用靜態(tài)法和動態(tài)法測彈簧的質(zhì)量指導(dǎo)書

1、用靜態(tài)法和動態(tài)法測彈簧的質(zhì)量實驗?zāi)康?1、先用靜態(tài)的方法測量彈簧的質(zhì)量，再用外推發(fā)求算彈簧的等效質(zhì)量。2、要求測出2種情況下的質(zhì)量，并進行數(shù)據(jù)的分析和比較。3、測出數(shù)據(jù)后，思考哪個更加精確，進而思考產(chǎn)生的誤差又是什么原因造成的實驗儀器:1、焦里氏秤2、砝碼3、秒表4、游標卡尺實驗原理：1、在一豎直懸掛的螺旋形彈簧下端掛一物體，可使其上下做簡諧運動。在彈簧 限度內(nèi)，彈力與位移成正比，即有：F= -KX式中：K為彈簧的倔強系數(shù)，“-”表示F與X始終反向。其振動周期為：T =2二式中：m為懸掛物體的質(zhì)量，K為忽略彈簧質(zhì)量時，彈簧的倔強系數(shù)。若m及T 已知，則可以求得K，但實際上彈簧本身是有質(zhì)量的，所

2、以上式為：式中：Ko為考慮彈簧質(zhì)量時，彈簧的倔強系數(shù)， m為彈簧的等效質(zhì)量。由上式 可以知道彈簧的等效質(zhì)量可以由 m- T2圖線在軸上之交點A求得，如圖1所示2、取一沒有形變的彈簧，在沒有拉伸的情況下有游標卡尺測出它的長度，記錄 之。然后將彈簧掛在焦里氏秤上，下面不加任何砝碼，然后再次測量它的長度, 記錄之。最后將兩者的數(shù)據(jù)相減求得的數(shù)據(jù)就是彈簧在自身重力下所伸長的長 度，然后根據(jù)公式：F= -KX其中F=G=mg, K是忽略彈簧質(zhì)量時的倔強系數(shù)（將彈簧自身的重量看成是砝碼 的重量）。這樣就可以測出彈簧的質(zhì)量了。實驗步驟：一、動態(tài)法1、如圖所示，首先，調(diào)節(jié)焦里氏秤下部的三只底腳整平螺絲，使支架

3、呈鉛直狀態(tài)02、將需要測量的彈簧掛在橫梁上，并將帶刻線的小鋁竿一端掛砝碼盤，另一端 穿過玻璃管與彈簧的下端想連接。3、調(diào)整“米尺調(diào)節(jié)旋鈕“，使米尺上升（或下降）直到小鋁桿上的中間刻線與 玻璃管刻線對齊為止，記下米尺的讀數(shù) Loo4、在砝碼盤內(nèi)加2克的砝碼，由于重力的作用，彈簧伸長到小鋁桿中間刻度不 再與玻璃管刻線對齊。通過調(diào)節(jié)“米尺調(diào)節(jié)旋鈕“可以使小鋁桿中間刻線上升，再次與玻璃管刻線對齊，記下此時的米尺讀數(shù)為L1，然后 逐次加2克,共加4次，一一讀數(shù)L2，L3，L4，L5，利用逐差法和公式（1），求K。5、懸重為2克，4克，6克，8克，10克時，分別測出振動50次的時間（各測 2次），并求得它

4、們的周期T o6將周期平方取做橫坐標，荷重質(zhì)量為縱坐標，做 m- T2圖，可以得到一直線， 延長此線，使與m軸相交，此交點A與原點0之間的距離為 m（此為外推法）。 二、靜態(tài)法1、 取一沒有形變的彈簧，在沒有拉伸的情況下有游標卡尺測出它的長度L1。2、 將彈簧掛在焦里氏秤上，下面不加任何砝碼，然后再次測量它的長度L2。3、 將兩者的數(shù)據(jù)相減求得的數(shù)據(jù)就是彈簧在自身重力下所伸長的長度Lo。4、 在動態(tài)法中我們能求得在忽略彈簧質(zhì)量情況下的彈簧系數(shù)K,這時，我們需 要的就是K,彈簧掛著時自身伸長的長度為 Lo,而此時F=G=mg=-KLp這樣 我們就可以算出m的質(zhì)量，即彈簧的質(zhì)量m=KLo/g實驗測

