2016年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷含答案解析(共25頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1在1，2，0，1這4個數(shù)中最小的一個是（）A1B0C2D12如圖是由5個完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD32015年我市全年房地產(chǎn)投資約為317億元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A317×108B3.17×1010C3.17×1011D3.17×10124如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點A，B分別在直線a，b上，則1+2的值為（）A90°B85°C80°D60

2、76;5下列運算正確的是（）Aa6÷a2=a3B（a2）3=a5Ca2a3=a6D3a22a2=a26已知一組數(shù)據(jù)：60，30，40，50，70，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A60，50B50，60C50，50D60，607已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是（）Aa=bBa=bCabDab8如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（）AAB=ADBACBDCAC=BDDBAC=DAC9三個連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（）A39B36C

3、35D3410如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長為12，C為半圓上一點，CAB=30°，的長是（）A12B6C5D411如圖，正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、CD上的點，且CFE=60°，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到BCFE，C恰好落在AD邊上，BC交AB于點G，則GE的長是（）A34B45C42D5212如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，連接AC，P和Q分別是ABC和ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長是（）ABCD2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13計算的結(jié)果是14如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=110°，AB的垂直平分

4、線DE交AC于點D，連接BD，則ABD=度15已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩根，則+=16字母a，b，c，d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對應(yīng)表，由此可推斷圖形的連接方式為17如圖，ACBC，AC=BC，D是BC上一點，連接AD，與ACB的平分線交于點E，連接BE若SACE=，SBDE=，則AC=18如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADC=90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按ABCD的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，當P

5、運動到BC中點時，PAD的面積為三、解答題（本題共9小題，共90分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19計算：（2016）0+|1|+212sin45°20先化簡（），再從1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值21某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所，如圖所，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結(jié)果精確到0.1m）（1）當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h=m（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55&#

6、176;，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：1.41，sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.43）222016年5月9日11日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在準一市茅臺鎮(zhèn)舉行，大會推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經(jīng)典，B醉美丹霞，C生態(tài)茶海，D民族風情，E避暑休閑某校攝影小社團在“祖國好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里，隨機抽取部分學生舉行“最愛旅游路線”投票活動，參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線，社團對投票進行了統(tǒng)計，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請解決下列問題（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是人（2）請補全條形統(tǒng)計圖（3）扇形統(tǒng)計圖中，線路

7、D部分的圓心角是度（4）全校2400名學生中，請你估計，選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為多少？23如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是（2）若甲、乙均可在本層移動用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是24如圖，矩形ABCD中，延長AB至E，延長CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于

8、P、Q兩點（1）求證：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=2，AEF=45°，求矩形ABCD的面積25上網(wǎng)流量、語音通話是手機通信消費的兩大主體，目前，某通信公司推出消費優(yōu)惠新招“定制套餐”，消費者可根據(jù)實際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時間，并按照二者的階梯資費標準繳納通信費下表是流量與語音的階梯定價標準 流量階梯定價標準 使用范圍階梯單價（元/MB） 1100MB a 101500MB 0.07 50120GB b 語音階梯定價標準 使用范圍 階梯資費（元/分鐘） 1500分鐘 0.15 5011000分鐘 0.12 10012000分鐘 m【小提示：階梯定價收費計算方法，如

9、600分鐘語音通話費=0.15×500+0.12×=87元】（1）甲定制了600MB的月流量，花費48元；乙定制了2GB的月流量，花費120.4元，求a，b的值（注：1GB=1024MB）（2）甲的套餐費用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過1000分鐘的每月通話時間，并且丙的語音通話時間比甲多300分鐘，求m的值26如圖，ABC中，BAC=120°，AB=AC=6P是底邊BC上的一個動點（P與B、C不重合），以P為圓心，PB為半徑的P與射線BA交于點D，射線PD交射線CA于點E（1）若點E在線

10、段CA的延長線上，設(shè)BP=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍（2）當BP=2時，試說明射線CA與P是否相切（3）連接PA，若SAPE=SABC，求BP的長27如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（8，3），B（4，0），C（4，3），ABC=°拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點C，且對稱軸為x=，并與y軸交于點G（1）求拋物線的解析式及點G的坐標；（2）將RtABC沿x軸向右平移m個單位，使B點移到點E，然后將三角形繞點E順時針旋轉(zhuǎn)°得到DEF若點F恰好落在拋物線上求m的值；連接CG交x軸于點H，連接FG，過B作BPFG，交CG于點P，求

11、證：PH=GH2016年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1在1，2，0，1這4個數(shù)中最小的一個是（）A1B0C2D1【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。┍容^即可【解答】解：2101，最小的一個數(shù)是：2，故選C2如圖是由5個完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊有一個小正方形，故選：C3201

