光學(xué)低通濾波器（OLPF）的頻率特性和光譜特性

1、光學(xué)低通濾波器（OLPF）的頻率特性和光譜特性潘奕捷、商慶坤、林家明、楊隆榮、沙定國(guó)北京理工大學(xué)光電工程系，北京100081；敏通企業(yè)股份有限公司摘要：光學(xué)低通濾波器（Optical Low Pass FilterOLPF）是利用石英晶體的雙折射效應(yīng)和紅外截止濾光片對(duì)紅外光截止作用設(shè)計(jì)而成的，它用在CCD 攝像機(jī)傳感器前可以有效地降低或消除離散光電探測(cè)器對(duì)不同空間頻率目標(biāo)成像所產(chǎn)生的拍頻效應(yīng)或稱條紋混淆現(xiàn)象, 并且能消除紅外光對(duì)彩色還原的影響，從而提高了CCD 攝像機(jī)成像的視覺效果。關(guān)鍵詞： 學(xué)低通濾波器；奈奎斯特頻率；石英晶體雙折射；紅外光截止Frequency and Spectrum C

2、haracteristicof the Optical Low Pass FilterPAN Yi jie SHANG Qing kun LIN Jiaming YANG Long rong SHA Ding guo Department of Optical Engineering, BIT , Beijing 100081；Minton Enterprise Co Ltd,Abstract: An optical low pass filter(OLPF),lied in front of the sensor of a CCD camera, is designed according

3、to the birefringent effect of crystal and infrared cut-of effect of in frareequency mixing phenol al filter, OLPF can reduce or eliminate effectively the fr menon whenthe object with a variety of the spatial frequencies is imaged on the discrete photoelectric detector ，and eliminate the color rendit

4、ion effect of the infrared .The image quality of the CCD camera with OLPF can be improved. Especially, the distinctness can be enhanced when the objects such as fringes or grates are imaged on the sensor of the CCD camera, and the effects of the disturbing fringes of false color can be eliminated Ke

5、y words: optical low pas optics filter; Nyquist limit; aliasing; birefringent quartz crystal ; infrared cut-of light.1 CCD 攝像機(jī)信號(hào)頻譜混疊現(xiàn)象近年來(lái)，隨著電視技術(shù)的發(fā)展，作為圖像傳感器的CCD 攝像機(jī)被廣泛的應(yīng)用，但CCD 是一種離散像素的陣列光電探測(cè)器，根據(jù)奈奎斯特定理，一個(gè)圖像傳感器能夠分辨的最高空間分辨率等于它的二分之一空間采樣頻率0 f ，即奈奎斯特頻率2 / 0 f fN = 。采用CCD 攝像機(jī)獲取目標(biāo)圖像信息時(shí)，當(dāng)抽樣圖像超過(guò)系統(tǒng)的奈奎斯特極限頻率,其高頻

6、成分將被反射到基頻帶中，造成所謂的紋波效應(yīng)或莫爾效應(yīng)，圖像將產(chǎn)生周期頻譜交叉混淆或稱之為拍頻現(xiàn)象。圖1 CCD 攝像機(jī)輸出CZP 測(cè)試卡圖像中的拍頻現(xiàn)象時(shí)，如圖1 所示，CZP 測(cè)試卡圖像目標(biāo)通過(guò)成像系統(tǒng)后輸出的視頻圖像疊加有二維低頻的圓環(huán)條紋即莫爾條紋。從電視時(shí)間頻域信號(hào)來(lái)討論這個(gè)現(xiàn)象，圖2（a）所示為電視系統(tǒng)高頻特性測(cè)試圖，圖像中的不同寬度的矩形條紋表示按時(shí)間分布的時(shí)間頻率（0.5，1，2.10，0.5MHz）。在波形監(jiān)視器上，當(dāng)觀測(cè)電視掃描一行的波形時(shí)，可以定量地看到如圖2（b）所示的CCD 的抽圖像上產(chǎn)生差拍干擾，波形中在6MHz 頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)上迭加了1MHz 的差拍分量。這里假設(shè)

7、CCD 的抽樣頻率為15MHz，在圖像信號(hào)為9MHz 時(shí)，混疊頻率分量為15MHz - 9MHz = 6MHz，在圖像信號(hào)為10MHz時(shí) ，混疊頻率量為15MHz - 10MHz = 5MHz。 這兩項(xiàng)混疊頻率分量經(jīng)電路低通濾波后都是無(wú)法濾掉的，并與有用圖像信號(hào)一樣被輸出，如波形圖中在9MHz 和10MHz 頻帶處疊加的6MHz 和5MHz 信號(hào)成分。在7MHz 信號(hào)上有明顯的低頻差拍存在，差拍頻率約1MHz。甚至出現(xiàn)偽彩色條紋干擾。在空間域中盡管CCD 空間截止頻率較低,但這種混疊頻率的信號(hào)仍會(huì)存在影響視頻圖像的質(zhì)量。采用OLPF 可以減低這種影響。2 CCD攝像機(jī)信號(hào)頻譜混疊現(xiàn)象的物理解釋

