七年級數(shù)學(xué)競賽題選 一元一次方程

1、七年級數(shù)學(xué)競賽題選 一元一次方程姓名 一.選擇題 1.（江蘇省第17屆初中數(shù)學(xué)競賽）若的倒數(shù)與互為相反數(shù)，則a等于（ ）A. B. C.3 D.92. (希望杯競賽題)已知關(guān)于x的一次方程(3a+8b)x+7=0無解，則ab是（ ）A.正數(shù) B.非正數(shù) C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)3. (希望杯競賽題)若k為整數(shù)，則使方程(k-1999)x=2001-2002x的解也是整數(shù)的k值有（ ）A.4個 B.8個 C.12個 D.16個4.（1998年希望杯競賽題）當(dāng)b=1時,關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有無數(shù)多個解，則a的值為（ ）A.2 B.-2 C. D.不存在5（第14屆希望杯

2、競賽題）方程的解是（ ）A. B. C. D. 6. (江蘇省競賽題)已知a為整數(shù)，關(guān)于x的方程a2x-20=0的解是質(zhì)數(shù)，且滿足條件，則a等于（ ）A.2 B.2或5 C.±2 D.-2二.填空題 1.（1996年希望杯競賽題）已知關(guān)于x的方程的解是4，則= 2.（第18屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽題）如果，那么n= 3.（1996年希望杯競賽題）關(guān)于x的方程(2-3a)x=1的根為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是 4.（1998年希望杯競賽題）(3a+2b)x2+ax+b=0關(guān)于x的一元一次方程，且x有唯一解，則x= 5.(廣西省競賽題)方程的解是 6. (五羊杯競賽題)已知關(guān)于x的方程9x-3=

3、kx+14有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)k= 三.解答題1.(第14屆希望杯競賽題)解方程：2.（第12屆北京市“迎春杯”競賽）解方程：3.（第10屆北京市“迎春杯”競賽）已知關(guān)于x的方程和方程有相同的解，求這個相同的解。4.（上海市競賽題）下列橫排有12方格，每個方格都有一個數(shù)字。已知任何相鄰三個數(shù)字的和都是20，求x的值。5.（第12屆北京市“迎春杯”競賽）已知p，q都是質(zhì)數(shù)，且以x為未知數(shù)的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代數(shù)式p2-q的值。6.(1997年山東省競賽題)如果a、b為定值，關(guān)于x的方程，無論k為何值時，它的根總是1，求a、b的值。7.（2000年河北省競賽）將連

4、續(xù)的自然數(shù)1至1001按如圖的方式排列成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數(shù)，要使這個正方形框出16個數(shù)之和分別等于：（1）1988 （2）2000 (3)2080,這是否可能？若不可能，試說明理由；若可能，請寫出該框中的最大數(shù)和最小數(shù)。七年級數(shù)學(xué)競賽題選 一元一次方程姓名 一.選擇題 1.（江蘇省第17屆初中數(shù)學(xué)競賽）若的倒數(shù)與互為相反數(shù)，則a等于（ C ）A. B. C.3 D.92. (希望杯競賽題)已知關(guān)于x的一次方程(3a+8b)x+7=0無解，則ab是（ B ）A.正數(shù) B.非正數(shù) C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)3. (希望杯競賽題)若k為整數(shù)，則使方程(k-1999)x=2001-20

5、02x的解也是整數(shù)的k值有（ D ）A.4個 B.8個 C.12個 D.16個4.（1998年希望杯競賽題）當(dāng)b=1時,關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有無數(shù)多個解，則a的值為（ A ）A.2 B.-2 C. D.不存在5（第14屆希望杯競賽題）方程的解是（ A ）A. B. C. D. 6. (江蘇省競賽題)已知a為整數(shù)，關(guān)于x的方程a2x-20=0的解是質(zhì)數(shù)，且滿足條件，則a等于（ D ）A.2 B.2或5 C.±2 D.-2二.填空題 1.（1996年希望杯競賽題）已知關(guān)于x的方程的解是4，則= 3 （a=3）2.（第18屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽題）如果，那么n

6、= 2003 3.（1996年希望杯競賽題）關(guān)于x的方程(2-3a)x=1的根為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是 4.（1998年希望杯競賽題）(3a+2b)x2+ax+b=0關(guān)于x的一元一次方程，且x有唯一解，則x= 5.(廣西省競賽題)方程的解是 x=0 6. (五羊杯競賽題)已知關(guān)于x的方程9x-3=kx+14有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)k= ±8,10,26 三.解答題1.(第14屆希望杯競賽題)解方程：2.（第12屆北京市“迎春杯”競賽）解方程：原方程可化為 解得 x=13.（第10屆北京市“迎春杯”競賽）已知關(guān)于x的方程和方程有相同的解，求這個相同的解。解：由方程（1），得，由

7、方程（2），得則，解得，此時4.（上海市競賽題）下列橫排有12方格，每個方格都有一個數(shù)字。已知任何相鄰三個數(shù)字的和都是20，求x的值。x=55.（第12屆北京市“迎春杯”競賽）已知p，q都是質(zhì)數(shù)，且以x為未知數(shù)的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代數(shù)式p2-q的值。解：依題意，得 p+q=97,p、q中必有一個數(shù)為偶數(shù)而p、q為質(zhì)數(shù)，故p、q中必有一個數(shù)為2若p=2,q=19(符合題意)，此時p2-q=-15若q=2,p=87為合數(shù)，不合題意，舍去。6.(1997年山東省競賽題)如果a、b為定值，關(guān)于x的方程，無論k為何值時，它的根總是1，求a、b的值。解：將x=1代人方程，可得化簡并整理 (b+4)k=13-2a對于任意k的值均成立，即關(guān)于k的方程有無數(shù)多個解 b+4=0,13-2a=0解得 7.（2000年河北省競賽）將連續(xù)的自然數(shù)1至1001按如圖的方式排列成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數(shù)，要使這個正方形框出16個數(shù)之和分別等于：（1）1988 （2）2000 (3)2080,這是否可能？若不可能，試說明理由；若可能，請寫出該框中的最大數(shù)。解：設(shè)框出的16個數(shù)中左上角數(shù)字為x,依題意，得 它們之和為16x+192（1）由16x+192=1988得x= 不是整數(shù)（2）由16x+192=2000