完全平方公式教學(xué)案例

1、完全平方公式教學(xué)案例教案設(shè)計(jì)課前準(zhǔn)備1、同類項(xiàng)的定義。2、合并同類項(xiàng)法則的正確應(yīng)用。3、多項(xiàng)式乘法法則。4、乘方的定義。一、 教學(xué)課題（一）教養(yǎng)方面：1.理解公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景。2.掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算；（二）教育方面：經(jīng)歷平方差公式的探索過程，使學(xué)生熟悉完全平方公式的特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、歸納能力。（三）發(fā)展方面：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心。二、 教材分析 完全平方公式是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，而且公式的推導(dǎo)是初中

2、數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例.通過對(duì)公式的學(xué)習(xí)來簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算， 為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ).因此，完全平方公式在初中階段的教學(xué)中具有很重要地位。三、 教學(xué)方法鑒于以上的教材分析，本節(jié)課我采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、歸納、猜測(cè)和驗(yàn)證?？紤]到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索，邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)。 遵循知識(shí)產(chǎn)生過程，從特殊一般特殊，將所

3、學(xué)的知識(shí)用于實(shí)踐中。四、 教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)舊知（1）、合并同類項(xiàng)法則 ab+ba=（1+1）ab=2ab2xy-5xy+xy=(2-5+1)xy（2）、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn(3)、根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=a·a，那么 應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？ （二）、創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)新知（1）、計(jì)算（m+2）（m+2）=（2）、計(jì)算通過計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生得出（3）總結(jié)的特點(diǎn)：學(xué)生討論后教師板書公式特點(diǎn)：兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)乘積的2倍。（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察公式的左右邊，進(jìn)一步挖掘公式的結(jié)構(gòu)特征公式左邊是兩項(xiàng)（數(shù)）的和的平方。公

4、式的右邊有三項(xiàng)，兩個(gè)平方項(xiàng)，且符號(hào)相同，一個(gè)兩項(xiàng)乘積的兩倍。（首平方，尾平方，成績(jī)的兩倍放中央，中間符號(hào)同前方。（5）多層面多方位考察完全平方公式，加深理解（ ）+ +（ ）（ 2m ）+ ( )+（6）完全平方公式的幾何證明打開多媒體課件：（三）、范例解析，深化新知打開多媒體課件【公式的直接運(yùn)用】例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) （2） （3）練習(xí)：利用完全平方公式計(jì)算【公式的轉(zhuǎn)化運(yùn)用】例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1） （2）練習(xí)：利用完全平方公式計(jì)算（1） (2)【思考探究、知識(shí)延伸】你能用幾種方法運(yùn)用完全平方公式計(jì)算: （四）、課后作業(yè)五、 課本38頁(yè)1,2,3題六、 教學(xué)反思本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在乘法公式與因式分解這一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出