8、OLPF 光學(xué)低通濾波器是利用石英晶體雙折射的作用，使柵格狀目標(biāo)的一束透過(guò)光分成尋常光和異常光，迭加后微量改變透過(guò)光強(qiáng)空間分布。計(jì)算光強(qiáng)分布中所要求消除的有害干擾拍頻的頻率來(lái)確定該石英晶體的厚度。這里，將具有柵格狀景物分布透過(guò)的OLPF 光學(xué)低通濾波器視作空間光柵調(diào)制器，可解釋OLPF 的消圖像中干擾紋的作用。2.1 物理解柵狀光強(qiáng)分布的疊加）假設(shè)被攝景物是具有一定空間頻率的柵格狀光強(qiáng)分布，經(jīng)攝像物鏡在CCD 傳感器陣列表面上形成平面光柵1 G 的光強(qiáng)分布) G ( f 1，CCD 傳感器陣列表面光柵G2 的光強(qiáng)分布) f (G2 )透過(guò)該兩個(gè)光柵后的光強(qiáng)分布疊加為:我們可用傅立葉頻譜解釋：相

9、當(dāng)一對(duì)矩形光柵調(diào)制的問(wèn)題，目標(biāo)物為第一塊光柵（即的作用是將一束入射平面波分解成具有不同傳播方向的平面波列，或者說(shuō)把一個(gè)矩形光柵）布展開為一系列余弦基元的振幅分布。對(duì)于來(lái)自1 G 光柵每一方向的平面波束都認(rèn)為是新的基元2 G 2 G 1 G；每一基元與柵傅式展開式乘積之和即為柵后面的光場(chǎng)分布。也就是說(shuō)，G 1 分解作用， G 2 柵則對(duì)分解過(guò)的光場(chǎng)再調(diào)制。令G 1 柵的線紋與Y 軸平行， G 2 柵的線紋與Y軸成角（順時(shí)針方向）兩柵截距分別為P 1和P 2， 透光縫寬分別為1和2 ，兩柵之間的間隙為零，于是合成透過(guò)率把上式分解式中，（a）項(xiàng)不包含樣）的背景光；當(dāng)兩柵開口比為1 時(shí)，（b）項(xiàng)為包含

10、了1 G 光柵原始空間頻率結(jié)構(gòu)1 2 P / = 及其倍頻位相因子，屬零空間頻率項(xiàng)，是該調(diào)制光場(chǎng)（莫爾圖項(xiàng)，在調(diào)制光場(chǎng)中屬于噪音項(xiàng)，由于空間頻率較高，人眼往往分辨不出來(lái)；當(dāng)兩柵開口比為1 時(shí)，（c）項(xiàng)為包含了2 G 光柵的原始空間結(jié)構(gòu)頻率2 2 2 P / cos = 及其倍頻項(xiàng)，在調(diào)制光場(chǎng)中也屬周期及方位角于音項(xiàng)；對(duì)（d）項(xiàng)繼續(xù)推導(dǎo)，可得如下兩種周期分量的W .這種高頻分量對(duì)電視圖像的視覺影響不明顯。顯然，前一項(xiàng)為高頻噪聲分量，形成的干擾紋是高頻噪聲它影響圖像的信噪比，而后一項(xiàng)為低頻莫爾條紋。這就是我們看到的莫爾條紋,在CCD 攝像系統(tǒng)中將會(huì)生視圖像有害干擾紋，產(chǎn)電尤其是彩色柵格狀目標(biāo)圖像時(shí)

11、形成的低頻干擾紋影響電視圖像的視覺效果。2.2 消除景物可視圖像分辨效果的硬件措施針對(duì)CCD 攝像頻譜混疊現(xiàn)象造成的圖像干擾，可以采取消除其干擾的硬件措施有以下兩種：（1）增加光敏單元數(shù)量，提高取樣頻率，在可視頻率范圍內(nèi)消除頻譜混疊；（2）在CCD 離散成像器件前端放置光學(xué)低通濾波器OLP F，降低CCD 光敏面上光學(xué)圖像的頻帶寬度，達(dá)到消除頻譜混疊的目的。下面將著重討論采用光學(xué)低通濾波器OLPF 消除CCD 攝像頻譜混疊的問(wèn)題。3 光學(xué)低通濾波器及其工作原理針對(duì)前面的頻譜分析，OLPF 的作用主要是改變進(jìn)入CCD 光敏面（前述光柵）的空間頻率，并且保持光束其他特性不變。這相當(dāng)于在前加了一塊空

12、間位相光柵，只改變空間頻率特性。光學(xué)低通濾波器是由兩塊或多塊石英晶體薄板構(gòu)成的，放在CCD 傳感器的前面。目標(biāo)圖像信息的光束經(jīng)過(guò)OLPF 雙折射后分為尋常光o和異常光 e。根據(jù)CCD 像素尺寸的大小和總感光面積計(jì)算出抽樣截止頻率，同時(shí)也可以計(jì)算出光和光分開的距離。從而改變CCD 感光面入射光束頻率達(dá)到減弱或消除低頻干擾條紋的目的，特別是減弱彩色CCD 出現(xiàn)的偽彩色干擾條紋的目的。圖3 所示為OLPF 在光路中的工作原理圖。圖3 OLPF 在光路中的工作原理圖1-測(cè)試圖案；2-CCD 攝像機(jī)物鏡；3-石英晶體薄板組OLPF；4-紅外截止濾光片；5-CCD 傳感器保護(hù)玻璃；6-CCD 像元微透鏡陣