12、5年我市全年房地產(chǎn)投資約為317億元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A317×108B3.17×1010C3.17×1011D3.17×1012【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將317億用科學記數(shù)法表示為：3.17×1010故選：B4如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點A，B分別在直線a，b上

13、，則1+2的值為（）A90°B85°C80°D60°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】過點C作CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：過點C作CDa，則1=ACDab，CDb，2=DCBACD+DCB=90°，1+2=90°故選A5下列運算正確的是（）Aa6÷a2=a3B（a2）3=a5Ca2a3=a6D3a22a2=a2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項法則：把同類項的系數(shù)

14、相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a6÷a2=a4，故A錯誤；B、（a2）3=a6，故B錯誤；C、a2a3=a5，故C錯誤；D、3a22a2=a2，故D正確故選：D6已知一組數(shù)據(jù)：60，30，40，50，70，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A60，50B50，60C50，50D60，60【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】平均數(shù)的計算公式和中位數(shù)的定義分別進行解答即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（60+30+40+50+70）÷5=50；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：30，40，50，60，70，最中間的數(shù)是50

15、，則中位數(shù)是50；故選C7已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是（）Aa=bBa=bCabDab【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】利用反比例函數(shù)的增減性可判斷a和b的大小關(guān)系，可求得答案【解答】解：k0，當x0時，反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，13，ab，故選D8如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（）AAB=ADBACBDCAC=BDDBAC=DAC【考點】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的定義和判定定理即可作出判斷【解答】解：A、根據(jù)菱形的定義可得，

16、當AB=AD時ABCD是菱形；B、根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷，ABCD是菱形；C、對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形，命題錯誤；D、BAC=DAC時，ABCD中，ADBC，ACB=DAC，BAC=ACB，AB=AC，ABCD是菱形故選C9三個連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（）A39B36C35D34【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)分別為x1，x，x+1，列出不等式即可解決問題【解答】解：設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)分別為x1，x，x+1由題意（x1）+x+（x+1）39，x13，x為整數(shù)，x=12時，三個連續(xù)整數(shù)的和最大，三個連續(xù)整數(shù)的

17、和為：11+12+13=36故選B10如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長為12，C為半圓上一點，CAB=30°，的長是（）A12B6C5D4【考點】弧長的計算【分析】如圖，連接OC，利用圓周角定理和鄰補角的定義求得AOC的度數(shù)，然后利用弧長公式進行解答即可【解答】解：如圖，連接OC，CAB=30°，BOC=2CAB=60°，AOC=120°又直徑AB的長為12，半徑OA=6，的長是： =4故選：D11如圖，正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、CD上的點，且CFE=60°，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到BCFE，C恰好落在AD邊上，BC

18、交AB于點G，則GE的長是（）A34B45C42D52【考點】翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì)【分析】由正方形的性質(zhì)得出A=B=C=D=90°，AB=AD=3，由折疊的性質(zhì)得出FC=FC，CFE=CFE=60°，F(xiàn)CB=C=90°，BE=BE，B=B=90°，求出DCF=30°，得出FC=FC=2DF，求出DF=1，DC=DF=，則CA=3，AG=（3），設(shè)EB=x，則GE=2x，得出方程，解方程即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，A=B=C=D=90°，AB=AD=3，由折疊的性質(zhì)得：FC=FC，CFE=CFE=60°

19、;，F(xiàn)CB=C=90°，BE=BE，B=B=90°，DFC=60°，DCF=30°，F(xiàn)C=FC=2DF，DF+CF=CD=3，DF+2DF=3，解得：DF=1，DC=DF=，則CA=3，AG=（3），設(shè)EB=x，BGE=AGC=DCF=30°，GE=2x，則（3）+3x=3，解得：x=2，GE=42；故選：C12如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，連接AC，P和Q分別是ABC和ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長是（）ABCD2【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出P和Q的半徑相等，利用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式即可求出

20、P半徑r的長度連接點P、Q，過點Q作QEBC，過點P作PEAB交QE于點E，求出線段QE、EP的長，再由勾股定理即可求出線段PQ的長，此題得解【解答】解：四邊形ABCD為矩形，ACDCAB，P和Q的半徑相等在RtBC中，AB=4，BC=3，AC=5，P的半徑r=1連接點P、Q，過點Q作QEBC，過點P作PEAB交QE于點E，則QEP=90°，如圖所示在RtQEP中，QE=BC2r=32=1，EP=AB2r=42=2，PQ=故選B二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13計算的結(jié)果是2【考點】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化成同類二次根式，根據(jù)合并同類二次根

21、式，可得答案【解答】解：原式=3=2，故答案為：214如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD，則ABD=35度【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由已知條件和等腰三角形的性質(zhì)可得A=C=35°，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出ABD=A，問題得解【解答】解：在ABC中，AB=BC，ABC=110°，A=C=35°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，AD=BD，ABD=A=35°，故答案為：3515已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩根，則+=2【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用韋達定理

