個特征的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察給出的一元一次方程的定義，學(xué)會類比，進而歸納出它們的共同特征，得出一元一次不等式的定義。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力。通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，提高學(xué)生的語言表達能力.設(shè)計意圖問題與情境師生行為【活動3】2.研究解法練習(xí) 利用不等式的性質(zhì)解不等式：問題（1）解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，對你解一元一次不等式有什么啟發(fā)？鞏固練習(xí) 解下列方程追問方程解的形式問題（2）（教學(xué)重點）如果把方程改成不等式，你會求解嗎？試試看 例題 解下列不等式 追問不等式解集的形式學(xué)生完成練習(xí)，出示解題過程教師結(jié)合以上解題過程，

5、指出：由可得到，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向。學(xué)生指出解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.師生合作完成，由學(xué)生口答解題的每一步結(jié)果，進行的是哪一步步驟，依據(jù)又是什么。注意適當表揚?；脽羝故窘忸}的每一個步驟和依據(jù)以及注意的事項，充分發(fā)揮學(xué)生的歸納概括能力，教師深入小組參與活動、指導(dǎo)、傾聽學(xué)生的交流。尤其是最后一步不等號的方向需要改變，這是和方程有所區(qū)別的地方，再三強調(diào)！通過解簡單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用不等式的性質(zhì)解不等式的過程。教師通過簡化練習(xí)中的解題步

6、驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以移項，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準備引導(dǎo)學(xué)生對比一元一次不等式和一元一次方程的解法，思考二者的相同和不同之處，加深對一元一次不等式解法的理解，體會化歸思想和類比思想。問題與情境師生行為設(shè)計意圖問題（3）對比解一元一次方程，你覺得在解一元一次不等式的時候需要注意哪些地方？問題（4）回顧這兩道題，我們發(fā)現(xiàn)方程的解只有唯一的一個，但不等式的解有無數(shù)多個，它們共同構(gòu)成了不等式的解集，怎樣把不等式的解集在數(shù)軸更直觀的表示出來？師生共同歸納得出： 在解方程中易犯的錯誤，在解不等式時也要注意。如：去分母時，不能漏乘不含分母的項，分子是多項式的去完分母后要記得加

7、括號去括號時，利用乘法分配律去乘括號里的每一項，不能漏乘，注意符號移項時，移項記得要變號 合并同類項時，系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變系數(shù)化為1時，不要顛倒分子分母的位置。 移項，合并，誰先誰后，要根據(jù)具體題目來定，當兩邊項數(shù)較多時應(yīng)先合并再移項較好。 在利用不等式的性質(zhì)3時，不等號的方向一定要改變（強調(diào)要檢查）。 步驟 ：畫數(shù)軸，定界點，選方向教師出示幻燈片，指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上畫出不等式解集的方法和注意事項。強調(diào)一般情況下，求出不等式的解集和利用數(shù)軸表示出不等式的解集二者缺一不可！做到數(shù)形結(jié)合！通過具體的操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力。用數(shù)

8、軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具，并易于確定不等式組的解集。操作時，要掌握好“兩定”，一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可，邊界點不含于解集中用空心圓圈，包含于解集中用實心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右。問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動4】鞏固提高.問題（1）火眼金睛.解不等式 .解：去分母，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得系數(shù)化為1，得問題（2） 比一比.課本124頁的課后練習(xí)1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）（2）（3）（4）學(xué)生獨立找出各個步驟存在的錯誤，教師給予適當肯定和表揚。學(xué)生獨立完成解一元一次不等式的過程，教師巡視、指導(dǎo)。再請學(xué)生板書，師生共同歸納講解?？疾閷W(xué)生是否掌握解一元一次不等式的一般步驟。通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，用實踐來加深解一元一次不等式的認識通過競賽發(fā)揮學(xué)生的競爭意識，增加課堂的生動性和趣味性?！净顒?】小結(jié)、布