13、列；7- 彩色CCD 編碼陣列；8-CCD 光敏元像素陣列；9-CCD 驅(qū)動(dòng)處理電路；10-監(jiān)視器。如圖4 所示。根據(jù)Fresnel 假設(shè)和Huygens 原理計(jì)算光的傳播。入射光和光軸所形成的角度為，異常光線的折射率n0，尋常光線的折射率為ne。尋常光線和異常光線分開的距離 為d，d與石英晶體薄板厚度T有關(guān)，其關(guān)系式為：(3)當(dāng) tg=n o / n o 時(shí)，就可求出最大的分開距離。當(dāng) n o n e tg o =1 .45時(shí)，公式可簡(jiǎn)化為： (4)如圖5 所示，利用石英晶體的雙折射效果，成像光束經(jīng)過(guò)不同厚度的石英晶體薄板,光軸成45o角，帶有同一目標(biāo)圖像的信息被分成o 1 光束和e 1 光

14、束，形成相對(duì)微微錯(cuò)開的像，分開的距離滿足消除一維拍頻干擾條紋分開的大小。經(jīng)過(guò)第二片石英晶體薄后，又將o 1 光束、e 1光束分為o o 1 、e o 1 、o e 1光束和 e e1、光束。通過(guò)晶體濾波片后，原來(lái)的目標(biāo)包含的空間頻率的光束（該頻率下的目標(biāo)像與CCD陣列空間頻率疊加產(chǎn)生差拍頻率，這個(gè)頻率剛好是在圖像低頻范圍內(nèi)，將產(chǎn)生干擾條紋的頻率）會(huì)產(chǎn)生分離，使頻率發(fā)生小量變化。分離的尋常光和異常光光強(qiáng)會(huì)重新分布。 圖6 和圖7 所示為一組不同空間頻率的光柵目標(biāo)。經(jīng)OLPF 可改變空間光強(qiáng)分布，并使計(jì)算出的某些頻率為零。例如頻率為20 條即表示在1mm 的寬度內(nèi)有25 m 寬的黑白線條20對(duì)，如

15、雙折射使o 光和e 分開在25 m ，這個(gè)頻率的光強(qiáng)為0（20 條）。當(dāng)空間頻率在5、10、20、40、60 對(duì)線/mm 時(shí)就會(huì)有如圖8 所示的黑白電平變化。當(dāng)分開距離d與條紋寬度相等時(shí)，光強(qiáng)為0；當(dāng)條紋寬度是分開距離d 的n / 2 1 時(shí)，光強(qiáng)為1，如（40 條、80 條）；當(dāng)條紋寬度是分開距離d 的 1/ (2 n+1)時(shí), 就會(huì)成為梳型濾波（60 條）光強(qiáng)分布為0，也就不會(huì)產(chǎn)生干擾紋。由此可知，條紋寬度比分開距離大時(shí)已經(jīng)變成幾乎不受影響的低通濾波器。經(jīng)過(guò)計(jì)算我們可以得到如圖8 所示頻率數(shù)的相應(yīng)曲線。 4 LPFO 的光譜特性為了消除彩色干擾紋，除要考慮OLPF 光學(xué)低通濾波器的頻率特性

16、以外，還應(yīng)考慮它的光譜特性。這是因?yàn)镃CD 傳感器仍可響應(yīng)的紅外光會(huì)破壞圖像的色還原，因此OLPF不僅能改變?nèi)肷涔獾目臻g頻率，而且它還應(yīng)具譜選通特性。一種是在其石個(gè)表面鍍上紅外截止膜，另一種是在OLPF 中間加一塊紅外截止光學(xué)平板玻璃，這里三塊OLPF 樣品進(jìn)行測(cè)試和比較，如圖9所示OLPF 都具有良好的紅外截止功能，用兩種不同牌號(hào)的紅外玻璃a，b 制成的OLPF光譜段的作用是相同的，光譜相應(yīng)在可見紅外截止膜c制成OLPF 的光譜相應(yīng)在可見光譜段的作用是不相同的。因雙折英鏡片的一采用鍍色還有光，原是有一定的差異的。所以在低照度環(huán)境下加紅外截止玻璃的OLPF，對(duì)圖像的彩色還原性能比較好。5 小結(jié)用于CCD 攝像機(jī)傳感器前的光學(xué)低通濾波器，通過(guò)空間雙折射的作用可以有效的改變采集圖像的頻譜特性，防止特定頻域的莫爾條紋，但又不破壞原光學(xué)系統(tǒng)的光譜特性，從而提高了CCD 攝像機(jī)的視覺效果，尤其