蘇科版八上43平面直角坐標(biāo)系案例1

1、4.3平面直角坐標(biāo)系(第一課時(shí))【教材】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書蘇科版數(shù)學(xué)(八年級(jí)上)【課程】第四章數(shù)量、位置的變化第三節(jié)“平面直角坐標(biāo)系”【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系，知道點(diǎn)的坐標(biāo)及象限的含義2能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)和 由點(diǎn)的坐標(biāo)指出它的位置3.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)和由點(diǎn)的坐標(biāo)指出它的位置.【教學(xué)難點(diǎn)】 理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義【教學(xué)方法】 觀察、比較、合作、交流、探索 .【教學(xué)過程】、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知L,>11.=111i1I-北倉透階一廠；-略I 中 山

2、小麗問：音 樂噴泉在哪 里？小明說：中 山北路西邊 50m,北京西路 北邊30m小麗能按 小明的描述，找 到音樂噴泉嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題？小亮是怎樣描述音樂噴泉的位置的?(2) 小亮可以省去“西邊”和“北邊”(3) 如果小亮說在“中山北路東 邊，中山東路北邊”，小麗能找到音 樂噴泉嗎？如果小亮只說在“中山北路西 邊50m” ,小麗能找到音樂噴泉嗎？只 說在“北京西路北邊 30m ”呢？通過研討，交流，學(xué)生充分感受 只有按課本中小亮的說法， 小麗才能很容易地找到音樂噴泉的位這幾個(gè)字嗎?40-(-50, 30)r-'第二象限20-第一象限I101 111 I 1 1-50-0 -90

3、 -24 -0 0to 2Q勺 040*-id-第三象限-20第四象限置。二、探索規(guī)律，揭示新知生活中，我們常要描述各種目標(biāo)的位置。如圖4-3，如果將北京(東、西)路和中山(南、北)路看成 2條互相 垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，那么中山北路西邊50m可記為-50，北京西路北邊30m可記為+30,音樂噴泉的位置就可以用一對(duì)實(shí)數(shù)(-50，30)來描述。平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。如圖4-3，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向，豎 直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸.公共原點(diǎn) O稱為坐標(biāo)原點(diǎn).x軸和y軸將平面分成的四

4、 4個(gè)區(qū)域稱為 象限，按逆時(shí)針 順序分別記為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必須注意，坐 標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.如圖4-4，在直角坐標(biāo)系中，由一對(duì)有序?qū)崝?shù)( a,b),可以確定一個(gè)點(diǎn)P的位置：過x軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)畫 x軸的垂線，過y軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)畫y軸的垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P。數(shù)(m,n)嗎？在直角坐標(biāo)系 確定一個(gè)點(diǎn)的位 位置都可以用一對(duì) 有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)例如，圖 4-4 其中a稱為點(diǎn)P的 縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)應(yīng) 點(diǎn)Q的位置可以知開4-4反過來，如果點(diǎn) Q是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，你能找到一對(duì)相應(yīng)的有序?qū)嵵?，一?duì)有序?qū)崝?shù)可以 置；反之，任意一點(diǎn)的 有序?qū)崝?shù)表示。這樣的 的坐標(biāo)。中點(diǎn)

5、P的坐標(biāo)為(a,b), 橫坐標(biāo)，b稱為點(diǎn)P的 寫在縱坐標(biāo)的前面。由 道它的坐標(biāo)為(m,n)。點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫字母寫在一起，如P (a,b), Q (m,n)。三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知葉例1在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)直的位置：:rA (4 , 1), B(-1 , 4), C(-4 , -2),D(3 , -2), E( 0, 1 ) , F( -4, 0 )。例 2 寫出圖4-6中A , B , C各點(diǎn)的坐標(biāo). 注意：1開始要遵照前面點(diǎn)的坐標(biāo)的 概念，從圖上的點(diǎn)分別向兩軸作垂線， 得出坐標(biāo)；2.例題可由學(xué)生自己來完成，同學(xué)們互相改正錯(cuò)誤；2 / 3m 4-6 討論 ：1. 第一象限

6、的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn) ?其他象限的點(diǎn)呢 ?2. 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn) ?練習(xí) : 課本 159 頁 1,2四、歸納小結(jié)，鞏固提高1. 什么是平面直角坐標(biāo)系 ?2. 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義 ,你理解了嗎 ?3. 在學(xué)習(xí)過程中你還存在哪些問題 ?五、布置作業(yè)，鞏固新知 課本 166頁 1(1),(2) ；3六、教后反思七、設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容是能正確地畫出直角坐標(biāo)系，這一點(diǎn)，學(xué)生只要仔細(xì) 不會(huì)有多大困難， 而對(duì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示一點(diǎn)的位置感到陌生， 為此， 首先 從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)， 找出音樂噴泉的位置 就在這個(gè)圖的基礎(chǔ)上去掉單 位，再加上兩條數(shù)軸， 學(xué)生就很容易理解確定音樂噴泉的位置要用兩個(gè)數(shù)來 表示， 引出直角坐標(biāo)系的雛形， 再把這個(gè)實(shí)際問題