第五單元四邊形滿分集訓

1、第五單元 四邊形總分值集訓一、選擇題(每題4分,共32分)1.以下度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是(C)A.360°B.720°C.810°D.2 160°2.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是(C)A.ABCD,AD=BC B.A=B,C=DC.AB=CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD3.如圖,在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,分別以點A,B為圓心,大于12 AB長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN交AB于點O,連接CO,那么CO的長是(D)A.1.5B.2 C.2.4D.2.54.如圖,ABC中,AB=AC=15,D在BC

2、邊上,DEBA且DE交AC于點E,DFCA交AB于點F,那么四邊形AFDE的周長是(A)A.30 B.25 C.20 D.155.如圖,在菱形ABCD中,AEBC于點E,AFCD于點F,且E、F分別為BC、CD的中點,那么EAF等于(B)A.75°B.60°C.45°D.30°6.如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,CEBD,DEAC,AD=23,DE=2,那么四邊形OCED的面積為(A)A.23 B.4C.43 D.87.小明在學習了正方形之后,給同桌小文出了道題,從以下四個條件:AB=BC;ABC=90°AC=BD;ACBD中選

3、兩個作為補充條件,使ABCD為正方形(如下圖),現(xiàn)有如下四種選法,其中你認為錯誤的選項是(C)A. B. C. D.8.如圖,正方形ABCD中,動點E在AC上,AFAC,垂足為A,AF=AE.以下說法錯誤的選項是(C)A.BF=BEB.當點E運動到AC中點時,四邊形AFBE是正方形C.當AE=AB時,四邊形AFBE是菱形D.DE=BE二、填空題(每題3分,共18分)9.一個多邊形的外角和是它的內(nèi)角和的一半,那么這個多邊形的邊數(shù)是. 10.如圖,E,F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點,請你添加一個適當?shù)臈l件:BE=DF(或BF,使四邊形AECF是平行四邊形.11.如圖,四邊形AB

4、CD是軸對稱圖形,且直線AC是對稱軸,ABCD,有以下結論:ACBD;ADBC;四邊形ABCD是菱形;ABDCDB.其中正確的選項是 ()(只填寫序號). 12.如圖,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面積為. 13.以正方形ABCD的邊BC 為邊作等邊BCE,那么AED的度數(shù)為150°或 30°. 14.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,E為BC上一點,CE=5,F為DE的中點.假設CEF的周長為18,那么OF的長為. 三、解答題(共50分)15.(8分)如圖,四邊形ABCD是菱形,AC

5、=8,DB=6,DHAB于H,求DH的長.16.(10分)如圖,點E、F為線段BD的兩個三等分點,四邊形AECF是菱形.(1)試判斷四邊形ABCD的形狀,并加以證明;(2)假設菱形AECF的周長為20,BD為24,試求四邊形ABCD的面積.17.(10分)如圖,ABCD的對角線相交于點O,EF過點O分別與AD,BC相交于點E,F.(1)求證:AOECOF;(2)假設AB=4,BC=7,OE=3,試求四邊形EFCD的周長.18.(2019遼寧沈陽,10分)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,過點C作BD的平行線,過點D作AC的平行線,兩直線相交于點E.(1)求證:四邊形OCED是矩

6、形;(2)假設CE=1,DE=2,那么菱形ABCD的面積是. 19.(12分)如圖,在RtABC中,ACB=90°,過點C的直線mAB,D為AB邊上一點,過點D作DEBC,交直線m于點E,垂足為點F,連接CD,BE.(1)求證:CE=AD;(2)當點D是AB中點時,四邊形BECD是什么特殊的四邊形?說明理由;(3)在(2)的前提下,當A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?(不需要證明)答案精解精析一、選擇題1.C2.C3.D4.A5.B6.A7.C8.C二、填空題9.答案610.答案BE=DF(答案不唯一)11.答案12.答案9613.答案150°或 3

7、0°14.答案3.5三、解答題15.解析四邊形ABCD是菱形,AO=OC,BO=OD,ACBD.AC=8,DB=6,AO=4,OB=3,AOB=90°,由勾股定理得AB=32+42=5.菱形ABCD的面積=12×AC×BD=AB×DH,DH=245.16.解析(1)四邊形ABCD為菱形.證明:如圖,連接AC交BD于點O,四邊形AECF是菱形,ACBD,AO=OC,EO=OF.又點E、F為線段BD的兩個三等分點,BE=FD,BO=OD,四邊形ABCD為平行四邊形.ACBD,四邊形ABCD為菱形.(2)菱形AECF的周長為20,AE=5.BD=24

8、,EF=8,OE=12EF=12×8=4,由勾股定理得AO=AE2-OE2=52-42=3,AC=2AO=2×3=6,S四邊形ABCD=12BD·AC=12×24×6=72.17.解析(1)證明:四邊形ABCD為平行四邊形,ADBC,OA=OC,EAO=FCO.又AOE=COF,在AOE和COF中,EAO=FCO,OA=OC,AOE=COF,AOECOF.(2)由(1)中結論得AE=FC,OF=OE.在ABCD中,BC=AD=7,CD=AB=4,FC+DE=AE+ED=AD=7,C四邊形EFCD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=17.18.

9、解析(1)證明:四邊形ABCD為菱形,ACBD,COD=90°.CEOD,DEOC,四邊形OCED是平行四邊形,平行四邊形OCED是矩形.(2)4.由(1)可得CE=OD=1,DE=OC=2.四邊形ABCD是菱形,AC=2OC=4,BD=2OD=2,菱形ABCD的面積為12AC·BD=12×4×2=4.19.解析(1)證明:直線mAB,ECAD.ACB=90°,BCAC.DEBC,DEAC,四邊形ADEC是平行四邊形,CE=AD.(2)當點D是AB中點時,四邊形BECD是菱形.證明:D是AB中點,DEAC(已證),F為BC中點,BF=CF.直線mAB,ECF=DBF.BFD=CFE,BFDCFE,DF=EF.DEBC,BC和DE垂直且互相平分,四邊形BECD是菱形.(3)在(2