必備小升初數(shù)學(xué)知識點之?dāng)?shù)的整除

1、必備2019小升初數(shù)學(xué)知識點之?dāng)?shù)的整除數(shù)學(xué)在人的生活中處處可見 ,息息相關(guān)。假設(shè)能良好的使用數(shù)學(xué) ,那么能使我們的生活變得更加快捷。下面為大家分享小升初數(shù)學(xué)知識點之?dāng)?shù)的整除 ,歡送閱讀參考學(xué)習(xí)!數(shù)的整除一、根本概念和符號：1、整除：如果一個整數(shù)a ,除以一個自然數(shù)b ,得到一個整數(shù)商c ,而且沒有余數(shù) ,那么叫做a能被b整除或b能整除a ,記作b|a。2、常用符號：整除符號“| ,不能整除符號“ ;因為符號“ ,所以的符號“;二、整除判斷方法：1.能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。2.能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。3.能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成

2、的數(shù)能被8、125整除。4.能被3、9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。5.能被7整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。6.能被11整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。7.能被13整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。三、整除的性質(zhì)：1.如果a、b能被c整除 ,那么(a+b)

3、與(a-b)也能被c整除。2.如果a能被b整除 ,c是整數(shù) ,那么a乘以c也能被b整除。3.如果a能被b整除 ,b又能被c整除 ,那么a也能被c整除。4. 如果a能被b、c整除 ,那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。四、經(jīng)典例題：例、在1992后面補(bǔ)上三個數(shù)字 ,組成一個七位數(shù) ,使它們分別能被2、3、5、11整除 ,這個七位數(shù)最小值是多少?考點：數(shù)的整除特征.分析：設(shè)補(bǔ)上的三個數(shù)字組成三位數(shù)是abc ,由這個七位數(shù)能被2 ,5整除 ,說明c=0;由這個七位數(shù)能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除 ,從而a+b能被3整除;再由這個七位數(shù)又能被11整除 ,可知(1+

4、9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最后由所組成的七位數(shù)應(yīng)該最小 ,因而取a+b=3 ,a-b=1 ,從而a=2 ,b=1.進(jìn)而解答即可;解答：解：設(shè)補(bǔ)上的三個數(shù)字組成三位數(shù)是abc ,由這個七位數(shù)能被2 ,5整除 ,說明c=0;由這個七位數(shù)能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除 ,從而a+b能被3整除;由這個七位數(shù)又能被11整除 ,可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;由所組成的七位數(shù)應(yīng)該最小 ,因而取a+b=3 ,a-b=1 ,從而a=2 ,b=1.所以這個最小七位數(shù)是1992210.注學(xué)生通常的解法是：根據(jù)這個七位

5、數(shù)分別能被2 ,3 ,5 ,11整除的條件 ,這個七位數(shù)必定是2 ,3 ,5 ,11的公倍數(shù) ,而2 ,3 ,5 ,11的最小公倍數(shù)是2×3×5×11=330.“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用

6、。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。 這樣 ,1992019÷330=6036120 ,因此符合題意的七位數(shù)應(yīng)是(6036+1)倍的數(shù) ,即1992019+(330-120)=1992210.“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是

7、某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識淵博者。“老“師連用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。 以上是為大家分享的小升初數(shù)學(xué)知識點之?dāng)?shù)的整除 ,希望大家能夠認(rèn)真學(xué)習(xí) ,同時希望大家能夠在考試中取得優(yōu)異的成績！其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)