5、量與記錄：（表一）荷重（克）讀數(shù)（厘米）每6克伸長長度0Lo=1.01L3-L o=5.602L仁 2.84L4-L 1=5.804L2=4.79L5-L2=5.766L3=6.61理5. 728L4=8.6410L5=10.55忽略彈簧質(zhì)量時，彈簧的倔強系數(shù):K=6/ L 980=1026.1779（達因/厘米）、有盤（表二）荷重（克）振動50次所需時間（秒）周期T=t/50T一次兩次平均tt1t2231.631.631.60.6320.3994434.334.334.30.6860.4706636.936.936.90.7380.5446839.539.539.50.7900.624010

6、41.941.941.90.8380.7022、無盤（表三）荷重（克）振動50次所需時間（秒）周期T=t/50T一次兩次平均tt1t2229.829.829.80.5960.3552432.832.832.80.6560.4303635.535.535.50.7100.5041838.138.138.10.7620.58061040.640.640.60.8120.6593- -實驗結(jié)果預(yù)測及分析：在實驗時，我們用了 2種方法來測量彈簧的等效質(zhì)量，其中靜態(tài)法測了一組數(shù)據(jù)， 而動態(tài)法測了 2組數(shù)據(jù)，因為在做實驗的時候，我們還考慮到，在彈簧上下振動 的時候，還有托盤上的空氣阻力，所以我們測了有盤時

7、的和無盤時的數(shù)據(jù)，然后2者相比較，最后再與靜態(tài)法的彈簧質(zhì)量進行分析與比較。我們預(yù)測用靜態(tài)法測 出的彈簧質(zhì)量與用動態(tài)法無盤時所測出的彈簧的質(zhì)量很接近，但與有盤的誤差就會很大。一、靜態(tài)法(數(shù)據(jù)分析)根據(jù)表一的數(shù)據(jù) L=5.72，K= (6/ =) 980= (m/Lo) 980。即：m=(6/匚)Lo。而我們測得 L1= 8.97 L2=15.36，所以 Lo=L2-L 1=6.38。所以 m=(6/5.72 )6.38=6.69 克。二、動態(tài)法(數(shù)據(jù)分析)1、有盤此時因為盤的體積比較的大，所以在做簡諧運動的時候受到了空氣阻力的影響， 所以實際上它所做的是阻尼運動，當(dāng)我們在用秒表計算時間的時候其實

8、是有誤差 的，所以我們測出的結(jié)果與靜態(tài)發(fā)所測出的結(jié)果之間誤差很大。我們按表二的數(shù)據(jù)畫圖，如上。然后所得到的數(shù)據(jù)是8.4克。2、無盤在去掉托盤后我們在測量的時候就減少了空氣阻力的影響。(用一根線系住砝碼) 然后根據(jù)表三的數(shù)據(jù)畫圖，結(jié)果我們得出彈簧的等效質(zhì)量為6.4克。此時，我們把靜態(tài)所測出來的彈簧的質(zhì)量看成是理論值，則有盤時的誤差是w=(8.4-6.69)/6.69=25.6%無盤時的誤差 w= () /6.69=4.3%實驗結(jié)論：在本實驗中，我們用了 2種不同的方法測量彈簧的等效質(zhì)量，根據(jù)數(shù)據(jù)的分析， 我們找到了產(chǎn)生誤差的原因。在靜態(tài)法中，我們減去了彈簧自身的重量帶來的誤 差，因為彈簧本身也有重量，掛著是哪怕沒有砝碼加著也會伸長一段距離，所以我們用靜態(tài)法所測出來的彈簧的等效質(zhì)量應(yīng)該算是實驗的理論值，然而在用動態(tài)法的時候我們考慮到了空氣阻力， 在有盤是阻力大，在無盤時阻力小，不過總