012第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1、第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究一、概念：1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)定義：沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。若以v0為正方向，則a0，表示物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；a0，表示物體作勻減速運(yùn)動(dòng)。2、自由落體運(yùn)動(dòng)：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3、擬合法：在科學(xué)上，為了描述實(shí)驗(yàn)中測量量之間的關(guān)系，現(xiàn)將其在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用一條曲線（包括直線）“擬合”這些點(diǎn)研究的方法。4、速度-時(shí)間圖象：用時(shí)間t為橫軸，以速度v為縱軸建立的直角坐標(biāo)系。根據(jù)v、t的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中通過描點(diǎn)獲得的圖像。說明：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象是用圖象來描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由勻變速直線運(yùn)

2、動(dòng)速度公式：v= v0 + at， 從數(shù)學(xué)角度可知 v是時(shí)間t的一次函數(shù)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象是一條直線，從如右圖圖象可知：各圖線的物理意義。圖象中直線過原點(diǎn)直線是v0 = 0，勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖象中直線是，勻加速直線運(yùn)動(dòng)。圖象是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。速度圖象中圖線的斜率等于物體的加速度，以直線分析，tga，斜率為正值，表示加速度a為正，由直線可知v = v2v1 < 0，斜率為負(fù)值，表示加速度a為負(fù)，由此可知在同一坐標(biāo)平面上，斜率的絕對值越大。當(dāng)然還可以從圖象中確定任意時(shí)刻的即時(shí)速度，也可以求出達(dá)到某速度所需的時(shí)間。例1：圖為一物體的勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度圖線，根據(jù)圖線作出以下幾個(gè)判

3、斷，正確的是： (A)物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng) (B)物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=2s后開始沿正方向運(yùn)動(dòng) (C)在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上 (D)在t=2s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) 解析：由速度圖線可知物體的初速度v0=-20m/s，負(fù)號表明它的方向是負(fù)方向。 在2s前物體向負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為 由速度公式和位移公式，再結(jié)合圖象考慮可知物體在2s末時(shí)速度為零，位移大小最大，2s到4s物體向正方各做勻加速運(yùn)動(dòng)，4s末回到原出發(fā)點(diǎn)。故2s后，它回到出發(fā)點(diǎn)。 答：此題應(yīng)選(B)、(D)。5、位移-時(shí)間圖象：用時(shí)間t為橫軸，以位移S為縱軸建立的直角坐標(biāo)系。根

4、據(jù)S、t的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中通過描點(diǎn)獲得的圖像。 說明：由勻速運(yùn)動(dòng)的位移S = vt，可以用速度圖線和橫軸之間的面積求出來。如右圖中AP為一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)物體的速度圖線，為求得在t時(shí)間內(nèi)的位移，可將時(shí)間軸劃分為許多很小的時(shí)間間隔，設(shè)想物體在每一時(shí)間間隔內(nèi)都做勻速運(yùn)動(dòng)，雖然每一段時(shí)間間隔內(nèi)的速度值是不同的，但每一段時(shí)間間隔ti與其對應(yīng)的平均速度vi的乘積Si = viti近似等于這段時(shí)間間隔內(nèi)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，因?yàn)楫?dāng)時(shí)間分隔足夠小時(shí)，間隔的階梯線就趨近于物體的速度線AP階梯線與橫軸間的面積，也就更趨近于速度圖線與橫軸的面積，這樣我們可得出結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移可以用速度圖線和橫軸之間的面

5、積來表示，此結(jié)論不僅對勻變速運(yùn)動(dòng)，對一般變速運(yùn)動(dòng)也還是適用的。 由此可知：所求勻變直線運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間t內(nèi)的位移如下圖中APQ梯形的面積“S” = 長方形ADQO的面積 + 三角形APO的面積，所以位移，當(dāng)v0 = 0時(shí)，位移 ，由此還可知梯形的中位線BC就是時(shí)間一半（中間時(shí)刻）時(shí)的即時(shí)速度，也是（首末速度的平均），也是這段時(shí)間的平均速度，因此均變速直線運(yùn)動(dòng)的位移還可表示為：，此套公式在解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題中有時(shí)更加方便簡捷。還應(yīng)指出，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，用如上所述的速度圖象有時(shí)比上述的代數(shù)式還更加方便簡捷。例2： 圖示出A、B二運(yùn)動(dòng)物體的位移圖象，下述說法正確的是： (A)A、B二物體開始時(shí)相

6、距100m，同時(shí)相向運(yùn)動(dòng) (B)B物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為5m/s (C)A、B二物體運(yùn)動(dòng)8s時(shí)，在距A的出發(fā)點(diǎn)60m處相遇 (D)A物體在運(yùn)動(dòng)中停了6s 解析：A、B二物體相距100m，同時(shí)開始相向運(yùn)動(dòng)。二圖線交點(diǎn)指明二物體8s時(shí)在距A出發(fā)點(diǎn)60m處相遇。B物體向0點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)速度大小。A物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從2s未到6s中間停了4s，然后又做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 答：此題應(yīng)選(A)、(B)、(C)。二、公式、定律及規(guī)律1、勻變速運(yùn)動(dòng)中的四個(gè)常用計(jì)算公式：（1） （勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，如知道t = 0時(shí)初速度v0和加速度大小和方向就可知道任意時(shí)刻的速度。當(dāng)v0 = 0時(shí)，v = at（

7、勻加），勻加速運(yùn)動(dòng)a取正值，勻加速運(yùn)動(dòng)a取負(fù)值。）（2）（3）（4）說明：以上四個(gè)公式的特點(diǎn)在于：采用（1）計(jì)算時(shí)不用位移，采用（2）計(jì)算時(shí)不用末速度，采用（3）計(jì)算時(shí)不用時(shí)間，采用（4）計(jì)算時(shí)不用加速度。2、自由落體運(yùn)動(dòng)：初速度為0，加速度為重力加速度。速度公式：位移公式：例3、跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面 125 m時(shí)打開降落傘，傘張開后運(yùn)動(dòng)員就以14.3 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5 m/s，問：（1）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少?（2）離開飛機(jī)后，經(jīng)過多少時(shí)間才能到達(dá)地面?（g=10 m/s2）解析：（1）本題中分兩段分析，前一段運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員打開傘后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由公式（3）可求得運(yùn)動(dòng)員打開傘時(shí)的速度為v1=60 m/s