七年級(jí)數(shù)軸應(yīng)用題

1、數(shù)軸應(yīng)用題涉及絕對(duì)值方程例1 已知，數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過32個(gè)單位長(zhǎng)度。（1） 求A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)（2） 若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)（3） 已知，點(diǎn)M從點(diǎn)A向右出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B向右出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P，線段PO-AM的值是否變化？若不變求其值例2 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示（1） 比較|a|、b、c的大?。ㄓ谩?lt;”連接）（2） 若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|,求的值（3） 若a=-2,

2、b=-3 ,且數(shù)a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，問在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P與A的距離是P與C的距離的，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由例3 數(shù)軸上A對(duì)一個(gè)的數(shù)為a，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且滿足，O為原點(diǎn)（1） 求a、b的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B（2） 數(shù)軸上A以每秒3個(gè)單位，B以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)出A追上了B，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3） 若點(diǎn)A原地不動(dòng)，點(diǎn)B仍然以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，M為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)是否變化，若變化說明理由；若不變，求出其長(zhǎng)度例4 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1

3、,3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（1） 若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)（2） 數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，是點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由（3） 當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A為每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以沒分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)間P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？練習(xí)1. 已知A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且.P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1） 在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之前的距離（2） 數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)c滿足，當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2P

4、C時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（3） 動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)剿鞯趲状我苿?dòng)時(shí)重合；若不能，請(qǐng)說明理由2. 點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足（1） 求線段AB的長(zhǎng)（2） 數(shù)軸上C點(diǎn)在A帶你的右邊，電子螞蟻甲、乙在C分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。若他們同時(shí)出發(fā)，且丙在遇到甲后1秒遇到乙，求C點(diǎn)表示的數(shù)（3） 在（2）的條件下，設(shè)他們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙

5、的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在請(qǐng)求出t的值；若不存在，說明理由3. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m、n，并且m、n滿足（1） 求MN的長(zhǎng)（2） 若甲、乙分別從M、N兩點(diǎn)開始同時(shí)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，甲的速度是2個(gè)單位/秒，乙的速度比甲快3個(gè)單位/秒，求甲乙相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù) （3） 若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，在數(shù)軸上M點(diǎn)的左側(cè)是否存在一點(diǎn)P，使PM+PN=3PA，若存在，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由思考題：如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AC=2AB，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是400（1） 若AB=600，求點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離（2） 在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q、R分別從C、A同時(shí)出發(fā)，期中P、Q向右運(yùn)動(dòng)，R向左運(yùn)動(dòng)如圖，已知Q的速度是點(diǎn)R的速度的2倍少5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)P的速度是點(diǎn)R的速度的3倍，經(jīng)過20秒，點(diǎn)P、Q之間的距離與點(diǎn)Q、R之間的距離相等，求動(dòng)點(diǎn)Q的速度 （3） 在（1）的條件下，O表示原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、T、R分別從C、O、A同時(shí)出發(fā)，其中P、T向左運(yùn)動(dòng)，R向右運(yùn)動(dòng)如圖，點(diǎn)P、T、R的速度分別為20