22、求得x1+x2=2，x1x2=1，然后將其代入通分后的所求代數(shù)式并求值【解答】解：一元二次方程x22x1=0的兩根為x1、x2，x1+x2=2，x1x2=1，+=2故答案是：216字母a，b，c，d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對應(yīng)表，由此可推斷圖形的連接方式為ac【考點】推理與論證【分析】首先根據(jù)已知圖形中兩個圖形中共同含有的圖形，就可以判斷每個符號所代表的圖形，即可得出結(jié)論【解答】解：結(jié)合前兩個圖可以看出：b代表正方形；結(jié)合后兩個圖可以看出：d代表圓；因此a代表線段，c代表三角形，圖形的連接方式為ac故答案為：ac

23、17如圖，ACBC，AC=BC，D是BC上一點，連接AD，與ACB的平分線交于點E，連接BE若SACE=，SBDE=，則AC=2【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】設(shè)BC=4x，根據(jù)面積公式計算，得出BC=4BD，過E作AC，BC的垂線，垂足分別為F，G；證明CFEG為正方形，然后在直角三角形ACD中，利用三角形相似，求出正方形的邊長（用x表示），再利用已知的面積建立等式，解出x，最后求出AC=BC=4x即可【解答】解：過E作AC，BC的垂線，垂足分別為F，G，設(shè)BC=4x，則AC=4x，CE是ACB的平分線，EFAC，EGBC，EF=EG，又SACE

24、=，SBDE=，BD=AC=x，CD=3x，四邊形EFCG是正方形，EF=FC，EFCD，=，即=，解得，EF=x，則×4x×x=，解得，x=，則AC=4x=2，故答案為：218如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADC=90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按ABCD的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，當P運動到BC中點時，PAD的面積為5【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】由函數(shù)圖象上的點（6，8）、（10，0）的實際意義可知AB+BC、AB+BC+CD的長及PAD的最大面積，從而求得AD、CD的長

25、，再根據(jù)點P運動到點B時得SABD=2，從而求得AB的長，最后根據(jù)等腰三角形的中位線定理可求得當P運動到BC中點時，PAD的面積【解答】解：由圖象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10，CD=4，根據(jù)題意可知，當P點運動到C點時，PAD的面積最大，SPAD=×AD×DC=8，AD=4，又SABD=×AB×AD=2，AB=1，當P點運動到BC中點時，PAD的面積=×（AB+CD）×AD=5，故答案為：5三、解答題（本題共9小題，共90分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19計算：（2016）0+|1|+212sin

26、45°【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：（2016）0+|1|+212sin45°=1+1+2×=1+1+=20先化簡（），再從1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值【考點】分式的化簡求值【分析】首先利用分式的混合運算法則，將原式化簡，然后代入求值即可【解答】解：（）=，a20，a+20，a±2，當a=1時，原式=321某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所，如圖所

27、，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結(jié)果精確到0.1m）（1）當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h=1.5m（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：1.41，sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.43）【考點】解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)余弦定理先求出OE，再根據(jù)AF=OB+BD，求出DE，即可得出h的值；（2）過C點

28、作CMDF，交DF于點M，根據(jù)已知條件和余弦定理求出OE，再根據(jù)CM=OB+DEOE，求出CM，再與成人的“安全高度”進行比較，即可得出答案【解答】解：（1）在RtANO中，ANO=90°，cosAON=，ON=OAcosAON，OA=OB=3m，AON=45°，ON=3cos45°2.12m，ND=3+0.62.121.5m，h=ND=AF1.5m；故答案為：1.5（2）如圖，過C點作CMDF，交DF于點M，在RtCEO中，CEO=90°，cosCOE=，OE=OCcosCOF，OB=OC=3m，CON=55°，OE=3cos55°

29、1.72m，ED=3+0.61.721.9m，CM=ED1.9m，成人的“安全高度”為2m，成人是安全的222016年5月9日11日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在準一市茅臺鎮(zhèn)舉行，大會推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經(jīng)典，B醉美丹霞，C生態(tài)茶海，D民族風情，E避暑休閑某校攝影小社團在“祖國好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里，隨機抽取部分學生舉行“最愛旅游路線”投票活動，參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線，社團對投票進行了統(tǒng)計，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請解決下列問題（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是120人（2）請補全條形統(tǒng)計圖（3）扇形統(tǒng)計圖中，線路D部分的圓心角是54度（4）全校2

