與二次根式有關(guān)的規(guī)律探究_第1頁
與二次根式有關(guān)的規(guī)律探究_第2頁
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文檔簡介

1、與二次根式有關(guān)的規(guī)律探究的無理數(shù)化為有理數(shù)，如：I-22J2/32、綜合探究：（1）比較大?。? - 2與2 -1，、4 -i3與 i3-、2 5 - 4與4 - 3解：（填空完成解答過程，填“ 、=、14 - J3（2） 由（1）中比較的結(jié)果，猜想：Jn +1 - Vn_屛- Jn -1對(duì)（2）中的猜想加以證明1、我們知道形如1 1V.虧一一3的數(shù)可以化簡，其化簡的目的主要先把原數(shù)分母中1 _ 1.5 -3 一（，5 -，3）（ .5、3）丄5 3這樣的化簡過程叫做分母有理化。我們2.m一2、n二(.ab )2= a - b (a b)3、觀察以下各式：_ _ _2 13 - 2,4 - 3

2、2 1.3,24.3利用以上規(guī)律計(jì)算: + _1廠 +L1L + - .L2006 +1 )=2 13.24.3. 2006J20054、觀察下列各式及驗(yàn)證過程:得 C a）2 b）2二 m，b=n，那么便有:式:2 A,；驗(yàn)證:-2 2 2 22-1 2222一 1匚22一 1式:驗(yàn)證:333_3 33 32-133一 8 ，32-1 32-1,3 針對(duì)上述式、式的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粭l按以上規(guī)律變化的式子;請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用 n （n 為任意自然數(shù)，且 n2）表示的等式。5、如圖，如果以正方形 ABCD 勺對(duì)角線AC 為邊作第二個(gè)正方形 ACEF再以對(duì)角線 AE 為邊作第三個(gè)正方形AEGH 如此下去，,，已知正方形ABCD 勺邊長 ai為 1,按上述方法所作的正方形的邊長依次為 a1， a2,， an（n 為正整數(shù)），那么第 8 個(gè)正方形的邊長 a8=6 先閱讀下列的解答過程，然后再解答:形如m - 2.n的化簡，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b，使a b=m，ab= n，例如：化簡戸4：3解：首先把.7一4：3化為 打2 一 12，這里m = 7 , n =12,由于 4+3=7,43 =12即（4）2（、.3）2=7 , . 4.312 .7 3

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