Matlab線性插值

1、Matlab線性插值已知離散點上的數(shù)據(jù)集，即已知在點集X上對應(yīng)的函數(shù)值Y，構(gòu)造一個解析函數(shù)（其圖形為一曲線）通過這些點，并能夠求出這些點之間的值，這一過程稱為一維插值。MATLAB命令：yi=interp1(X, Y, xi, method)該命令用指定的算法找出一個一元函數(shù)，然后以給出xi處的值。xi可以是一個標量，也可以是一個向量，是向量時，必須單調(diào)，method可以下列方法之一：nearest：最近鄰點插值，直接完成計算；spline：三次樣條函數(shù)插值；linear：線性插值（缺省方式），直接完成計算；cubic：三次函數(shù)插值；對于minxi,maxxi外的值，MATLAB使用外推的方法

2、計算數(shù)值。下面是第一個例子：表一 室內(nèi)溫度隨時間的變化時間6:008:0010:0012:0014:0016:0018:00室內(nèi)溫度（）18.020.022.025.030.028.024.0用三次樣條插值、三次插值、線性插值、最近鄰點插值分別求出表一中室內(nèi)6：3017:30之間每隔2各點的近似溫度，并對四種插值方法下的結(jié)果進行比較。t=6:2:18;T=18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0;tt=6.5:2:17.5;%使用不同的方法進行一維插值yi_spline=interp1(t,T,tt,spline) %三次樣條插值yi_cubic=interp1(t

3、,T,tt,cubic) %三次多項式插值yi_linear=interp1(t,T,tt) %線性插值yi_nearest=interp1(t,T,tt,nearest) %最近鄰點插值%繪制圖像進行對比plot(t,T,ko);grid on;hold on;plot(tt,yi_spline,b,tt,yi_cubic,g,tt,yi_linear,r-,tt,yi_nearest,k);legend(原始數(shù)據(jù),三次樣條插值,三次插值,線性插值,最近鄰點插值,2);xlabel(時間/t);ylabel(室內(nèi)溫度(T)/攝氏度);title(四種插值方法的比較 ) 結(jié)果：yi_splin

4、e = 18.5020 20.4986 22.5193 26.3775 30.2051 26.8178yi_cubic = 18.5000 20.4812 22.6305 26.3086 29.8125 27.2344yi_linear = 18.5000 20.5000 22.7500 26.2500 29.5000 27.0000yi_nearest =18 20 22 25 30 28圖片： 下面是第二個例子：t=1900:10:1990;p=75.995,91.972,105.711,123.203,131.669,150.697,179.323,203.212,226.505,249

5、.633;x=1900:0.01:1990;%使用不同的方法進行一維插值yi_linear=interp1(t,p,x); %線性插值yi_spline=interp1(t,p,x,spline);%三次樣條插值yi_cubic=interp1(t,p,x,cubic);%三次多項式插值yi_v5cubic=interp1(t,p,x,v5cubic);%matlab5中使用的三次多項式插值%繪制圖像對比%subplot是將多個圖畫到一個平面上的工具。其中，m表示是圖排成m行，n表示圖排成n列，也就是整個figure中有n個圖是排成一行的，一共m行，如果第一個數(shù)字是2就是表示2行圖。p是指你現(xiàn)

6、在要把曲線畫到figure中哪個圖上，最后一個如果是1表示是從左到右第一個位置。subplot(2,1,1);plot(t,p,ko);hold on;plot(x,yi_linear,g,LineWidth,1.5);grid on;plot(x,yi_spline,y,LineWidth,1.5);title(Linear VS Spline )subplot(2,1,2);plot(t,p,ko);hold onplot(x,yi_cubic,g,LineWidth,1.5);grid on;plot(x,yi_v5cubic,y,LineWidth,1);title(Cubic VS

7、V5cubic );%創(chuàng)建新圖形窗口figureyi_nearest=interp1(t,p,x,nearest);%最鄰近插值法plot(t,p,ko);hold onplot(x,yi_nearest,g,LineWidth,1.5);grid on;title(Nearest Method);%以下是根據(jù)擬合估計msg=year Cubic Linear Nearest Spline;for i=0:8n=10*i;year=1905+n;pop(i+1,1)=year;pop(i+1,2)=yi_cubic(year-1900)/0.01+1);pop(i+1,3)=yi_linear(year-1900)/0.01+1);pop(i+1,4)=yi_nearest(year-1900)/0.01+1);pop(i+1,5)=yi_spline(year-1900)/0.01+1);endP=round(