30、400名學生中，請你估計，選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為多少？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計算出B類人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）用360度乘以D類人數(shù)所占的百分比即可；（4）用2400乘以樣本中C類人數(shù)所占的百分比即可【解答】解：（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)=24÷20%=120（人）；故答案為：120；（2）B類人數(shù)=12024301812=36（人），補全條形統(tǒng)計圖為：（3）扇形統(tǒng)計圖中，線路D部分的圓心角=360°×=54°，故答案為：54；（4）2400&

31、#215;=600，所以估計，選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為600人23如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是（2）若甲、乙均可在本層移動用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是【考點】列表法與樹狀圖法；軸對稱圖形；中心對稱圖形；概率公式【分析】（1）若乙固定在E處，求出移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一

32、共有多少種可能，其中是軸對稱圖形的有幾種可能，由此即可解決問題（2）畫出樹狀圖即可解決問題不可能出現(xiàn)中心對稱圖形，所以概率為0【解答】解：（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能，其中有兩種情形是軸對稱圖形，所以若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是故答案為（2）由樹狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率=黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形，甲在B處，乙在F處，甲在C處，乙在E處，所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是故答案為24如圖，矩形ABCD中，延長AB至E，延長CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩

33、點（1）求證：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=2，AEF=45°，求矩形ABCD的面積【考點】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出A=ABC=C=ADC=90°，AB=CD，AD=BC，ABCD，ADBC，證出E=F，AE=CF，由ASA證明CFPAEQ，即可得出結(jié)論；（2）證明BEP、AEQ是等腰直角三角形，得出BE=BP=1，AQ=AE，求出PE=BP=，得出EQ=PE+PQ=3，由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出AQ=AE=3，求出AB=AEBE=2，DQ=BP=1，得出AD=AQ+DQ=4，即可求出矩形ABCD的面積【解答】（1）證

34、明：四邊形ABCD是矩形，A=ABC=C=ADC=90°，AB=CD，AD=BC，ABCD，ADBC，E=F，BE=DF，AE=CF，在CFP和AEQ中，CFPAEQ（ASA），CP=AQ；（2）解：ADBC，PBE=A=90°，AEF=45°，BEP、AEQ是等腰直角三角形，BE=BP=1，AQ=AE，PE=BP=，EQ=PE+PQ=+2=3，AQ=AE=3，AB=AEBE=2，CP=AQ，AD=BC，DQ=BP=1，AD=AQ+DQ=3+1=4，矩形ABCD的面積=ABAD=2×4=825上網(wǎng)流量、語音通話是手機通信消費的兩大主體，目前，某通信公司推

35、出消費優(yōu)惠新招“定制套餐”，消費者可根據(jù)實際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時間，并按照二者的階梯資費標準繳納通信費下表是流量與語音的階梯定價標準 流量階梯定價標準 使用范圍階梯單價（元/MB） 1100MB a 101500MB 0.07 50120GB b 語音階梯定價標準 使用范圍 階梯資費（元/分鐘） 1500分鐘 0.15 5011000分鐘 0.12 10012000分鐘 m【小提示：階梯定價收費計算方法，如600分鐘語音通話費=0.15×500+0.12×=87元】（1）甲定制了600MB的月流量，花費48元；乙定制了2GB的月流量，花費120.4元，求a，

36、b的值（注：1GB=1024MB）（2）甲的套餐費用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過1000分鐘的每月通話時間，并且丙的語音通話時間比甲多300分鐘，求m的值【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）由600M和2G均超過500M，分段表示出600M和2G的費用，由此可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲的套餐中定制x（x1000）分鐘的每月通話時間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時間，先求出丙定制1G流量的費用，再根據(jù)“套餐費用=流量費+語音通話費”即可列出關(guān)于m、x的二元一次

37、方程組，解方程組即可得出m的值【解答】解：（1）依題意得：，解得：a的值為0.15元/MB，b的值為0.05元/MB（2）設(shè)甲的套餐中定制x（x1000）分鐘的每月通話時間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時間，丙定制了1GB的月流量，需花費100×0.15+×0.07+×0.05=69.2（元），依題意得：，解得：m=0.08答：m的值為0.08元/分鐘26如圖，ABC中，BAC=120°，AB=AC=6P是底邊BC上的一個動點（P與B、C不重合），以P為圓心，PB為半徑的P與射線BA交于點D，射線PD交射線CA于點E（1）若點E在線段CA的延長線上，設(shè)BP=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍（2）當BP=2時，試說明射線CA與P是否相切（3）連接PA，若SAPE=SABC，求BP的長【考點】圓的綜合題【分析】（1）過A作AFBC于F，過P作PHAB于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CF=ACcos30°=6×=3，推出CEP=90°，求得CE=AC+AE=6+y，列方程PB+CP=x+=6，于是得到y(tǒng)=x+3，根據(jù)BD=2BH=x6，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件得到PE=PC=2=PB，于是得到射線CA與P相切；（3）D在線段BA上和延長線上兩種情況，根據(jù)三角形