321簡單的三角恒等變換2

1、河北武邑中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計備課人授課時間課題§3.2 簡單的三角恒等變換（2）教學(xué)目標(biāo)知識與技能進(jìn)一步掌握三角恒等變換的方法，如何利用正、余弦、正切的和差公式與二倍角公式，對三角函數(shù)式進(jìn)行化簡、求值和證明：抓住角、函數(shù)式特點，靈活運(yùn)用三角公式解決一些實際問題過程與方法啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力重點和、差、倍角公式的靈活應(yīng)用難點如何靈活應(yīng)用和、差、倍角公式的進(jìn)行三角式化簡、求值、證明教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計一、 復(fù)習(xí)1、（用提問的方式復(fù)習(xí)前面學(xué)過的十一個公式） 兩角和與差的余弦、正弦、正切公式：二倍角的正弦、余弦、正切公式 2、已知sin

2、（+）=，sin（-）=，求的值。河北武邑中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計3、 設(shè)，為銳角，且3sin2+2sin2=1，3sin2-2sin2=0，求證：+2=二、 新課例1已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形。記，求角 取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積。分析：同例3一樣是個通過恒等變形得函數(shù)性質(zhì)的問題，不過多了要求學(xué)生自己求出函數(shù)表達(dá)式，為了讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程，可以采取引導(dǎo)的方式讓學(xué)生自己建立函數(shù)模型。在求當(dāng)取何值時,矩形ABCD的面積S最大 ,可分二步進(jìn)行:(1)找出S與之間的函數(shù)關(guān)系;(2)由得

3、出的函數(shù)關(guān)系,求S的最大值.河北武邑中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計例2：把一段半徑為R的圓木鋸成橫截面為矩形的木料，怎樣鋸法能使橫截面的面積最大？（分別設(shè)邊與角為自變量）解：（1）如圖，設(shè)矩形長為l，則面積，所以當(dāng)且僅當(dāng)即時，取得最大值，此時S取得最大值，矩形的寬為即長、寬相等，矩形為圓內(nèi)接正方形.（2）設(shè)角為自變量，設(shè)對角線與一條邊的夾角為，矩形長與寬分別為、，所以面積.而，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，S取最大值，所以當(dāng)且僅當(dāng)即時， S取最大值，此時矩形為內(nèi)接正方形.變式：已知半徑為1的半圓，PQRS是半圓的內(nèi)接矩形如圖，問P點在什么位置時，矩形的面積最大，并求最大面積時的值解：設(shè)則