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1、例談有理數(shù)加減混合運算的技巧有理數(shù)運算是初中數(shù)學中最基本的運算在進行有理數(shù)加減混合運算時,若能巧妙地用加法交換律和加法結(jié)合律來計算,則能使計算簡便、快捷!現(xiàn)舉例說明,供同學們參考一、幾個整數(shù)相加,按正負數(shù)分組結(jié)合,再分別相加例 1 計算18+ 21 - 16+ 8- 23+ 28解: 原式=(21 + 8+ 28) + (- 18- 16 - 23)=57 - 57=0.二、幾個有理數(shù)相加,把相加得零的數(shù)先行相加1211例 2 計算 38- 2 - 18- 20+ 5- - 333431211解: 原式=(38 18 20) + ( 2 + 5 3 )3334=0+ 0 4=14.例 3 計算
2、 1+ 2 -3 - 4 + 5+ 6 -7 - 8 + 9 + + 1998 - 1999 - 2000 + 2001 + 2002 - 2003-2004+ 2005+2006解: 原式=1+( 2 -3 - 4+ 5) + ( 6-7 - 8 + 9)+ (1998 - 1999-2000 + 2001)+ (2002 - 2003-2004 + 2005) + 2006=1 + 0+ 0+-+ 0+ 2006=2007.三、幾個非整數(shù)的有理數(shù)相加,先把相加得整數(shù)的數(shù)相加153例 4 計算0.375 + 3.15 + 1 - - 6 - + 7 485513解: 原式=(0.375 6
3、) + ( 3.15 + 1 + 7 )845=-7+ 12=5.12 2 1例 5 計算 2 1 + 3 1 一 + 2.35 + 943531221解:原式=(2.35 + 2- + 3 ) + (- 1- 1 )+ 94533=14.=1234.四、 幾個分數(shù)相加,先把同分母的分數(shù)分別相加1131例 6 計算 4丄+ 5 - + 6 - 134431311解:原式=(5+ 6 -)+ ( 4 1 )4433=12 + 3=15.五、 幾個帶分數(shù)相加,先把它們的整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加例 7 (同例 6)1131解: 原式=(4+ 5 + 6 1) + ( + - )3443=14 + 1=15.六、 先變形,后相加例 8 計算 38 + 27 49 996 + 2006 + 28解: 原式=(40 2) + ( 30 3) + ( 50 + 1) + ( 1000 + 4) + ( 2000 + 6) +(30 2)=14.=1234.=(40 +
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