變量與函數(shù)（3） (2)

1、八年級八年級 下冊下冊19.1.1變量與函數(shù)（變量與函數(shù)（3） 本課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論函本課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論函 數(shù)的自變量取值范圍，用解析法和列表法表示函數(shù)數(shù)的自變量取值范圍，用解析法和列表法表示函數(shù) 關(guān)系，初步體會用函數(shù)描述和分析運(yùn)動變化規(guī)律關(guān)系，初步體會用函數(shù)描述和分析運(yùn)動變化規(guī)律課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解解析法和列表法，并能用這兩種方法表示簡了解解析法和列表法，并能用這兩種方法表示簡 單實際問題中的函數(shù)關(guān)系；單實際問題中的函數(shù)關(guān)系；2能確定簡單實際問題中函數(shù)的自變量取值范圍；能確定簡單實際問題中函數(shù)的自變量取值范圍；3會初步分析

2、簡單實際問題中函數(shù)關(guān)系，討論變量會初步分析簡單實際問題中函數(shù)關(guān)系，討論變量 的變化情況的變化情況 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用解析法和列表法表示函數(shù)關(guān)系，確定簡單實際問題用解析法和列表法表示函數(shù)關(guān)系，確定簡單實際問題 的自變量取值范圍的自變量取值范圍 課件說課件說明明問題問題1什么叫函數(shù)？請用含自變量的式子表示下什么叫函數(shù)？請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：列問題中的函數(shù)關(guān)系： （1）汽車以）汽車以60 km/ /h 的速度勻速行駛，行駛的時間的速度勻速行駛，行駛的時間為為 t（單位：（單位：h），行駛的路程為），行駛的路程為 s（單位：（單位：km）；）； （2）多邊形的邊數(shù)為）多邊形的

3、邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為，內(nèi)角和的度數(shù)為 y函數(shù)的定義是，某一變化過程中有兩個變量函數(shù)的定義是，某一變化過程中有兩個變量x，y，對于變量對于變量x 每取一個確定的值，每取一個確定的值，y 都有唯一確定的值與都有唯一確定的值與之對應(yīng)之對應(yīng) 問題問題1（1）中，）中，t 取取- -2 有實際意義嗎？有實際意義嗎？ 問題問題1（2）中，）中，n 取取2 有意義嗎？有意義嗎？想一想想一想說一說說一說根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取根據(jù)剛才問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎任意值嗎？在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限

4、制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實際意義式有意義，而且還要注意問題的實際意義練一練練一練問題問題2你能用含自變量的式子表示下列函數(shù)，并你能用含自變量的式子表示下列函數(shù)，并說出自變量的取值范圍嗎？說出自變量的取值范圍嗎？ （1）等腰三角形的面積為）等腰三角形的面積為12，底邊

5、長為，底邊長為 x，底邊上，底邊上的高為的高為 y，y 隨著隨著 x 的變化而變化；的變化而變化； （2）把邊長為）把邊長為10 cm 的正方形紙板的四個角都截去的正方形紙板的四個角都截去一個邊長為一個邊長為 x 的小正方形，做成一個無蓋的長方體，該的小正方形，做成一個無蓋的長方體，該長方體的體積長方體的體積 V（單位：（單位：cm3）隨）隨 x（單位：（單位：cm）的變化）的變化而變化而變化 做一做做一做例例1一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50 L，它在高速公，它在高速公路上勻速行駛時每千米的耗油量固定不變行駛了路上勻速行駛時每千米的耗油量固定不變行駛了100 km 時，油箱中

6、剩下汽油時，油箱中剩下汽油40 L假設(shè)油箱中剩下的油量假設(shè)油箱中剩下的油量為為 y（單位：（單位：L），已行駛的里程為），已行駛的里程為 x（單位：（單位：km） （1）在這個變化過程中，）在這個變化過程中，y 是是x 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？（2）能寫出表示）能寫出表示 y 與與 x 的函數(shù)關(guān)系的式子嗎？的函數(shù)關(guān)系的式子嗎？（3）這個變化過程中，自變量）這個變化過程中，自變量 x 的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？（4）汽車行駛了）汽車行駛了200 km 時，油箱中還剩下多少汽油？時，油箱中還剩下多少汽油？行駛了行駛了320 km 呢？呢？做一做做一做用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間

7、的用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法這種式子叫做關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法這種式子叫做函數(shù)的解函數(shù)的解析式析式例例2小明想用最大刻度為小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用的溫度計測量食用油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100），顯然不能直接測量，），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測量一測量一次油溫，共測量了次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下：次，測得的數(shù)據(jù)如下：他測量出把油燒沸騰所

8、需要的時間是他測量出把油燒沸騰所需要的時間是160 s，這樣就，這樣就可以確定該食用油的沸點(diǎn)溫度他是怎樣計算的呢？可以確定該食用油的沸點(diǎn)溫度他是怎樣計算的呢？做一做做一做時間時間t/ /s0102030油溫油溫w/ /10254055列表法、解析法列表法、解析法做一做做一做例例2小明想用最大刻度為小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用的溫度計測量食用油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100），顯然不能直接測量，），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始

9、加熱后，每隔10 s 測量一測量一次油溫，共測量了次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下：次，測得的數(shù)據(jù)如下：請請你你按下面的問題進(jìn)行思考按下面的問題進(jìn)行思考： （1）在這個測量過程中，鍋中油的溫度）在這個測量過程中，鍋中油的溫度w 是加熱時是加熱時間間t 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？時間時間t/ /s0102030油溫油溫w/ /10254055做一做做一做例例2小明想用最大刻度為小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用的溫度計測量食用油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100），顯然不能直接測量，），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋

10、的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測量一測量一次油溫，共測量了次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下：次，測得的數(shù)據(jù)如下：請請你你按下面的問題進(jìn)行思考按下面的問題進(jìn)行思考： （2）能寫出）能寫出w 與與t 的函數(shù)解析式嗎？的函數(shù)解析式嗎？ 時間時間t/ /s0102030油溫油溫w/ /10254055做一做做一做例例2小明想用最大刻度為小明想用最大刻度為100的溫度計測量食用的溫度計測量食用油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于油的沸點(diǎn)溫度（遠(yuǎn)高于100），顯然不能直接測量，），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫于是他想到了另一種方法，把常溫10的食用油放在鍋的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10 s 測量一測量一次油溫，共測量了次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)如下：次，測得的數(shù)據(jù)如下：請請你你按下面的問題進(jìn)行思考按下面的問題進(jìn)行思考： （3）求這種食用油沸點(diǎn)的溫度）求這種食用油沸點(diǎn)的溫度時間時間t/ /s0102030油溫油溫w/ /10254055（1）什么叫函數(shù)？）什么叫函數(shù)？（2）本課學(xué)習(xí)了哪些表示函數(shù)的方法？）本課學(xué)習(xí)